人教版高中数学必修2第一章空间几何体小结原创ppt课件

定义:对于空间上的物体,如果我们只考虑它的的形状 和大小，而不考虑其他因素(密度,颜色,位置等),从中 抽象出来的空间图形叫做空间几何体. 分类: 1.多面体:由若干个平面多边形围成的几何体; 2.旋转体:由一个平面图形绕它所在平面内的一条直线 旋转所形成的封闭几何体. 定义 分类 基本概念: 面 顶点 棱 A B C D A' B ' C 'D ' O O ' 轴 A B A' B ' 有两个面互相平行,其余各面都是四边形，并且每 相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围 成的几何体叫棱柱. 简单几何体的结构特征: (棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.) 底面、侧面、侧棱、顶点、高 简单几何体的结构特征: (棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.) 三棱柱、四棱柱、五棱柱… A B C A' B ' C ' 记为：棱柱ABC-A ' B ' C ' 简单几何体的结构特征: (棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.) 斜棱柱、直棱柱、正棱柱 简单几何体的结构特征: (棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.) 相关概念：平行六面体 有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶 点的三角形，由这些面所围成的几何体叫做棱锥. 简单几何体的结构特征: (棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.) 正棱锥：底面是正多边型，侧面全等； 正四面体：底面是正三角形，侧面也是正三角形. 高 A B CD A’ B’ C’D’ 用一个平行于棱锥底面的 平面去截棱锥,底面与截面之 间的部分是棱台. 简单几何体的结构特征: (棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.) 以矩形的一边所在直线为 旋转轴,其余三边旋转形成的曲 面所围成的几何体叫做圆柱. O O ' A B A' B ' 简单几何体的结构特征: (棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.) A S B O 以直角三角形的一条 直角边所在直线为旋转轴, 其余两边旋转形成的曲面 所围成的几何体叫做圆锥. 简单几何体的结构特征: (棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.) 简单几何体的结构特征: (棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.) O O’ 简单几何体的结构特征: (棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.) 用一个平行于圆锥底面 的平面去截圆锥,底面与截 面之间的部分是圆台. 以半圆的直径所在的直线为 旋转轴，将半圆旋转所形成的曲 面叫作球面，球面所围成的几何 体叫作球体，简称球. 注意: 1. 球与球面的区别与联系. 简单几何体的结构特征: (棱柱、棱锥、棱台、圆柱、圆锥、圆台、球.) 探究：棱柱、棱锥、与棱台都是多面体，他们在结构 上有哪些相同点和不同点？三者的关系如何？当底面 发生变化时，它们能否互相转化？圆柱、圆锥与圆台 呢？ 练习 1、将一个直角梯形绕其较短的底所在的直线旋转一 周得到一个几何体，关于该几何体的以下描绘中，正 确的是( ) A、是一个圆台 B、是一个圆柱 C、是一个圆柱和一个圆锥的简单组合体 D、是一个圆柱被挖去一个圆锥后所剩的几何体 D 2、下列关于简单几何体的说法中： (1)斜棱柱的侧面中不可能有矩形； (2)有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形 的多面体是棱柱； (3)侧面是等腰三角形的棱锥是正棱锥； (4)圆台也可看成是圆锥被平行于底面的平面所截 得截面与底面之间的部分。 其中正确的是__________(4) 3、下列关于多面体的说法中： (1)底面是矩形的直棱柱是长方体； (2)底面是正方形的棱锥是正四棱锥； (3)两底面都是正方形的棱台是正棱台； (4)正四棱柱就是正方体； 其中正确的是_________(1) 4（P387\5)、以下关于简单旋转体的说法中： (1)在圆柱的上、下底面圆周上各取一点的连线就是 圆柱的母线； (2)圆台的轴截面不可能是直角梯形； (3)圆锥的轴截面可能是直角三角形； (4)过圆锥任意两条母线所作的截面中，面积最大的 是轴截面； 其中正确的是________(2)( 3) 5、(P385\2)下列图中，不是正方体的表面展开图的是( ) A B C D C 6、下图不是棱柱的展开图的是( ) A B C D C 7、(P387\3)正方体的六个面分别涂有红,蓝,黄,绿,黑,白 六种颜色，根据下图所示，绿色面的相对面是_______色 绿 红 黄 黑 黄 蓝 蓝色 8、有一个正棱锥所有的棱长都相等，则这个正棱锥 不可能是( ) A，正三棱锥 B，正四棱锥 C，正五棱锥 D，正六棱锥 D 9、轴截面是正三角形的圆锥侧面展开图的圆心角的弧 度数为_________ 10(P388\2)、一个长，宽，高分别为5cm，4cm，3cm的 长方体木块，有一只蚂蚁经木快表面从顶点A爬行到C， 最短的路程是多少？ A C 11(P388\14)、正三棱锥A-BCD的底面边长为2a，侧 面的顶角为300，E、F分别是AC、AD上的动点，求 截面三角形BEF周长的最小值。