高中数学必修4第三章三角恒等变换小结复习ppt课件

三角恒等变换复习 基本思想： 理解三角函数中的4个“三”： （1）从知识层面看：三角函数公式系统的三条主线 ——同角关系式、诱导公式、变换公式（和、差、 倍角）. （2）从问题层面看：三角变换三大问题——求值、化 简、证明. （3）从方法层面看：“三个统一”——解决三角函数 问题时要从“统一角度、统一函数名、统一运算 结构”方面思考. （4）从算法层面看：使用公式的三重境——顺用、 逆用、变用. 1、两角和与差的三角函数公式： 基本公式： 2、辅助角公式 说明： 利用辅助角公式可以将形如 的函 数，转化为一个角的一种三角函数形式。便于后面求三 角函数的最小正周期、最大（小）值、单调区间等。 这个公式 有什么作 用？ 3. 二倍角公式: 变形 变形 （ 降幂公式 ） 变形 (1)半角公式 = 注：在半角公式中，根号前的正负号，由角 所在 的象限确定. = 4. 几个三角恒等式： (2)万能公式 几何法，三 角函数线 基本知识框架： 三角恒等变换实际上是对角、函数名称，以及函数形 （结构）的变换，这类问题，无论是求值化简证明以及 复杂的综合问题，一般的考虑方法是： ⑴ 找差异：角、名、形的差异； ⑵ 建立关系：角的和差关系、倍半关系等，名、形之间 可以用哪个公式联系起来； ⑶ 变公式：在实际变换过程中，往往需要将公式加以变 形后，正用或逆用公式. （4）常用技巧： ①弦化切 ②化“1” ③正切的和、积 ④角变换 ⑤“升幂”与“降次” ⑥辅助角 课堂小结：