（人教版）高中数学选修1-1课件：第3章 导数及其应用3.2 .ppt

数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3.2 导数的计算 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 自主学习 新知突破 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 [问题1] 是否有更简便的求导数的方法呢？ [提示1] 有简便的方法，利用求导公式及运算法则． [问题2] 怎样求y＝x2＋sin x的导数？ [提示2] y′＝(x2)′＋(sin x)′＝2x＋cos x. 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 几个常用函数的导数 0 1 2x 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 基本初等函数的导数公式 原函数 导函数 f(x)＝xn(n∈Q*) f′(x)＝_______ f(x)＝sin x f′(x)＝______ f(x)＝cos x f′(x)＝______ f(x)＝ax f′(x)＝______(a>0且a≠1) f(x)＝ex f′(x)＝____ f(x)＝logax f′(x)＝______ (a>0且a≠1) f(x)＝ln x f′(x)＝______ nxn－1 cosx －sinx axlna ex 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 导数的运算法则 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 解析：  答案： B 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 答案： D 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3．曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线斜率为________． 解析： y′＝ex，∴k＝e0＝1. 答案： 1 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 合作探究 课堂互动 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 求函数的导数 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 求函数的导数时的注意点： (1)要遵循先化简函数解析式，再求导的原则． (2)化简时注意化简的等价性，避免不必要的运算失误 ． (3)求导时，既要重视求导法则，更要注意求导法则对 导数的制约作用． 特别提醒：利用导数公式求函数的导数时，一定要将函 数化为八个基本函数中的某一个，再套用公式求导数． 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 求导法则的逆向应用 已知f′(x)是一次函数，x2·f′(x)－(2x－1)·f(x)＝1对 一切x∈R恒成立，求f(x)的解析式． 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 待定系数法就是用设未知数的方法分析所要 解决的问题，然后利用已知条件解出所设未知数，进而将问题 解决．待定系数法常用来求函数解析式，特别是已知具有某些 特征的函数． 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2．设y＝f(x)是二次函数，方程f(x)＝0有两个相等的实 根，且f′(x)＝2x＋1.求y＝f(x)的函数表达式． 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 导数的应用 已知函数f(x)＝x3＋x－16. (1)求曲线y＝f(x)在点(2，－6)处的切线方程； (2)直线l为曲线y＝f(x)的切线，且经过原点，求直线l的 方程及切点坐标． [思路点拨]  数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 求曲线的切线方程时，一定要注意已知点是 否为切点．若切点没有给出，一般是先把切点设出来，并求出 切点，再求切线方程． 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3．已知直线l1为曲线y＝x2＋x－2在点(1,0)处的切线，l2 为该曲线的另一条切线，且l1⊥l2. (1)求直线l2的方程； (2)求由直线l1，l2和x轴所围成的三角形的面积． 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 已知曲线f(x)＝2x3－3x，过点M(0,32)作曲线f(x)的切线， 求切线的方程． 【错解】 由导数的几何意义知切线的斜率k就是切点 处的导数值，而f′(x)＝6x2－3，所以k＝f′(0)＝0－3＝－3.所以切 线方程为y＝－3x＋32. 【错因】 错解中没有验证点M与曲线的位置关系，而 直接把它当作是曲线上的切点． 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数学 选修1-1 第三章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 高效测评 知能提升 谢谢观看！