4.1 成比例线段（一）.pptx

第四章 图形的相似 第1节 成比例线段(一)情景引入 实际生活中我们经常会看到许多形状 相同的图形。 如图，用同一张底片洗出的不同尺寸 的照片中，汽车的形状还相同吗？如图，几个足球的形状相同吗？ 他们的大小呢？请在下面图形中找出形状相同的图形？ 你发现这些形状相同的图形有什么不同？ 如果选用同一个长度单位量得两条线段 AB,CD的长度分别是m、n，那么说这两条线段 的比AB:CD=m:n或写成 .其中，线段 AB,CD分别叫做这个线段比的前项、后项.如果 把 表示成比值k,那么 ，或AB=k×CD. 两条线段的比实际上就是两个数的比。 线段的比 五边形 ABCDE与五边形A’B’C’D’E’ 形状相同，AB=5cm，A’B’=3cm。 AB:A’B’=5 : 3， 就是线段AB与线段A‘B’的比。 这个比值刻画了这两个五边 形的大小关系。 两条线段长度的比与所采用的长度单 位有没有关系？ 想一想 如图，设小方格的边长为1，四边形 ABCD与四边形EFGH的顶点都在格点上，那 么AB，CD，EH，EF的长度分别是多少？分 别计算 值。 你发现了什么？ 做一做 四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比 等于c与d的比，即a/b=c/d，那么这四条线 段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线 段. 上图中AB,EH,AD,EF是成比例线段， AB,AD,EH,EF也是成比例线段。 成比例线段1、判断下列四条线段是否成比例 答: 1.a,b,c,d不成比例,但a,d,b,c成比例. 2.不成比例. 3.不成比例. 4. a,b,c,d成比例. 不知你是 否注意到 :比例与 叙述的顺 序有关 跟踪练习 如果a,b,c,d四个数成比例，即 a/b=c/d，那么ad=bc吗？反过来如果 ad=bc，那么a,b,c,d四个数成比例吗？ 议一议比例的基本性质 如果 = ,那么ad=bc 如果ad=bc(a,b,c,d都不等于零)，那么 = 如图，一块矩形绸布的长AB=am,AD=1m，按 照图中所示的方式将它裁成相同的三面矩形彩 旗，且使裁出的每面彩旗的长与宽的比与原绸 布的长与宽的比相同，即 ,那么a 的值应当是多少？ 例题 如图，将一张矩形纸片沿它 的长边对折（EF为折痕），得到 两个全等的小矩形。如果小矩形 长边与短边的比等于原来矩形长 边与短边的比，那么原来矩形的 长边与短边的比是多少? 问题解决随堂练习 1、一条线段的长度是另一条线段长度的5倍， 则这两条线段之比是 2、一条线段的长度是另一条线段长度的 ，则这两条线段之比是 1.已知a、b、c、d是成比线段,a=4cm, b=6cm,d=9cm,则c=____ 拓展延伸 —————4、已知a:b:c=2:3:4,且a+b+c=15，则a=___, b=___,c=___.1、你有什么感想、收获…？ 2、你有什么发现、探索…？作业： 1、课本习题 知识技能1、2