高中数学必修4第二章平面向量小结复习课ppt课件 (1)
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高中数学必修4第二章平面向量小结复习课ppt课件 (1)

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时间:2020-12-23

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资料简介
平面向量复习课一.基本概念 1.向量及向量的模、向量的表示方法 1)图形表示 2)字母表示 3)坐标表示 A B 有向线段AB一.基本概念 2.零向量及其特殊性一.基本概念 4.平行向量 5.相等向量 6.相反向量 方向相同或相反的非零向量叫做平行向量 长度相等且方向相同的向量叫做相等向量. (共线向量) 区分向量平行、共线与几何平行、共线 长度相等且方向相反的向量叫做相反向量.注意:保证同起点,若不是则平移到同一起点 7.两个非零向量 的夹角 一.基本概念 A B C1.向量加法的三角形法则 2.向量加法的平行四边形法则 3.向量减法的三角形法则 首尾相接 共起点 共起点 二.基本运算(向量途径)在同一个平行四边形中把握: 及其模的关系 A D B C3.实数与向量的积 是一个向量 二.基本运算(向量途径)4.两个非零向量 的数量积 向量数量积的几何意义 注意:投影为实数, 可正可负可为零 二.基本运算(向量途径) 运算律判断:二.基本运算(坐标途径)三.两个等价条件四.一个基本定理 2.平面向量基本定理 利用向量分解的“唯一性”来构建实系数方程组A B F C M D E N 例1:如图所示,已知梯形ABCD,AB=2CD, E,F分别为AD,BC的中点,M,N是EF的三等分点 题型1:向量的运算——三角形法则的应用变式1:已知⊿ABC和平面内一点P,若满足 则点P与⊿ABC的位置关系是( ) A.P在AC边上 B.P在AB边上或其延长线上 C.P在⊿ABC 外部 D.P在⊿ABC 外部 变式2:在⊿ABC中,若 试判断点O与⊿ABC的位置关系例2. 题型二:向量的模与夹角问题例3. 题型3:向量的坐标运算 (3)已知向量a=(1,2),b=(-3,4),求a在b方向上的投影 (4) 已知向量a=(2,1),b=(3,x) , 若(2a-b)和b共线,则x= ; 若(2a-b)和b垂直,则x= .1.利用向量解题的基本思路有两种。一是几何法:利用向量加减法 的法则,抓住几何特征解题;二是坐标法:建立恰当的坐标系,将 向量用坐标表示,然后利用向量的坐标运算解题。 2.树立和强化应用向量解题的意识,尤其是与几何相关的问题,特 别是垂直和平行关系,用向量法解决最为简单。 3.向量与三角函数结合的问题,通常是将向量的数量积与模用坐标 运算后转化为三角函数问题,然后用三角函数基本公式求解,其中 涉及到的有关向量的知识有:①向量的坐标表示及加、减法,数乘 向量;②向量的数量积;③向量平行、垂直的充要条件;④向量的 模、夹角等。 4.注意掌握一些重要结论,灵活运用结论解题。如向量的共线定理, 平面向量基本定理。

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