人教版必修4数学1.3三角函数的诱导公式ppt课件

1.3 三角函数的诱导公式 ks5u精品课件 教学目的： 1、牢固掌握五组诱导公式； 2、熟练运用公式进行三角函数的求值、化简及恒 等证明； 3、能运用化归思想解决与其它知识结合的综合性 问题； 4、渗透分类讨论的数学思想，提高分析和解决问 题的能力。 教学重点、难点： 重点：熟练、准确地运用公式进行三角函数求值、化简及证明。 难点：诱导公式的推导、记忆及符号的判断。 ks5u精品课件 复习引入 11．利用单位圆表示任意角．利用单位圆表示任意角 的正弦值和余弦值；的正弦值和余弦值； 22．诱导公式一及其用途：．诱导公式一及其用途： 33、对于任何一个、对于任何一个 内的角内的角 ，以下四种情，以下四种情 况有且只有一种成立（其中况有且只有一种成立（其中 为锐角）：为锐角）： ks5u精品课件 诱导公式二、三的推导过程 请同学们思考回答点 关于 轴、 轴、原点对称的 已知任意角 的终边与单位圆相交于点    ， 三个点的坐标间的关系． 点   关于 轴对称点    ，关于 轴对称 点    ，关于原点对称点     ． ks5u精品课件 公式二： ks5u精品课件  轴对称，所以     ． 角  的终边与单位圆相交于点 ，这两个角的终边关于 如图，利用单位圆作出任意角 与单位圆相交于点   ， 我们再来研究角 与  的三角函数值之间的关系， ks5u精品课件 公式三： ks5u精品课件 公式四： ks5u精品课件 公式五： ks5u精品课件 公式六： ks5u精品课件 诱导公式总结： 口诀：奇变偶不变，符号看象限 意义： ks5u精品课件 利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角 函数,一般按下面步骤进行: 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 锐角三 角函数 到 的角 的三角函数 用公式三或一 用公式一 用公式 二或四 ks5u精品课件 例例11．．求下列三角函数求下列三角函数值值：（：（11）） ；； （（22）） 解：（解：（11）） （（22）） ．． ks5u精品课件 例例22．（．（11））化化简简 （（22）） 解：（解：（11）原式）原式 （（22）原式）原式 ks5u精品课件 例例33．．已知：已知： ，求，求 的的值值。。 解：解：∵∵ ∴∴原式原式 例例44．．已知已知 ，且，且 是第四象限角，求是第四象限角，求 的的值值。。 解：解： 由已知得：由已知得： ，， ∴ ∴原式原式 ks5u精品课件 例例55．．化化简简 解：解：①①当当 时时，， 原式原式 ②②当当 时时，， 原式原式 ks5u精品课件 四、课堂练习 P31练习题1、2、3、4、7 ks5u精品课件 小结： 1．五组公式可概括如下： 的三角函数值，等于 的同名函数值，前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号； 2．要化的角的形式为 （ 为常整数）； 3．记忆方法：“奇变偶不变，符号看象限”；（k为奇数还 是偶数）。 4．利用五组诱导公式就可以将任意角的三角函数转化为锐 角的三角函数。其化简方向仍为：“负化正，大化小，化到 锐角为终了”。 ks5u精品课件 P32习题 B组 第1、2题 六、课后作业： ks5u精品课件