人教版高中数学必修4 2.4.2平面向量数量积的坐标表示模夹角ppt课件

2．4.2 平面向量数量积的坐标表示、 模、夹角 第二章  平面向量 栏目 导引 第二章  平面向量 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐 典例展示 学习导航 栏目 导引 第二章  平面向量 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐 典例展示 新知初探思维启动 1．向量数量积的坐标表示 已知两个非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则a·b ＝ _______________， 即 两 个 向 量 的 数 量 积 等 于 _________________________ x1x2＋y1y2 它们对应坐标的乘积的和． 栏目 导引 第二章  平面向量 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐 典例展示 做一做 1.已知向量a＝(1,2)，b＝(2,3)，则a·b＝________. 解析：a·b＝1×2＋2×3＝8. 答案：8 栏目 导引 第二章  平面向量 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐 典例展示 x2＋y2 x1y2－x2y1＝0 x1x2＋y1y2＝0 栏目 导引 第二章  平面向量 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐 典例展示 栏目 导引 第二章  平面向量 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐 典例展示 做一做 2.已知向量a＝(－2,2)，b＝(5，k)，若a⊥b，则k＝________. 答案：5 栏目 导引 第二章  平面向量 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐 典例展示 驾驶员之家 http://www.jsyzj.com/ks/ 2016年新题库科目一模拟考试 驾驶员之家 http://www.jsyzj.com/aqks/ 2016年安全文明驾驶常识模拟 考试 驾驶员之家 http://www.jsyzj.com/chexing/c1.html C1驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http://www.jsyzj.com/chexing/c2.html C2驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http://www.jsyzj.com/chexing/c3.html C3驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http://www.jsyzj.com/chexing/c4.html C4驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http://www.jsyzj.com/chexing/a1.html A1驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http://www.jsyzj.com/chexing/a2.html A2驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http://www.jsyzj.com/chexing/a3.html A3驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http://www.jsyzj.com/chexing/b1.html B1驾驶证能开什么车 驾驶员之家 http://www.jsyzj.com/chexing/b2.html B2驾驶证能开什么车 栏目 导引 第二章  平面向量 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐 典例展示 典题例证技法归纳 题型一 数量积的坐标运算 题型探究 例1 已知向量a与b同向，b＝(1,2)，a·b＝10. (1)求向量a的坐标； (2)若c＝(2，－1)，求(b·c)·a. 栏目 导引 第二章  平面向量 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐 典例展示 【解】 (1)∵向量a与b同向，且b＝(1,2)， ∴设a＝λb＝λ(1,2)＝(λ，2λ)(λ>0)， 由a·b＝10，得1·λ＋2·2λ＝10， 解得λ＝2>0，符合a与b同向的条件， ∴λ＝2，a＝(2,4)． (2)∵b＝(1,2)，c＝(2，－1)， ∴b·c＝1×2＋2×(－1)＝0， ∴(b·c)·a＝0. 栏目 导引 第二章  平面向量 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐 典例展示 【名师点评】 进行向量的数量积运算，前提是牢 记有关的运算法则和运算性质．解题时通常有两条 途径：一是先将各向量用坐标表示，直接进行数量 积运算；二是先利用数量积的运算律将原式展开， 再依据已知计算． 栏目 导引 第二章  平面向量 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐 典例展示 跟踪训练 1．已知向量a＝(－1,2)，b＝(3,2)． (1)求a·(a－b)； (2)求(a＋b)·(2a－b)； (3)若c＝(2,1)，求(a·b)c，a(b·c)． 解：(1)法一：∵a＝(－1,2)，b＝(3,2)， ∴a－b＝(－4,0)． ∴a·(a－b)＝(－1,2)·(－4,0) ＝(－1)×(－4)＋2×0＝4. 栏目 导引 第二章  平面向量 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐 典例展示 法二：a·(a－b)＝a2－a·b ＝(－1)2＋22－[(－1)×3＋2×2]＝4. (2)∵a＋b＝(－1,2)＋(3,2)＝(2,4)， 2a－b＝2(－1,2)－(3,2) ＝(－2,4)－(3,2)＝(－5,2)， ∴(a＋b)·(2a－b)＝(2,4)·(－5,2) ＝2×(－5)＋4×2＝－2. 栏目 导引 第二章  平面向量 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐 典例展示 (3)(a·b)c＝[(－1,2)·(3,2)](2,1) ＝(－1×3＋2×2)(2,1)＝(2,1)． a(b·c)＝(－1,2)[(3,2)·(2,1)] ＝(－1,2)(3×2＋2×1) ＝8(－1,2)＝(－8,16)． 栏目 导引 第二章  平面向量 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐 典例展示 例2 题型二 两个向量的夹角问题 栏目 导引 第二章  平面向量 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐 典例展示 栏目 导引 第二章  平面向量 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 精彩推荐 典例展示 【名师点评】 根据向量的坐标表示求a与b的夹角时， 需要先求出a·b及|a||b|，再由夹角的余弦值确定θ.其中， 当a·b>0时，a与b的夹角为锐角；当a·b