直线的一般式方程ppt

直线的一般式方程温故知新复习回顾 ①指明直线方程几种形式的应用范围. 点斜式 y－y1 = k（x－x1） 斜截式 y = kx + b 两点式 截距式 过点 与x轴垂直的直线可表示 成 ， 过点 与y轴垂直的直线可表示 成 。填空: 1．过点(2,1)，斜率为2的直线的 方程是____________ 2．过点(2,1)，斜率为0的直线方 程是___________ 3．过点(2,1)，斜率不存在的直 线的方程是_________ 思考 ：以上方程是否都可以用 表示 ? 思考2：对于任意一个二元一次方程 （A，B不同时为零） 能否表示一条直线？总结: 由上面讨论可知, (1)平面上任一条直线都可以用一 个关于x,y的二元一次方程表示, (2)关于x,y的二元一次方程都表示 一条直线. 我们把关于x,y的二元一次方程 Ax+By+C=0 (A,B不同时为零) 叫做直线的一般式方程,简称一般 式 1.直线的一般式方程注：对于直线方程的一般式，一般作 如下约定：一般按含x项、含y项、 常数项顺序排列；x项的系数为正； x，y的系数和常数项一般不出现分 数；无特别说明时，最好 将所求直线方程的结果写成一般式。 2.二元一次方程的系数和常数 项对直线的位置的影响探究：在方程 中， 1.当 时，方程表示的直线与x 轴 ； 2.当 时，方 程表示的直线与x轴垂直； 3.当 时，方程表示的直 线与x轴______ ； 平行 重合4.当 时，方程 表示的直线与y轴重合 ； 5.当 时，方程 表示的直线过原点.在方程Ax+By+C=0中, A, B,C为何值 时,方程表示的直线 ①平行与x轴 ②平行与y轴 ③与x轴重合 ④与y轴重合 ⑤过原点 总结：例1 求直线 的斜率 以及它在y轴上的截距。 解：将直线的一般式方程化为斜截式： ，它的斜率为： ，它在y轴上的 截距是3 例题分析例2、设直线l 的方程为 （m2-2m-3）x+（2m2+m-1）y=2m-6， 根据下列条件确定m的值： （1） l 在X轴上的截距是-3； （2）斜率是-1.课堂练习： 1.直线ax+by+c=0，当ab0 (B) A·B>0,A·C