《希腊文集》中的方程问题.doc

《希腊文集》中的方程问题   《希腊文集》是一本用诗歌写成的问题集，主要是六韵脚诗.荷马著名的长 诗《伊丽亚特》和《奥德赛》就是用这种诗体写成的.   《希腊文集》中有一道关于毕达哥拉斯的问题.毕达哥拉斯是古希腊著名数 学家，生活在公元前六世纪.问题是：一个人问：“尊敬的毕达哥拉斯，请告诉 我，有多少学生在你的学校里听你讲课？”毕达哥拉斯回答说：“一共有这么多 学生在听课，其中 在学习数学， 学习音乐， 沉默无言，此外，还有 3 名 妇女.”   我们用现代方法来解：设听课的学生有 x 人，根据题目条件可列出方程   这是一个一元一次方程. 移项，得 解，得 x=28. 答：毕达哥拉斯有 28 名学生听课.   《希腊文集》有一道有名的题目“爱神的烦恼”.这里有许多神的名字， 先介绍一下：爱罗斯是希腊神话中的爱神，吉波莉达是赛浦路斯岛的守护神.9 位文艺女神中，叶芙特尔波管简乐，爱拉托管爱情诗，达利娅管吉剧，特希霍拉 4 1 7 1 .3742 xxxx =+++ .3742 =−−− xxxx 管舞蹈，美利波美娜管悲剧，克里奥管历史，波利尼娅管颂歌，乌拉尼娅管天文， 卡利奥帕管史诗.   这道题也是用诗歌形式写在的： 爱罗斯在路旁哭泣， 泪水一滴接一滴. 吉波莉达向前问道： “是什么事情使你如此伤悲？ 我可能够帮助你？” 爱罗斯回答道： “九位文艺女神, 不知来自何方, 把我从赫尔康山采回的苹果， 几乎一扫而光. 叶芙特尔波飞快地抢走十二分之 一， 爱拉托抢得更多—— 七个苹果中拿走一个. 八分之一被达利娅抢走， 比这多一倍的苹果落入特希霍拉之手. 美利波美娜最是客气， 只取走二十分之一. 可又来了克里奥， 她的收获比这多四倍. 还有三位女神， 个个都不空手， 30 个归波利尼娅， 120 个归乌拉尼娅， 300 个归卡利奥帕. 我，可怜的爱罗斯， 还剩下 50 个苹果.” 爱罗斯原有多少个苹果？   解： 设爱罗斯原来有 x 个苹果，则 6 位文艺女神抢走的苹果分别是 .5,20,4,8,7,12 xxxxxx 根据题意，得 解，得  x=3360. 答：爱罗斯原来有苹果 3360 个. .5052048712 xxxxxxx =++++++