高中数学(人教版A版必修三):第一章 章末复习课.pptx
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资料简介
第一章 算法初步 章末复习课 1.加深对算法思想的理解; 2.加强用程序框图清晰条理地表达算法的能力; 3.进一步体会由自然语言到程序框图再到程序的逐渐精确的过程. 知识整合 题型探究 达标检测 学习目标 [知识网络] 知识整合     新知探究 点点落实 1.顺着知识框图,试着填写下列知识要点: (1)算法的概念: 算法可以理解为由基本运算及规定的运算顺序所构成的 完整的解题步骤,或看成按要求设计好的 、 计算序列,并且 这样的步骤或序列能够解决 . (2)程序框图: 程序框图由 组成, 按照 用 将 程序框连接起来.结构可分为 结构、 结构和 结构. 答案 [知识梳理] 有限的 确切的 一类问题 程序框 算法进行的顺序 流程线 顺序 条件 循环 (3)算法语句: 基本算法语句有 语句、 语句、 语句、 语 句、 语句五种,它们对应于算法的三种逻辑结构:顺序结构、条件结 构、循环结构.用基本语句编写程序时要注意各种语句的 ,条件语 句应注意IF与 配套使用,缺一不可,而 可选;循环 语句应注意 的准确表达以及 的步长设置. 2.算法案例 本章涉及的辗转相除法、更相减损术是用来求 的, 秦九韶算法是用来 的,二进制在计算机上的应用受到我国 周易八卦的影响和启发,都是我国古代灿烂的数学文明的体现.对这些案例, 应该知其然,还要知其所以然,体会其中蕴含的 . 答案 返回 输入 输出 赋值 条件 循环 格式要求 THEN、END IF ELSE 循环条件 循环变量 两个正整数的最大公约数 计算多项式的值 算法思想 类型一 算法设计 解析答案反思与感悟 题型探究 重点难点 个个击破 例1 已知平面直角坐标系中两点A(-1,0),B(3,2),写出求线段AB的垂直 平分线方程的一个算法. 第四步,由点斜式方程得直线AB的垂直平分线的方程,并输出. 算法设计应注意: (1)与解决问题的一般方法有联系,从中提炼出算法; (2)将解决问题的过程分为若干个可执行步骤; (3)引入有关的参数或变量对算法步骤加以表达; (4)用最简练的语言将各个步骤表达出来; (5)算法的执行要在有限步内完成. 反思与感悟 解析答案 解 算法如下: 第一步,令n=1,a=200,r=0.05. 第二步,T=ar(计算年增量). 第三步,a=a+T(计算年产量). 第四步,如果a≤300,那么n=n+1, 返回第二步;否则执行第五步. 第五步,N=2 014+n. 第六步,输出N. 跟踪训练1 某工厂2014年生产小轿车200万辆,技术革新后预计每年的 生产数量比上一年增加5%,问最早哪一年该厂生产的小轿车数量超过300 万辆?写出解决该问题的一个算法. 类型二 程序框图及设计 解析答案反思与感悟 例2 给出以下10个数:5,9,80,43,95,73,28,17,60,36.要求把大于40的数找出 来并输出.试画出该问题的算法程序框图. 解 程序框图如下: 算法的设计是画程序框图的基础,我们通过对问题的分析,写出相应 的算法步骤.画程序框图之前应先对算法问题设计的合法性和合理性进 行探讨,然后分析算法的逻辑结构和各步骤的功能(输入、输出、判断、 赋值和计算),画出相应的程序框图. 反思与感悟 跟踪训练2 阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,如果输入某个 正整数n后,输出的s∈(10,20),那么n的值为(  ) A.3 B.4 C.5 D.6 解析 逐项验证. 若n=3,输出s=7∉(10,20). 若n=4,输出s=15∈(10,20),选B. 解析答案 B 类型三 算法语句的设计 解析答案 例3 给出30个数:1,2,4,7,…,其规律是:第1个数是1 ,第2个数比第1个数大1,第3个数比第2个数大2,第4个 数比第3个数大3,依此类推,要计算第30个数的大小, 现在已给出了该问题算法的程序框图(如图). (1)请在图中判断框①处和执行框②处填上合适的语句, 使之能完成该题算法功能; 解 ①i>30? ②P=P+i 解析答案反思与感悟 (2)根据程序框图写出程序. 解 程序如下: P=1 S=0 i=1 DO  S=S+P  P=P+i  i=i+1 LOOP UNTIL i>30 PRINT S END 用基本语句编写程序时要注意各种语句的格式要求,特别是条件语句和 循环语句,应注意这两类语句中条件的表达以及循环语句中有关变量的 取值范围. 反思与感悟 跟踪训练3 试设计一个程序来求解某个正三棱柱的表面积和体积,并画 出程序框图. 解析答案 返回 解析答案 解 程序如下: INPUT “a=”;a INPUT “h=”;h S=SQR(3)*a^2/4 V=S*h C=3*a T=C*h P=T+2*S PRINT “体积:”;V PRINT “表面积:”;P END 程序框图如图所示, 返回 1.二分法做为一个优秀算法, 有下列说法 ①适用于求所有函数的零点; ②一定能在有限步内达到要求的精确度; ③每一步的指令都十分明确,只需按指令机械执行; ④能很方便地移植到计算机上执行,代替人完成枯燥的、重复的、烦琐的工作. 其中正确的说法有(  ) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ D 达标检测      1 2 3 4 5 解析 二分法只适合求零点左右两侧函数值异号的零点,虽能解决一类问题, 但不适合所有函数求零点. 解析答案 2.根据如图所示的程序框图,要使得输出的结果在区间[-1,0]上,则输 入的x可以是(  ) A.2 B.3 C.5 D.6 A 1 2 3 4 5 解析答案 3.若程序框图所给的运行结果为S=20,那么判断框中应填入的关于k的条 件是(  ) A.k=9? B.k≤8? C.k<8? D.k>8? 解析 据程序框图可得当k=9时,S=11; k=8时,S=11+9=20. ∴应填入“k>8?”. D 1 2 3 4 5 解析答案 4.计算机执行下面的程序段后,输出的结果是(  ) A.1,3 B.4,1 C.0,0 D.6,0 1 2 3 4 5 解析 由语句知a=1+3=4,b=4-3=1. a=1 b=3 a=a+b b=a-b PRINT a,b B 解析答案 1 2 3 4 5 5.对于如图的程序,判断正确的是(  ) A.这是个直到型循环 B.该程序功能是求从1到1 000这1 000个自然数的和 C.若用程序框图表示该算法,其中必有条件结构 D.循环结束时i的值为1 000 解析答案 i=1 S=0 WHILE i

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