4.8 图形的位似（二）.ppt

第四章 图形的相似 第8节 图形的位似（二）复习提问： 什么是位似图形？ 如何判断两个图形是否位似？ 怎样求两个位似图形的相似比？ 如何将画在纸上的一个图片放大， 使放大前后对应线段的比为1：2？ 你有哪些方法？探究1 在直角坐标系中，△OAB三个顶点的坐标 分别为O（0,0），A（3,0），B（2,3）. （1）将点O，A，B的横、纵坐标都乘以2 ，得到三个点O′，A′，B′，请你在坐 标系中找到这三个点。 （2）以这三个点为顶点的三角形与△OAB 位似吗？为什么？如果位似，指出位似中 心和相似比。 –2 –4 –6 2 4 60 2 4 6 –2–4–6 y x O A B · · · 原坐标 O(0,0) A(3,0) B(2,3) 横纵坐标×2 原坐标 O(0,0) A(3,0) B(2,3) 横纵坐标×-2 如果将点 O，A，B 的横、纵 坐标都乘 以-2呢？ O′(0,0 ) A′(6,0) B′(4,6)O′(0,0 ) A′(-6,0) B′(-4,-6) A′ B′ 将△OAB的横、 纵坐标分别 乘2和-2，得 到的两个不 同的三角形 都是△OAB的 位似图形， 位似中心都 是原点O，相 似比都是2， 它们关于原 点成中心对 称。 在直角坐标系中，四边形OABC的 顶点坐标分别为O（0,0），A（5,0）， B（5,3），C（2,4）.将点O，A，B， C的横、纵坐标都乘 ，得到四个 点，以这四个点为顶点的四边形与四 边形OABC位似吗？如果位似，指出位 似中心和相似比. 探究21 2 3 4 5 1 2 3 4 O 5 x y A B C 在直角坐标系中， 四边形OABC的顶点坐 标分别为O（0,0）， A（5,0），B（5,3）， C（2,4）.将点O，A ，B，C的横、纵坐标 都乘1/2，得到四个 点，以这四个点为顶 点的四边形与四边形 OABC位似吗？如果位 似，指出位似中心和 相似比. 探究2 在直角坐标系中，将一个多边形 的每个顶点的横、纵坐标都乘以同一 个数k（k≠0），所对应的图形与原 图形有什么关系？ 猜想1 2 3 4 5 1 2 3 4 O 5 6 7 6 验 证 　　在直角坐标系中，将一个多边形每 个顶点的横、纵坐标都乘以同一个数 k（k≠0），所对应的图形与原图形位 似，位似中心是坐标原点，他们的相似 比为∣k∣. 结论 在直角坐标系中，四边形OABC的 顶点坐标分别为O（0,0），A（6,0）， B（3,6），C（-3,3）.已知四边形 O′A′B′C′与四边形OABC是以原点O 为位似中心的位似四边形，且相似比 是3:2，请写出四边形O′A′B′C′各 个顶点的坐标.与四边形OABC相比，四 边形O′A′B′C′对应顶点的坐标发 生了什么变化？ 探究342 6 8-6-8 -4 -2 2 -2 6 8 4 -4 -6 -8 原坐标 O(0,0) A(6,0) B(3,6) C(-3,3) 横纵坐标× 原坐标 O(0,0) A(6,0) B(3,6) C(-3,3) 横纵坐标×- OO A B C 以原点O为位 似中心，与 四边形OABC 相似比为3： 2的位似图形 有两个，它 们关于原点 成中心对称。 x y O′(0,0) A′(9,0) B′(4.5,9) C′(-4.5,4.5) O′(0,0) A′(-9,0) B′(-4.5,-9) C′(4.5,-4.5)• 　 如图，在直角坐标系中，四边形 OABC的顶点坐标分别是O（0,0）， A（3,0），B（4,4），C（-2,3）.画 出四边形OABC以O为位似中心的位似 图形，使它与四边形OABC的相似比是 2:1. 练习42 6 8-6-8 -4 -2 2 -2 6 8 4 -4 -6 -8 原坐标 O(0,0) A(3,0) B(4,4) C(-2,3) 横纵坐标×-2 O′(0,0 ) A′(- 6,0) B′(-8,-8) C′(4,-6) 原坐标 O(0,0) A(3,0) B(4,4) C(-2,3) 横纵坐标 ×2 O′(0,0) A′(6,0 ) B′(8,8) C′(-4,6) 如图，在直角坐标 系中，四边形OABC 的顶点坐标分别是 O（0,0）A（3,0）， B（4,4），C（- 2,3）.画出四边形 OABC以O为位似中 心的位似图形，使 它与四边形OABC的 相似比是2:1. O A C B x y小结 归纳 1、回顾位似图形、位似中心、相似比 的定义。 2、在直角坐标系中，以O为位似中心的 两个位似多边形的坐标和相似比之间有 什么关系？ 3、位似图形的作法都有哪一些？作业 1.课本习题 知识技能：1、2 数学理解：3、4 2.试用几何画板将一个图形放大 或缩小。