人教版高中必修21.1空间几何体的结构ppt课件
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人教版高中必修21.1空间几何体的结构ppt课件

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时间:2020-12-23

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资料简介
第一章 空间几何体 1.1 空间几何体的结构 在平面几何中,我们学过初三角形、矩形、 正方形、平行四边形、梯形、圆、扇形等平面图 形. 引入 在我们周围存在着各种各样的物体,它们都 占据着空间的一部分. 如果我们只考虑这些物体 的形状和大小,而不考虑其他因素,那么由这些 抽象出来的空间图形就叫做空间几何体.你能列 举那些空间几何体的实例? 思考: 如果将 这些几 何体进 行适当 分类, 你认为 可以分 成那几 种类型 ? 思考:一般地,怎样定义多面体? 面顶点 棱 多面体定义:由若干个平面多边形围成的几何 体叫做多面体 . 思考:一般地,怎样定义旋转体? 轴 旋转体定义:由一个平面图形绕它所在平面内的一 条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体 . (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)(8)(9)(11) (10) (12) 这些几何体可以分成几类? 每一类各有哪些图形? 棱柱定义:有两 个面互相平行, 其余各面都是四 边形,并且每相 邻两个面的公共 边都平行. 侧面 顶点 侧棱 底面 一、棱柱、棱锥、棱台的结构特征 思考:下列多面体都是棱柱吗?如何在名称上区分这 些棱柱?如何用符号表示? A B CD E A1 B1 C1D1 E1 A B C A1 B1 C1 A B CD A1 B1 C1D1 A B C D A1 B1 C1 D1 思考:棱柱上、下两个底面的形状大小如何? 各侧面的形状如何? 两底面互相平行,且是全等的多边形; 各侧面都是平行四边形; 侧棱平行且相等. 棱柱的结构特征 思考:参照棱柱的说法,棱锥的底面、侧面、侧棱、顶点 分别是什么含义? 侧面顶点 侧棱 底面 多边形面叫做棱锥的底面,有公共顶点的各三角 形面叫做棱锥的侧面,相邻侧面的公共边叫做棱锥的 侧棱,各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点. 思考:下列多面体都是棱锥吗?如何在名称上区分这 些棱锥?如何用符号表示? A B C S S A B C D S A B C E F D 底面是多边形; 各侧面都是三角形(其余各面都是有一个公共顶点 的三角形); 侧棱交于一点. 棱锥的结构特征 棱 锥 棱 台 棱台的定义:用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥, 底面和截面之间的部分叫做棱台. 棱台的结构特征 两底面互相平行,且是相似(不全等)的多边形; 各侧面都是梯形; 侧棱延长线交于一点. 4. 棱柱、棱锥、棱台的关系 下列说法正确的是(  ) A.有两个面平行,其余各面都是四边形的几何体叫 棱柱 B.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何 体叫棱柱 C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D.九棱柱有9条侧棱,9个侧面,侧面为平行四边形 判断如图所示的几何体是不是棱台?为什么? 1.下列三种说法,其中正确的是(  ) ①用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部 分是棱台; ②两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面 体是棱台; ③有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的 六面体是棱台. A.0个  B.1个 C.2个 D.3个 2. 判断正误:有一个面是多边形,其余各面都是三 角形的几何体是棱锥. 如图所给的平面图形,能折成什么样的立体图形? 同学们,想一想,分别以矩形的一边、直角 三角形的一条直角边,直角梯形的直角腰、半圆 的直径所在直线为旋转轴,其余各边旋转一周形 成的曲面所围成的旋转体分别是什么形状? 二、圆柱、圆锥、圆台和球的结构特征 A A′ O O′ 轴 底面 侧 面 母 线 圆柱的定义:以矩形 的一边所在直线为旋 转轴,其余三边旋转 形成的面所围成的旋 转体叫做圆柱。 顶点 A B 底面 轴 侧 面 母 线 S O 圆锥的定义:以直角三 角形的一条直角边所在 直线为旋转轴,其余两边 旋转形成的面所围成的 旋转体叫做圆锥。 侧面 上底面 下底面 母线 轴 圆台的定义:用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台. 锥体 (棱锥与 圆锥的 统称) 柱体 (棱柱与 圆柱的 统称) 台体 (棱台与 圆台的 统称) 思考:圆柱、圆锥、圆台的结构之间有什么关系呢? 上底缩小上底扩大 O 半径 球心 球的定义:以半圆的 直径所在直线为旋转 轴,半圆面旋转一周形 成的几何体. 思考:球是多面体还是旋转体?球有什么结构特征? 直径 特征:用一个平面去截球 体得到的截面是一个圆. O 例4. 下列叙述中正确的是________.(填序号) ①以直角三角形的一边为轴旋转所得的旋转体是圆锥; ②以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台; ③圆锥截去一个小圆锥后剩余部分是圆台; ④用一个平面去截圆锥,得到一个圆锥和一个圆台. ③ 例5.给出下列四种说法: ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点,则 这两点的连线是圆柱的母线; ②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是 圆锥的母线; ③在圆台的上、下两底面圆周上各取一点,则 这两点的连线是圆台的母线; ④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行 的. 其中正确的是(  ) A.①②   B.②③ C.②④ D.①③ (1)定义:由___________组合而成的几何体叫做 简单组合体. 简单几何体 三、单组合体的结构特征 例6. 观察图中的组合体,分析它们是由哪些简单几何 体组成的. 变式1.请描述如图所示的组合体的结构特征: 变式2.已知ABCD为等腰梯形,两底边为AB, CD且AB>CD,绕AB所在直线旋转一周,所形成 的几何体是由________________和____________ 所构成的组合体. 两个一样的圆锥 一个圆柱

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