1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 演示文稿.ppt

第一章 直角三角形的边角关系 1.2 30°，45°，60°角的 三角函数值 回顾与思考 bA B C a ┌ c 思考：sinA和cosB,有什么关系? sinA=cosB 如图所示 在 Rt△ABC中，∠C=90°。 tanA·tanB=1tanA和tanB，有什么关系？ 锐角三角函数定义如图,观察一副三角板: 它们其中有几个锐角?分别是多少度? 想一想 (1)sin300等于多少? ┌┌ 300 600 450 450(2)cos300等于多少? (3)tan300等于多少? 请与同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?(5)sin450,sin600等于多少? 做一做 (6)cos450,cos600等于多少? (7)tan450,tan600等于多少? ┌┌ 300 600 450 450 请你计算下列角的三角函数值特殊角的三角函数值表 要能记 住有多好 三角函数 锐角α 正弦sinα 余弦cosα 正切tanα 300 450 600 这张表还可以看出许多 知识之间的内在联系? 根据上面的计算，完成下表 做一做例1 计算: (1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450. 例题欣赏 注意事项 Sin2600表示 (sin600)2, cos2600表示 (cos600)2, 解: (1)sin300+cos450 (2)sin2600+cos2600-tan450(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600; 随堂练习 计算:例2 如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度 为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为 600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位 置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精 确到0.01m). 知识运用 A C O B D┌∴AC=2.5-2.165≈0.34(m). 2.5 即最高位置与最低位置的高度差约为0.34m. ∠AOD OD=2.5m, 解:如图,根据题意可知,要点 sin2A+cos2A=1它反映了直角三角形中边角之间的关系 2.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m, 扶梯的长度是多少? 随堂练习 *3.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°, ∠A,∠B ,∠C的对边分别是a,b,c. 证明:sin2A+cos2A=1 bA B C a ┌ c 根据图形回答下列问题: 1、直角三角形三边的关系. 2、直角三角形两锐角的关系. 3、直角三角形边与角之间的关系. 4、特殊角300,450,600角的三角函数值. 5、互余两角之间的三角函数关系. 6、同角之间的三角函数关系 bA B C a ┌ c ┌┌ 300 600 450 450 课堂小结 直角三角形的边角关系1.计算;(1)tan450-sin300; (2)cos600+sin450-tan300; 2.如图,河岸AD,BC互相平行,桥AB垂 直于两岸.桥长12m,在C处看桥两端 A,B,夹角∠BCA=600. 求B,C间的距离(结果精确到1m). B C A ┐ 课堂练习 习题1.3 1,2题 D3.如图,身高1.5m的小丽用一个两锐角分别是300和600 的三角尺测量一棵树的高度.已知她与树之间的距离为 5m,那么这棵树大约有多高? 习题1.3 第3题习题1.3 5,6题; 课后思考