人教版高中必修4第二章平面向量小结复习课ppt课件

标题 •第一节平面向量的有关概念及线性运算 复习课 知识梳理 平面向量概念 1、平面向量的基本概念 （1）既有_______又有_______的量叫向量， 其中向量的长度叫_______。模 方向大小 （2）___________________的向量叫相等向量。长度相等且方向相同 （3）______________叫零向量，其中零向 量的方向是_______。 长度为零的向量 任意的 （4）______________叫单位向量。长度为1的向量 （5）________________________叫平行向量 （也叫___________）；规定：零向量与 ____________平行，即_______ 方向相同或相反的非零向量 共线向量 任一向量 向量的加法 向量的加法 （1）已知向量a,b，在平面上任取一点A，作 ， 则向量 叫做_______，记作 ______，这叫做向量加法__________。 可记为“首尾相连，首尾连。” （2）以同一起点O为起点作两个已知向量a，b ，以a，b为邻边作□OBCD，则对角线 ________________就是向量a与b的和，这种作两个向 量和的方法，叫做向量加法的_____________________。平行四边形法则 三角形法则 知识梳理 向量的减法 向量的减法 与向量a方向相反且等长的向量，叫做a的 _________，记为_____ ,a+(-a)=____；向量a 加上向量b的相反向量，叫做_______，即 _______。向量减法可以使用____________， 即“共起点，连终点，方向指向被减向量”。 三角形法则 0相反向量 -a a-b a与b的差 向量线性运算的运算律 加法交换律： a＋b＝b＋a 加法结合律： (a＋b)＋c＝a＋(b＋c) 设a,b为任意向量，λ,μ为任意实数，则有： ①λ(μa)= ②(λ+μ)a= ③λ(a+b)= 数乘运算 (λμ)a(λμ)a λa+μaλa+μa λa+λbλa+λb 知识梳理 知识梳理 向量的数乘 与a同方向 与a反方向 向量的数乘运算 实数λ和向量a的乘积是一个向量，记作 _____,|λa|=_______ λa(a≠0)的方向： 当λ>0时，_______当λ