3.3中心对称.ppt

3.3 中心对称 第三章 图形的平移与旋转轴 对 称 中 心 对 称 1 有一条对称轴 —— 直线 有一个对称中心 —— 点 2 图形沿轴对折（翻转 180° ） 图形绕中心旋转 180° 3 翻转后和另一个图形重合 旋转后和另一个图形重合 A B C C1 A1 B1 O 想一想 中心对称与轴对称的联系与区别A B C C1 A1 B1 OA B C C1 A1 B1 O （2）关于中心对称的两个图形，对称点所连 线段都经过对称中心，而且被对称中心平分． （1）关于中心对称的两个图形是全等形；A O A′ （1）如图，选择点O为对称中心，画出点A关 于点O的对称点A′； 点点AA′′即为所求的点．即为所求的点． 画法：连接AO并延长到A′′，使OA′′=OA，得 到点A的对称点A′′. 作图 （2）如图，选择点O为对称中心，画出与 △ABC关于点O对称的△A′B′C′. A’A’ C’C’ BB’’ △△AA′′BB′′CC′′即为所求的三角形．即为所求的三角形． 1. 连接AO并延长到A′，使 OA ′=OA，得到点A的对称点A′. 2. 同样画B、C的对称点 B′、 C′. 3. 顺次连接A′、B′、C′各点. 画法： 分析：确定一个三角形需要几个点？作一个三角形关于某点 成中心对称的三角形，需要作几个点的对称点呢？ 作图举例D A B C O ． 画一个与已知四边形ABCD成中心对称的图形． （1）以顶点A为对称中心； （2）以BC边的中点为对称中心． D A B C E F G M N 巩固练习（1） （2） （3） （4） 下列图形旋转多少度与自身重合？ A BO （5） 至少旋转多少度与自身重合？ 中心对称与中心对称图形的联系与区别 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系, 中心对称图形指一个图形本身成中心对称. 联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个 整体,则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个 图形,则它们成中心对称. 想一想 我们平时见过的几何图形中，有哪些 是中心对称图形？并指出对称中心. 怎样的多边形是中心对称图形? 偶数边的 正多边形 想一想 对 图 称 形 性 轴对称图形 中心对称图形 图形 对称轴条数 图形 对称中心 线段 角 等腰三角形 等边三角形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 等腰梯形 常见的轴对称图形与中心对称图形 2条 1条 1条 3条 2条 2条 4条 1条 中点 对角线交点 对角线交点 对角线交点 对角线交点 无 无 无 无 无1.下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图 形的是 . ①角 ②正三角形 ③线段 ④ 平行四边形 ③ 巩固练习填空题： 2.下列多边形中，是中心对称图形而不是轴 对称图形的是 . ① 平行四边形 ② 矩形 ③ 菱形 ④ 正方形 ① 3.下列多边形中，是轴对称图形而不是中心对 称图形的是 . ① 平行四边形 ② 矩形 ③ 菱形 ④ 等腰梯形 ④注意： 等边三角形不是中心对称图形！ 是轴对称图形 OＡ Ｂ Ｃ Ｄ O 注意： 平行四边形不是轴对称图形！ 是中心对称图形请同学们试着小结本节课