人教版高中数学必修4 1.3三角函数的诱导公式ppt课件

三角函数的诱导公式 能否再把 ～  间的角的三角函数求值，化为 我们熟悉的 ～  间的角的三角函数求值问题呢？ 如果能的话，那么任意角的三角函数求值，都可 以化归为锐角三角函数求值，并通过查表方法而得到 最终解决. 设   ，对于任意一个 到  的角 ， 以下四种情形中有且仅有一种成立． 诱导公式二、三的推导过程 请同学们思考回答点 关于 轴、 轴、原点对称的 已知任意角 的终边与单位圆相交于点    ， 三个点的坐标间的关系． 点   关于 轴对称点    ，关于 轴对称 点    ，关于原点对称点     ． 公式二：  轴对称，所以     ． 角  的终边与单位圆相交于点 ，这两个角的终边关于 如图，利用单位圆作出任意角 与单位圆相交于点   ， 我们再来研究角 与  的三角函数值之间的关系， 公式三： 例例11．．求下列三角函数求下列三角函数值值：（：（11）） ；； （（22）） 解：（解：（11）） （（22）） 公式四： 例题讲解 （1）      ；（2）     ．  求下列各三角函数：例3 诱导公式小结 前面加上一个把 看成锐角时原函数值的符号， 的三角函数值，等于 的同名函数值， 概括如下：       ，  ，   ，    公式一、二、三、四、都叫做诱导公式． 简化成“函数名不变，符号看象限”的口诀． 利用诱导公式把任意角的三角函数转化为锐角三角 函数,一般按下面步骤进行: 任意负角的 三角函数 任意正角的 三角函数 锐角三 角函数 到 的角 的三角函数 用公式三或一 用公式一 用公式 二或四 填写下表例4 随堂练习 （1）已知       ，求     的值． （2）已知        ，求      的值． 公式五： 公式六： 例．化简: 解：原式 诱导公式总结： 口诀：奇变偶不变，符号看象限 意义： 例．例．化化简简 解：解：①①当当 时时，， 原式原式 ②②当当 时时，， 原式原式 例．例．已知已知 ，且，且 是第四象限角，求是第四象限角，求 的的值值.. 解：解： 由已知得：由已知得： ∴ ∴原式原式