人教版高中数学必修2 3.1.2两条直线平行与垂直的判定课件PPT

在下列四个命题中，正确的有： 1坐标平面内的任何一条直线均有 倾斜角与斜率。 2直线的倾斜角的取值范围是 [00，1800] 3若一直线的斜率为tanα， 则此直线的倾斜角α。 4若一直线的倾斜角为α，则此直线 的斜率为tanα。 M（3，-4），N（3，-2） 已知实数x,y满足y=x2-2x+2(-1≤x ≤1),试求（y+3)/(x+2)的最大值和 最小值。 3.1.2 两条直线平行 与垂直的判定 复习1： 直线的倾斜角 斜率 斜率公式 定义 范围 三要素 o x y 有平行,相交两种 复习2：平面上两条直线位置关系 我们设想如何通过直线的斜率 来判定这两种位置关系. O y x l1 l2 α1 α2 思考1:若两条不同直线的倾斜角相等， 这两条直线的位置关系如何？ 反之成立吗？ 探究（一）：两条直线平行的判定 思考2:若两条不同直线的斜率相等， 这两条直线的位置关系如何？反之 成立吗？ 结论： 如果L1与L2不重合，那么 注意： 1.两条直线平行的条件是在斜率存在且不重合 的情况下得到的，所以“斜率存在”和“不重 合”缺一不可。 2.如果L1与L2的斜率都不存在呢？ L1// L2                      前提:两条直线不重合 直线倾斜角相等 k1=k2 或k1，k2都不存在  L1// L2                      两条直线平行，它们的斜率相等吗？  结论1: 分析:1.什么是梯形? 2.怎么样处理直线平行? 2 5 -3 3 -4 ᗏ A ᗏ B ᗏ CᗏD 2 5 -3 3 -4 ᗏ A ᗏ B ᗏ CᗏD 当L1// L2时，有k1=k2，或k1，k2都不存 在，那么L1⊥ L2时，k1与k2满足什么 关系？ y x 探究（二）两条直线垂直的判定 L1  ⊥ L2                      k1k2=－1 或直线L1  与 L2中有 一条斜率为零,另一条 斜率不存在 两条直线垂直，一定是它们的斜率 乘积为－1这种情况吗？ 结论2:  例题讲解 例1 已知A、B、C、D四点的坐标， 试判断直线AB与CD的位置关系. （1）A（2，3）， B（－4，0）， C（－3，l）, D（－l，2）； （2）A（－3，2），B（－3，10）， C（5，－ 2 ）, D（5，5）. （3）A（－6，0），B（3，6）， C（0，3）， D（6，－6） （4）A（ 3 ，4）， B（3，100）， C（－10，40）, D（10，40）. 例2.已知A（2，3），B（-4，0），P（-3，1）， Q（-1，2），试判断直线BA与PQ的位置关系， 并证明你的结论。 A X Y B P Q 例3 已知四边形ABCD的四个顶点 分别为A（0，0），B（2，－1）， C（4，2），D（2，3），试判断四 边形ABCD的形状，并给出证明. 例5、已知A（5，-1），B（1，1），C （2，3）三点，试判断△ABC的形状。 ￥ 例6 已知点A（m，1),B(-3，4), C（1，m),D（－1，m＋1),分别 在下列条件下求实数m的值: （1）直线AB与CD平行； （2）直线AB与CD垂直. 学完一节课或一个内容， 应当及时小结，梳理知识 一、知识内容上 L1// L2 k1=k2 （前提:两条直线不重合,斜率都 存在） L1⊥ L2 k1k2= -1 （前提：两条直线都有斜率， 并且都不等于零.） 二、思想方法上 （1）运用代数方法研究几何性质及其相互位置关系 （2）数形结合的思想