人教版高中数学必修2 3.1.1倾斜角与斜率ppt课件1
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人教版高中数学必修2 3.1.1倾斜角与斜率ppt课件1

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时间:2020-12-23

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资料简介
3.1.1 3.1.1 倾斜角倾斜角 与斜率与斜率 复习引入 1. 讨论:在直角坐标系中,只知道直线 上的一点,能不能确定一条直线呢? 复习引入 1. 讨论:在直角坐标系中,只知道直线 上的一点,能不能确定一条直线呢? 2. 在日常生活中,我们常说这个山坡很 陡峭,有时也说坡度,这里的陡峭和坡 度说的是山坡与水平面之间的一个什么 关系呢? 讲授新课 我们知道,经过两点有且只有(确定) 一条直线. 那么,经过一点P的直线l的位 置能确定吗? O y x l  P 讲授新课 我们知道,经过两点有且只有(确定) 一条直线. 那么,经过一点P的直线l的位 置能确定吗? O y x l  P (1)它们都经过点P. (2)它们的‘倾斜程度’不同. 怎样描述这种‘倾斜程度’的不同? O y x l  P 怎样描述这种‘倾斜程度’的不同? 直线倾斜角的概念:x轴正向与直线向上 方向之间所成的角叫直线的倾斜角. O y x l  P 怎样描述这种‘倾斜程度’的不同? 直线倾斜角的概念:x轴正向与直线向上 方向之间所成的角叫直线的倾斜角. 当直线与x轴平行或 重合时,我们规定它的 倾斜角为0度. O y x l  P 注意: 讨论:倾斜角的取值范围是什么呢? 讨论:倾斜角的取值范围是什么呢? 0o≤<180o 讨论:倾斜角的取值范围是什么呢? 0o≤<180o 确定平面直角坐标系内的一条直线位置 的几何要素: 一个点P和一个倾斜角 . 讨论:倾斜角的取值范围是什么呢? 0o≤<180o 确定平面直角坐标系内的一条直线位置 的几何要素: 一个点P和一个倾斜角 . 直线斜率的概念:直线倾斜角的正切值 叫直线的斜率.常用k表示,k=tan. 直线斜率的概念:直线倾斜角的正切值 叫直线的斜率.常用k表示,k=tan. 讨论: 当直线倾斜角为90o时, 它的斜率不存在吗? 直线斜率的概念:直线倾斜角的正切值 叫直线的斜率.常用k表示,k=tan. 讨论: 当直线倾斜角为90o时, 它的斜率不存在吗? 倾斜角的大小与斜率为正或负有何关系? 直线斜率的概念:直线倾斜角的正切值 叫直线的斜率.常用k表示,k=tan. 讨论: 当直线倾斜角为90o时, 它的斜率不存在吗? 倾斜角的大小与斜率为正或负有何关系? 斜率为正或负时,直线过哪些象限呢? 给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如 何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率? 给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如 何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率? 给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如 何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率? 思考: (1)直线的倾斜角确定后,斜率k的值与点 P1 ,P2的顺序是否有关? 给定两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),x1≠x2,如 何用两点的坐标来表示直线P1P2的斜率? 思考: (1)直线的倾斜角确定后,斜率k的值与点 P1 ,P2的顺序是否有关? (2)当直线平行表于y轴或与y轴重合时,上 述公式 还适用吗? 归纳: 对于斜率公式要注意下面四点: 归纳: 对于斜率公式要注意下面四点: (1) 当x1=x2时,公式右边无意义,直线的 斜率不存在,倾斜角= 90o,直线与 x轴垂直; 归纳: 对于斜率公式要注意下面四点: (1) 当x1=x2时,公式右边无意义,直线的 斜率不存在,倾斜角= 90o,直线与 x轴垂直; (2) k与P1、P2的顺序无关,即y1,y2和x1,x2 在公式中的前后次序可以同时交换, 但分子与分母不能交换; 归纳: 对于斜率公式要注意下面四点: (1) 当x1=x2时,公式右边无意义,直线的 斜率不存在,倾斜角= 90o,直线与 x轴垂直; (2) k与P1、P2的顺序无关,即y1,y2和x1,x2 在公式中的前后次序可以同时交换, 但分子与分母不能交换; (3) 斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线 上两点的坐标求得; 归纳: 对于斜率公式要注意下面四点: (1) 当x1=x2时,公式右边无意义,直线的 斜率不存在,倾斜角= 90o,直线与 x轴垂直; (2) k与P1、P2的顺序无关,即y1,y2和x1,x2 在公式中的前后次序可以同时交换, 但分子与分母不能交换; (3) 斜率k可以不通过倾斜角而直接由直线 上两点的坐标求得; (4) 当y1=y2时,斜率k=0,直线的倾斜角 =0o,直线与x轴平行或重合. 例1. 已知A(3, 2),B(-4, 1),C(0,-1), 求直线AB、AC、BC的斜率,并判断 这些直线的倾斜角是锐角还是钝角. O x y A B C 例1. 已知A(3, 2),B(-4, 1),C(0,-1), 求直线AB、AC、BC的斜率,并判断 这些直线的倾斜角是锐角还是钝角. 例2. 在平面直角坐标系中画出经过原点 且斜率分别为-1, 2, -3的直线l1, l2, l3. 例3. 已知三点A(a, 2)、B(5, 1)、C(-4, 2a) 在同一直线上,求a的值. 2.若直线l向上的方向与y轴正方向成 30o角,则l的倾斜角为 , l的斜率为 . 1.教材P.86练习第1、2、3、4题. 练习 2.若直线l向上的方向与y轴正方向成 30o角,则l的倾斜角为 , l的斜率为 . 1.教材P.86练习第1、2、3、4题. 练习 60o 2.若直线l向上的方向与y轴正方向成 30o角,则l的倾斜角为 , l的斜率为 . 1.教材P.86练习第1、2、3、4题. 练习 60o或120o 2.若直线l向上的方向与y轴正方向成 30o角,则l的倾斜角为 , l的斜率为 . 1.教材P.86练习第1、2、3、4题. 练习 60o或120o 练习 3.已知等边三角形ABC,若直线AB平 行于y轴,则∠C的平分线所在的直线的 倾斜角为 ,斜率为 ,另两边AC、 BC所在的直线的倾斜角为 , 斜率为 . 练习 3.已知等边三角形ABC,若直线AB平 行于y轴,则∠C的平分线所在的直线的 倾斜角为 ,斜率为 ,另两边AC、 BC所在的直线的倾斜角为 , 斜率为 . 0o 练习 3.已知等边三角形ABC,若直线AB平 行于y轴,则∠C的平分线所在的直线的 倾斜角为 ,斜率为 ,另两边AC、 BC所在的直线的倾斜角为 , 斜率为 . 00o 练习 3.已知等边三角形ABC,若直线AB平 行于y轴,则∠C的平分线所在的直线的 倾斜角为 ,斜率为 ,另两边AC、 BC所在的直线的倾斜角为 , 斜率为 . 0 120o、60o 0o 练习 3.已知等边三角形ABC,若直线AB平 行于y轴,则∠C的平分线所在的直线的 倾斜角为 ,斜率为 ,另两边AC、 BC所在的直线的倾斜角为 , 斜率为 . 0 120o、60o 0o 4.当且仅当m为何值时,经过两点 A(m,3)、B(-m,2m-1)的直线的 倾斜角为60o? 练习 课堂小结 1. 倾斜角、斜率的概念; 2. 斜率的计算公式.

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