(人教版)高中数学选修2-2课件:第3章 数系的扩充与复数的引入3.2.1 .ppt
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(人教版)高中数学选修2-2课件:第3章 数系的扩充与复数的引入3.2.1 .ppt

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时间:2020-12-23

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资料简介
数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3.2 复数代数形式的四则运算 3.2.1 复数代数形式的加、减运算 及其几何意义 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 自主学习 新知突破 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1.掌握复数代数形式的加、减运算法则. 2.理解复数代数形式的加、减运算的几何意义. 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1.已知复数z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R). [问题] 多项式的加、减实质是合并同类项,类比想一 想复数如何加、减? [提示] 两个复数相加(减)就是把实部与实部、虚部与 虚部分别相加(减),即(a+bi)±(c+di)=(a±c)+(b±d)i. 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1.设z1=a+bi,z2=c+di(a,b,c,d∈R), 则z1+z2=________________ , z1-z2=________________. 2.加法运算律: 设z1,z2,z3∈C,有z1+z2=__________, (z1+z2)+z3=_____________. 复数的加、减法法则 (a+c)+(b+d)i (a-c)+(b-d)i z2+z1 z1+(z2+z3) 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3.复数加、减法的几何意义 平行四边形 复数 加法 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1.复数加法运算的理解 (1)复数的加法中规定,两复数相加,是实部与实部相 加,虚部与虚部相加,复数的加法可推广到多个复数相加的情 形. (2)在这个规定中,当b=0,d=0时,则与实数的加法 法则一致. (3)实数加法的交换律、结合律在复数集C中仍然成立. 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2.复数减法的几何定义的实质 (1)根据复数减法的几何意义知,两个复数对应向量的 差所对应的复数就是这两个复数的差. (2)在确定两复数的差所对应的向量时,应按照“首同 尾连向被减”的方法确定. 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1.若z1=2+i,z2=3+ai(a∈R),z1+z2所对应的点在 实轴上,则a为(  ) A.3 B.2 C.1 D.-1 解析: z1+z2=2+i+3+ai=(2+3)+(1+a)i=5+(1 +a)i, ∵z1+z2所对应的点在实轴上, ∴1+a=0.∴a=-1. 答案: D 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 答案: B 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3.复数z1=a+4i,z2=-3+bi,若它们的和为实数, 差为纯虚数,则实数a=________,b=________. 解析: z1+z2=(a-3)+(b+4)i, z1-z2=(a+3)+(4-b)i, 由已知得b+4=0,a+3=0,∴a=-3,b=-4. 答案: -3 -4 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 4.计算:(1)(-1+i)+|i|+(1+i); (2)5i-[(3+4i)-(-1+3i)]; (3)(a+bi)-(2a-3bi)-3i(a,b∈R). 解析: (1)原式=(-1+i)++(1+i) =(-1+i)+1+(1+i) =1+2i. (2)原式=5i-(4+i)=-4+4i. (3)原式=(a-2a)+(b+3b-3)i=-a+(4b-3)i. 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 合作探究 课堂互动 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 复数的加、减运算 计算:(1)(1+3i)+(-2+i)+(2-3i); (2)(2-i)-(-1+5i)+(3+4i); (3)(a+bi)-(3a-4bi)+5i(a,b∈R). [思路点拨] 按照复数加、减运算的运算法则进行计算 . 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 (1)原式=(-1+4i)+(2-3i)=1+i. (2)原式=(3-6i)+(3+4i)=6-2i. (3)原式=(-2a+5bi)+5i=-2a+(5b+5)i.   数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 复数的加、减法运算 (1)复数的加、减运算类似于合并同类项,实部与实部 合并,虚部与虚部合并,注意符号是易错点; (2)复数的加、减运算结果仍是复数; (3)对应复数的加法(或减法)可以推广到多个复数相加 (或相减)的混合运算; (4)实数的加法交换律和结合律在复数集中仍适用.   数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 复数加、减运算的几何意义 如图所示,平行四边形OABC的顶点O,A,C分 别表示0,3+2i,-2+4i.求: 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 [思路点拨] 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1.根据复数加减运算的几何意义可以把复数 的加减运算转化为向量的坐标运算. 2.利用向量进行复数的加减运算时,同样满足平行四 边形法则和三角形法则.  数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 综合应用 已知|z1|=|z2|=|z1-z2|=1,求|z1+z2|. [思路点拨] 解答本题既可利用z1,z2的代数形式求解, 又可利用复数运算的几何意义求解. 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1.设出复数z=x+yi(x,y∈R),利用复数相 等或模的概念,可把条件转化为x,y满足的关系式,利用方程 思想求解,这是本章“复数问题实数化”思想的应用. 2.在复平面内,z1,z2对应的点为A,B,z1+z2对应的 点为C,O为坐标原点,则四边形OACB①为平行四边形;②若 |z1+z2|=|z1-z2|,则四边形OACB为矩形;③若|z1|=|z2|,则四 边形OACB为菱形;④若|z1|=|z2|且|z1+z2|=|z1-z2|,则四边形 OACB为正方形. 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3.已知|z1|=|z2|=|z1+z2|=2,求|z1-z2|. 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 ◎复数z满足|z-1-i|=1,求|z+1+i|的最小值. 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 【错因】 本题错用了复数减法的几何意义,其实|z- 1-i|表示复数z对应的点到复数1+i对应的点的距离,而|z+1+ i|表示复数z对应的点与-1-i对应的点之间的距离. 数 学 选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 高效测评 知能提升 谢谢观看!

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