2020版九年级数学下册第2章圆单元复习课课件（湘教版）

单元复习课 第2章 圆 考点1 圆周角的性质定理(考查方式:同弧所对的圆心 角与圆周角的关系) 【教材这样教】(P56习题2.2第4题) 如图,点A,B,C在☉O上,∠A=72°,求 ∠BOC和∠OBC的度数. 解:∠BOC=2∠A=2×72°=144°, ∠OBC= (180°-144°) = ×36°=18°. 【中考这样考】 (2018·广州中考)如图,AB是☉O的弦, OC⊥AB,交☉O于点C,连接OA,OB,BC,若 ∠ABC=20°,则∠AOB的度数是(   ) A.40°   B.50°   C.70°   D.80° D 【专家这样说】 牢记“在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等, 都等于这条弧所对的圆心角的一半” 专家支招:在有关圆的问题中,要善于利用圆周角与圆 心角之间的相互转化,同时直径所对的圆周角都等于 90°. 考点2 三角形的内切圆(考查方式:给出三角形的边长 求内切圆的半径) 【教材这样教】(P74练习3) 已知等边三角形ABC的边长为a,求它的内切圆的半径. 解: 如图,∵△ABC为等边三角形, 而BD平分∠ABC,∴BD⊥AC,AD=CD= AC= a, ∵OC平分∠ACB, ∴∠OCD= ∠ACB=30°, 在Rt△OCD中,∵tan∠OCD=  ,∴OD= a× tan 30°= a,即△ABC的内切圆的半径为 a. 【中考这样考】 (2018·大庆中考)在△ABC中,∠C=90°,AB=10,且AC=6, 则这个三角形的内切圆半径为______.   2  【专家这样说】 根据三角形内心的特殊性,可以求出特殊三角形(如正 三角形、直角三角形)的边长、内切圆的半径等.