人教版高中必修4 2.2.2向量减法运算及其几何意义ppt课件

2.2.2向量减法运算及其几何意义 1.了解相反向量的概念； 2.掌握向量的减法，会作两个向量的差向量，并理解其 几何意义； 3.通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算， 使学生理解事物间可以相互转化的辩证思想. 1.用三角形法则与平行四边形法则求两个向量的和向量分 别如何操作？ 三角形法则： 首尾相接连端点. 平行四边形法则： 起点相同连对角. 2.向量的加法运算有哪些运算性质？ 向量是否有减法？如何理解向量的减法？ 我们知道，减去一个数等于加上这个数的相反数，向 量的减法是否也有类似的法则？ 向量减法的含义 思考1：两个相反向量的和向量是什么？向量 的相反向 量可以怎样表示？ 思考2： 的相反向量是什么？零向量的相反向量是什 么？ 规定：零向量的相反向量仍是零向量. 思考3：在实数的运算中，减去一个数等于加上这个数的 相反数.据此原理，向量 可以怎样理解？ 思考4：两个向量的差还是一个向量吗？ 思考5：向量 加上向量 的相反向量，叫做 与 的差 向量，求两个向量的差的运算叫做向量的减法，对于向量 向量减法的几何意义 思考1：如果向量 与 同向，如何作出向量 思考2：如果向量 与 反向，如何作出向量 B AO 思考3：设向量 与 不共线， 可得什么结论？ B C D 思考4：设向量 不共线，作 以OA、 OC为两邻边作平行四边形，则 如何理解 A O B 思考5：求作两个向量的差向量也有三角形法则和平行四边 形法则，其中三角形法则的作图特点是什么？ 起点相同连终点，被减向量定指向. C D AO B 思考6：向量 是什么关系？ 的大小关系如何？ 当且仅当 反向时取等号； 当且仅当 同向时取等号. 是相反向量. 思考7： 有什么大小关系吗？为什么？ 思考8：对于非零向量 可能相等吗？ A B C O 例1 如图，已知向量 求作向量 a b c d O A B C D 例2：选择正确答案 D C 例3.如图，平行四边形ABCD， 表示向 量 A D B C 注意向量的方向，向量 向量 O ． A B C D BADC 1. (一)知识 1．理解相反向量的概念; 2. 理解向量减法的定义; 3. 正确熟练地掌握向量减法的三角形法则. (二)重点 重点：向量减法的定义、向量减法的三角形法则. 少而好学，如日出之阳；壮而好学，如日 中之光；老而好学，如炳烛之明。 ——刘向