人教版高中数学必修2《直线与圆的位置关系》课件

2.3直线与圆的位置关系 温县第一高级中学 刘二艳 设疑自探： 一个小岛的周围有环形暗礁，暗礁分布在以小岛 的中心为圆心，半径为1km的圆形区域.已知轮船 位于小岛中心正东2km处,港口位于小岛中心正北 1.5km处.如果轮船沿直线返港，那么它是否会有 触礁危险？ 平面几何中，直线与圆有三种位置关系： （1）直线和圆有两个公共点，直线与圆相交； （2）直线和圆只有一个公共点，直线与圆相切； （2）相切 （3）直线和圆没有公共点，直线与圆相离． （3）相离（1）相交 C l dr C l C 直线与圆的位置关系：直线与圆的位置关系： l 设疑自探： 例1.一个小岛的周围有环形暗礁，暗礁分布在以小 岛的中心为圆心，半径为1km的圆形区域.已知轮船 位于小岛中心正东2km处,港口位于小岛中心正北 1.5km处.如果轮船沿直线返港，那么它是否会有触 礁危险？ (2,0) 判断直线和圆的位置关系的两种方法： ★方法一： ①联立直线和圆的方程，组成二元方程组； ②消元得一元二次方程，利用判别式判断该方程解 的个数； ③依据解的个数判断直线和圆的位置关系. ★方法二： ①确定圆心的坐标及半径，计算圆心到直线的距离； ②比较距离与半径的大小； ③依据上述计算做出判断. (2,0) 变式训练 注意直线恒过定点的问题 相交 例2.设直线 与圆 相切， 解疑合探： 求实数m的值. 变式训练 设直线过点 与圆 相切， 求直线的方程. 分类讨论的数学思想 质疑再探： 拓展延伸： 数形结合的数学思想 过关检测 A. C. D. B. 相交 小结： 1.学会了利用方程判断直线和圆的位置关系 的两种方法； 2.探究了如何将实际问题转化为数学问题并 加以解决； 3.体会了数形结合与分类讨论的数学思想. 作业: 必做题： 课本P87 习题2-2 A组第1,2题 选做题： 课本P88 习题2-2 B组第1,2题