(人教版)高中数学选修2-2课件:第1章 导数及其应用1.7.2 .ppt
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(人教版)高中数学选修2-2课件:第1章 导数及其应用1.7.2 .ppt

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时间:2020-12-23

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资料简介
数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1.7.2 定积分在物理中的应用 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 自主学习 新知突破 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1.通过具体实例了解定积分在物理中的应用. 2.会求变速直线运动的路程、位移和变力做功问题. 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 从空中自由下落的物体,在第一秒时刻恰经过电视塔顶, 在第二秒时刻物体落地,已知自由落体的运动速度为v=gt(g为 常数), [问题] 你能求出电视塔的高度吗? 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 做变速直线运动的物体所经过的路程s,等于其速度函 数v=v(t)(v(t)≥0)在时间区间[a,b]上的定积分,即s=_______. 变速直线运动的路程 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 变力作功 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 利用定积分求变速直线运动的路程与求变力所做功的区 别 利用定积分求变速直线运动的路程,其积分变量是时间, 被积函数是速度对时间的函数; 利用定积分求变力所做的功,其积分变量是位移,被积 函数是力对位移的函数. 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2.做直线运动的质点在任意位置x处,所受的力F(x)= 1+ex,则质点沿着与F(x)相同的方向,从点x1=0处运动到点x2 =1处,力F(x)所做的功是(  ) A.1+e B.e C. D.e-1 答案: B 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 3.如果用1 N的力能拉长弹簧1 cm,那么为了将弹簧拉 长6 cm需作功________J. 答案: 0.18 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 4.一动点P从原点出发,沿x轴运动,其速度v(t)=2- t(速度的正方向与x轴的正方向一致),求t=3时,动点P离开原 点的路程. 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 合作探究 课堂互动 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 求变速直线运动的路程、位移 有一动点P沿x轴运动,在时间t的速度为v(t)=8t -2t2(速度的正方向与x轴正方向一致).求: (1)P从原点出发,当t=3时,离开原点的路程; (2)当t=5时,P点的位置; (3)从t=0到t=5时,点P经过的路程; (4)P从原点出发,经过时间t后又返回原点时的t值. [思路点拨] 首先要确定的是所要求的是路程还是位移, 然后用相应的方法求解. 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 用定积分求变速直线运动的路程: (1)把物理问题转化为数学问题是关键:积分变量是时 间,被积函数是速度对时间的函数,积分区间是运动的起止时 间点. (2)路程是位移的绝对值之和,在求路程时,要注意先 判断速度在时间段内是否恒正,否则,要分段求解. 特别提醒:忽视速度的正负判断,是导致此类问题出错 的主要原因.   数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 1.A,B两站相距7.2 km,一辆电车从A站开往B站,电 车开出t s后到达途中C点,这一段速度为1.2t(m/s),到C点速度 达24 m/s,从C点到B站前的D点以等速行驶,从D点开始刹车, 速度为(24-1.2t) m/s,在B站恰好停车.试求: (1)A,C间的距离; (2)B,D间的距离; (3)电车从A站到B站所需的时间. 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 变力作功 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 [思路点拨] 物体由A到B,再由B到C,再由C到D运动, 物体运动的方向与力F的方向一致吗?若不一致,那在其运动 方向上的力如何表示? 解析: 在AB段运动时F在运动方向上的分力F1=Fcos 30°.在BC段运动时F在运动方向上的分力F2=Fcos 45°. 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 2.设有一长25 cm的弹簧,若加以100 N的力,则弹簧 伸长到30 cm,又已知弹簧伸长所需要的拉力与弹簧的伸长量 成正比,求使弹簧由25 cm伸长到40 cm所做的功. 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 ◎有一动点P,在时间t时的速度为v(t)=8t-2t2.求t=0 到t=5时,点P经过的路程. 【错因】 t=0到t=5时,点P经过的路程与点P的位置 不同.当t>4时,点P向x轴负方向运动. 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 数 学 选修2-2 第一章 导数及其应用 自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升 高效测评 知能提升 谢谢观看!

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