（人教版）高中数学选修1-1课件：第3章 导数及其应用3.3.1 .ppt

数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3.3 导数在研究函数中的应用 3.3.1 函数的单调性与导数 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 自主学习 新知突破 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．掌握函数的单调性与导数的关系． 2．能利用导数研究函数的单调性，会求不超过三次的 多项式函数的单调区间和其他函数的单调区间． 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2010年舒马赫复出的消息是F1赛车上的重磅炸弹，人们 纷纷研究这位传奇的“F1之王”．研究发现，其除了超群的技 术外，速度的调节也恰到好处，他不轻易使用刹车，在某个时 间段内速度连续增加，在另一个时间段内速度则连续减少，呈 现一定的规律性． 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 [问题1] 在某个时间段内速度连续增加，若v＝f(t)，那 么f′(t)是否为正呢？ [提示1] f′(t)>0. [问题2] 在某个时间段内速度连续减少，若v＝f(t)，那 么f′(t)是否为负呢？ [提示2] f′(t)0 单调_____ f′(x)0(f′(x)0. 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2．对导数法研究函数单调性的两点注意： (1)在利用导数讨论函数的单调区间时，首先要确定函 数的定义域，解决问题的过程中只能在定义域内，通过讨论导 数的符号来判断函数的单调区间． (2)如果一个函数具有相同单调性的单调区间不止一个， 那么这些单调区间中间不能用“∪”连接，而只能用“逗号” 或“和”字隔开． 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1．函数f(x)＝x3－3x2＋1的单调递减区间为(  ) A．(2，＋∞)     B．(－∞，2) C．(－∞，0) D．(0,2) 解析： f′(x)＝3x2－6x＝3x(x－2)， 令f′(x)