人教版高中数学必修4《平面向量基本定理》课件

平面向量基本定理 沁阳一中 武 斌 北师大版数学4（必修）第二章 平面向量§3.2 （第1课时 共1课时）2、学习目标 （1）重点 1、平面向量基本定理的探究； 2、利用平面向量基本定理进行向量的分解。 （2）难点 平面向量的分解及对这种分解唯一性的理解。 2020/12/272 平面向量的基本定理情境二： 我们在小的时候都玩过“滑滑梯”，滑梯越高、 越光滑，滑的速度越快，越舒服，那感觉就象 “开飞机一样”。 情境一：（播放神州十一探测器发射的视频） » 创设问题、引出新课 2020/12/273 平面向量的基本定理» 创设问题、引出新课 （1）力的分解 （2）速度的分解 2020/12/274 平面向量的基本定理» 问题驱动、探索新知 2020/12/275 平面向量的基本定理解析： 问题1: 讨论当 问题2: 问题3: o 2020/12/276 平面向量的基本定理» 创设情境、提出问题 问题4 ：如果 、 是同一平面内的两个不共 线的向量， 是这一平面内的任一向量，那 么用 ， 如何表示 ？尝试做出你的想法。 » 问题驱动、探索新知 2020/12/277 平面向量的基本定理分解 平移 共同起点 O A B 过程展示 2020/12/278 平面向量的基本定理上述我们称为：平面向量基本定理 » 思考交流、构建概念 如果 、 是同 一平面内的两个不共线的 向量，那么对于这一平面内的任一向量 ，存 在一对实数 、 ，使 其中把不共线的向量 ， 叫向量 的一组基底。 尝试将上述图形语言转化为文字语言，你 如何用文字描述？ 2020/12/279 平面向量的基本定理» 定理点拨、加深理解 4、基本定理的实质是什么？ 1、 ， 满足什么条件才能做一组基底？ 3、定理中 、 的值是否唯一？ 2、基底 、 是否具有可选择性？ 2020/12/2710 平面向量的基本定理一维直线 平面向量基本定理的实质 二维平面 思想有多远，就能走多远！ → → → → → 2020/12/2711 平面向量的基本定理» 例题练习、巩固新知 例1、如图，已知梯形ABCD，AB//CD，且AB=2DC,M,N 分别是DC,AB的中点. M A N CD B 2020/12/2712 平面向量的基本定理例2:如图,质量为10kg的物体A沿倾角θ=30°的斜面匀速下 滑,求物体受到的滑动摩擦力和支持力。(g=10m/s2) » 例题练习、巩固新知 2020/12/2713 平面向量的基本定理2、若 且 不共线，则 3、如图，在平行四边形ABCD中 点E、F分别是BC、DC的中点， 已知 试用 和 表示 和 A B CD E F » 例题练习、巩固新知 2020/12/2714 平面向量的基本定理» 归纳小结、深化认知 本节课的学习，你学到了什么？体验到了什么？掌握了 什么？你自己体会最深刻的是什么？ (1)通过定理，学习平面内任一向量 都可以表示为两个 不共线向量的线性组合,体验了由特殊到一般的归纳概括 能力的要求。 (2)通过定理掌握了基底一定，向量表示唯一的辩证统一 思想，有序实数对 与向量 一一对应思想体现数 学的简洁美，为后继课程学习打下了基础。 2020/12/2715 平面向量的基本定理【必做题】 课本87页第1、2、5、6题。 【选作题】 用向量法证明三角形的中位线平行于第三边且 等于第三边的一半。 » 布置作业、巩固提高 2020/12/2716 平面向量的基本定理2020/12/2717 平面向量的基本定理