人教版高中数学必修2 2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系PPT课件

新课导入 2.1.3 空间中直线与平面之间的 位置关系 教学目标 知识与能力 了解空间中直线与平面的位置关系。 培养学生的空间想象能力。 过程与方法 情感态度与价值观 学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理 解、掌握。 让学生感受到掌握空间中直线与平面的关系的 必要性，提高学生的学习兴趣。 教学重难点 重点 难点 空间直线与平面之间的位置关系。 用图形表达直线与平面的位置关系。 （1）一支笔所在的直线与一个作业本所在 的平面，可能有哪几种位置关系？ 思 考 （2）在长方体ABCD-A'B'C'D'中，直线AB与 面AB'，与面AD'，与面A'C'各是什么位置关系？ （3）空间中直线与平面的位置关系有哪些？ 靠什么来划分呢？ ①直线在平面内---有无数个公共点； ②直线与平面相交---有且只有一个公共点； ③直线与平面平行---没有公共点。 直线与平面的位置关系只有三种： （1）直线在平面内 （2）直线与平面相交 （3）直线与平面平行 直线在平面外 直线和平面相交或平行的情况统称为直线 在平面外。 判断直线与平面的位置关系关键在于—判断 直线与平面的交点个数。 图形表示 α a a α a α 符号表示 a a∩＝A a∥ 下面画法是错误的： a α α a α a 直线画应在面内 位置 关系 a在α内 公共点 有无数个公 共点 有且仅一个 公共点 没有公共点 符号表示 a a∩＝A a∥ 图形 表示 直线与位置平面的关系 a与α相交 a与α平行 视频：直线与平面的关系 例五 给出下列四个命题： (1)若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α。 (2)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一 条直线都平行。 (3)若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一 条直线都没有公共点。 (4)若直线l在平面α内，且l与平面β平行，则平面 α与平面β平行。 其中正确命题的个数共有 __个。1 课堂小结 空间中直线与平面的三种位置关系： 直线在平面内——有无数个公共点 直线在平面外 相交——有且只有一个公共点 平行——没有公共点 α a a α a α a a∩＝A a∥ 1 （2008 上海）给定空间中的直线 及平面 。条件“直线 与平面 都垂直 ”是“直线 与平面 ”的（ ） 高考链接 A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非 必要条件 C 随堂练习 1. 判断正误 ①若直线l上有无数个点不在平面α内，则l∥α( ) l α × ②若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一 条直线都平行( ) α l b c × ③如果两条平行直线中的一条与一个平面平行， 那么另一条也与这个平面平行( ) α l b × 如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面 平行，那么另一条直线也与这个平面平行（ ）√ ④若直线l与平面α平行，则l与平面α内的任意一条 直线都没有公共点( )√ 2填空 ①如果一条直线和一个平面_____________，那么我 们就说这条直线和这个平面平行。 ②直线a在平面α外，是指直线a和平面α_______或 ________。 ③直线与平面的位置关系按三种分为_____或 ________或 ________________。 按两种分为_______________或____________。 没有公共点 相交 平行 相交 平行 直线在平面外直线在平面内 直线在平面外 习题答案 B