高中数学必修4期末总复习ppt课件
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高中数学必修4期末总复习ppt课件

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时间:2020-12-23

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资料简介
三角函数复习 三角函数 三角函数 基本概念 三角函数 图象性质 三角函数 公式定理 计算、化简、解三角形 证明恒等式 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ 第一部分 有关三 角函数的公式 (1)任意角的概念 x 正角 负角 o y 的终边 的终边 零角 角度与弧度的互化 1、任意角 弧度与角度的换算 180°= π rad 2、角度制与弧度制 弧 度 360O270O180O150O135O120O90O60O45O30O0O 3、扇形的公式 弧长公式: 扇形面积公式: ar l 例:扇形的周长为6cm,面积为2cm²,求该 扇形圆心角所对的弧度数。 x y o sin x y o cos x y o tan + ++ + + + – – – – – – 4、三角函数的定义 (1)、任意角的三角函数定义 (2)、任意角的三角函数在各个象限的符号 例: 1、如果角a的终边经过点P0(-3,-4), 求sin a, cos a, tan a 答案:D (1).同角三角函数的基本关系 5、三角函数的公式 练习3: 练习4: -1 2.六个诱导公式 ※记忆方法:  奇变偶不变,符号看象限. 练习5: 1 (1)两角和差的正余弦公式 正弦: 正余 余正 符号同 余弦: 余余 正正 符号反 分式结构 上同下反 5、三角恒等变换公式 (2)二倍角的正余弦公式 二倍角公式常用于降次化简 3.辅助角公式: 说明: 利用辅助角公式可以将形如 的 函数,转化为一个角的一种三角函数形式。便于后面 求三角函数的最小正周期、最大(小)值、单调区间 等。 想一想: 这个公式有什么 作用? 若sinx与cosx前面的系数是1:1,提取 题型:化简与求值 例:复习卷第1题 例:复习卷第2题 D D 例2、(角变换)已知 都是锐角, 求 的值。 第二部分 三角函 数的图象与性质 【考点】 1.熟悉正弦函数、余弦函数、正切函数的图象. 2. 理解正弦函数、余弦函数、正切函数的性质. 3. y=sin x与y=Asin ( x+φ)之间的图像变换 4.理解y=Asin ( x+φ)的图像与性质. 与x轴的交点 图象的最高点 图象的最低点 简图作法 (五点作图法) (1) 列表(列出对图象形状起关键作用的五点坐标) (2) 描点(定出五个关键点) (3) 连线(用光滑的曲线顺次连结五个点) 一、三角函数的图象及性质 函数 y=sin x y=cos x y=tan x 图象 定义域 値域 奇偶性 单调 区间 增区间 减区间 增区间 减区间 增区间 R R R 奇函数 偶函数 奇函数 函数 y=sin x y=cos x y=tan x 图象 对称轴 对称中心 周期 最值 无对称轴 无最值 y=sinx y=sin(x+ ) 横坐标缩短>1 (伸长0

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