人教版物理必修一4.8用牛顿运动定律解决问题（二）ppt课件.ppt

第四章 牛顿运动定律 学案 8 　用牛顿运动定律解决问题 ( 二 ) 目标定位 1. 理解共点力作用下物体平衡状态的概念以及共点力作用下物体的平衡条件 . 2. 会用共点力的平衡条件解决有关力的平衡问题 . 3. 知道超重、失重和完全失重现象，会根据条件判断超重、失重现象 . 4. 能从动力学角度理解自由落体运动和竖直上抛运动． 知识探究 自我检测 一、共点力的平衡 问题设计 1. 什么是平衡状态？ 答案　 物体保持静止或匀速直线运动的状态叫做平衡状态 . 知识探究 2. 物体只有在不受力作用时，才能保持平衡状态吗？ 答案　 不是 . 因为处于平衡状态时，物体所受的合力为零，而不只是不受力作用 . 3. 速度等于零时，物体一定处于平衡状态吗？ 答案　 不一定 . 平衡状态表现为速度始终不变，当物体某一瞬间的速度为零时，但速度要发生变化，即加速度不为零时，就不是平衡状态 . 要点提炼 1. 平衡状态： 或 状态 . 2. 平衡条件： (1) F 合 ＝ ( 或加速度 a ＝ ) 静止 匀速直线运动 0 0 0 0 3. 平衡条件的四个推论 (1) 二力作用平衡时，二力 、 . (2) 三力作用平衡时，任意两力的合力与第三个力 　　 、 . (3) 多力作用平衡时，任意一个力与其他所有力的合力 、 . (4) 物体处于平衡状态时，沿任意方向上分力之和 . 等大 反向 等大 反向 等大 反向 均为零 二、超重和失重 问题设计 小星家住十八楼，每天上学放学均要乘垂直升降电梯上下楼 . 小星在电梯里放了一台台秤如图 1 所示 . 设小星的质量为 50 kg ， g 取 10 m/s 2 . 求下列情况中台秤的示数 . 图 1 (1) 当电梯以 a ＝ 2 m/s 2 的加速度匀加速上升； (2) 当电梯以 a ＝ 2 m/s 2 的加速度匀减速上升； (3) 当电梯以 a ＝ 2 m/s 2 的加速度匀加速下降； (4) 当电梯以 a ＝ 2 m/s 2 的加速度匀减速下降； 从以上例子中归纳总结：什么情况下会发生超重现象，什么情况下会发生失重现象？ 答案　 (1) 匀加速上升时，以人为研究对象，受力 情况、加速度方向、速度方向如图所示 . 选向上为 正方向 . 根据牛顿第二定律： F N1 － mg ＝ ma 得： F N1 ＝ mg ＋ ma ＝ 50 × (10 ＋ 2) N ＝ 600 N (2) 匀减速上升时，以人为研究对象，人的受力 情况、加速度方向、速度方向如图所示 . 选向下 为正方向 根据牛顿第二定律： mg － F N2 ＝ ma 得： F N2 ＝ mg － ma ＝ 50 × (10 － 2) N ＝ 400 N (3) 匀加速下降时，以人为研究对象，人的受力情 况、加速度方向、速度方向如图所示，选向下为 正方向，根据牛顿第二定律 有 mg － F N3 ＝ ma 得： F N3 ＝ mg － ma ＝ 50 × (10 － 2) N ＝ 400 N (4) 匀减速下降时，以人为研究对象，人的受力 情况、加速度方向、速度方向如图所示，选向 上为正方向，根据牛顿第二定律有 F N4 － mg ＝ ma 得： F N4 ＝ mg ＋ ma ＝ 50 × (10 ＋ 2) N ＝ 600 N 归纳总结： (1) 、 (4) 中，物体具有向上的加速度时，将发生超重现象； (2) 、 (3) 中，物体具有向下的加速度时，将发生失重现象 . 要点提炼 1. 超重与失重 (1) 超重：物体对支持物的压力 ( 或对悬挂物的拉力 ) 物体所受重力的现象 . (2) 失重：物体对支持物的压力 ( 或对悬挂物的拉力 ) 物体所受重力的现象 . (3) 完全失重：物体对支持物的压力 ( 或对悬挂物的拉力 ) 的状态 . 大于 小于 等于零 2. 判断超重、失重状态的方法 (1) 从受力的角度判断 超重：物体所受向上的拉力 ( 或支持力 ) 重力 . 失重：物体所受向上的拉力 ( 或支持力 ) 重力 . 完全失重：物体所受向上的拉力 ( 或支持力 ) . 大于 小于 等于零 (2) 从加速度的角度判断 超重：物体具有竖直 的加速度 . 失重：物体具有竖直 的加速度 . 完全失重：物体具有竖直 的加速度，且加速度大小等于 . 向上 向下 向下 g 延伸思考 有人说： “ 物体超重时重力变大了，失重时重力变小了，完全失重时重力消失了 . ” 对吗？为什么？ 答案　 不对 . 超重是物体对支持物的压力 ( 或悬挂物的拉力 ) 大于物体所受重力的现象，物体本身的重力并没有变化 . 同理，失重和完全失重时重力也没有变化 . 三、从动力学看自由落体运动和竖直上抛运动 问题设计 1. 自由落体运动 (1) 条件： ① v 0 ＝ ； ② 只受 作用， a ＝ . (2) 运动性质：初速度为零的匀加速直线运动 . (3) 规律： v ＝ ， h ＝ ， v 2 － v 0 2 ＝ . 0 重力 g gt 2 gh 2. 竖直上抛运动 (1) 条件： ① 具有 的初速度； ② 只受 作用， a ＝ . (2) 运动性质 全过程看： 运动 竖直向上 重力 g 匀变速直线 匀减速 自由落体 (3) 规律： ① 以初速度 v 0 竖直向上抛出的物体，到达的最 大高度 h ＝ ，上升到最大高度所需时间 t 上 ＝ . ② 竖直上抛运动具有对称性 . a. 从抛出点上升到最高点所用的时间 t 上 与从最高点落回抛 出点所用的时间 t 下 相等，即 t 上 ＝ t 下 ＝ ； b. 落回抛出点的速度大小 v 等于 ； 初速度 v 0 c. 上升和下降过程经过同一位置时速度 ； d. 上升和下降过程经过同一段高度的上升时间和下降时间 . 大小相等 相等 典 例精析 一、共点力的平衡 例 1 　如图 2 所示，电灯的重力为 20 N ，绳 AO 与天花板间的夹角为 45° ，绳 BO 水平，求绳 AO 、 BO 所受的拉力的大小 . 图 2 解析　 解法一　力的合成法 O 点受三个力作用处于平衡状态，如图所示， 可得出 F A 与 F B 的合力 F 合 方向竖直向上，大小等于 F C . 由三角函数关系可得出 F 合 ＝ F A sin 45° ＝ F C ＝ G 灯 F B ＝ F A cos 45° 解法二　正交分解法 如图所示， 将 F A 进行正交分解，根据物体的平衡条件知 F A sin 45° ＝ F C F A cos 45° ＝ F B 后面的分析同解法一 二、超重与失重 例 2 　下列关于超、失重的说法中，正确的是 ( 　　 ) A. 体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态 B. 蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态 C. 举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态 D. 游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态 解析　 从受力上看，失重物体所受合外力向下，超重物体所受合外力向上；从加速度上看，失重物体的加速度向下，而超重物体的加速度向上 .A 、 C 、 D 中的各运动员所受合外力为零，加速度为零，只有 B 中的运动员处于失重状态 . 答案　 B 例 3 　如图 3 所示为一物体随升降机由一楼运 动到某高层的过程中的 v － t 图象，则 ( 　　 ) A. 物体在 0 ～ 2 s 处于失重状态 B. 物体在 2 ～ 8 s 处于超重状态 C. 物体在 8 ～ 10 s 处于失重状态 D. 由于物体的质量未知，所以无法判断超重、失重状态 图 3 解析　 从加速度的角度判断，由题意知 0 ～ 2 s 物体的加速度竖直向上，则物体处于超重状态； 2 ～ 8 s 物体的加速度为零，物体处于平衡状态； 8 ～ 10 s 物体的加速度竖直向下，则物体处于失重状态，故 C 选项正确 . 答案　 C 三、从动力学角度看自由落体和竖直上抛运动 例 4 　气球下挂一重物，以 v 0 ＝ 10 m/s 匀速上升，当达到离地面高 175 m 处时，悬挂重物的绳子突然断裂，那么重物经多长时间落到地面？落地速度多大？ ( 空气阻力不计， g 取 10 m/s 2 ) 解析　 解法一　分段法 绳子断裂后，重物先匀减速上升，速度减为零后，再匀加速下降 . 重物下降阶段，下降距离 H ＝ h 1 ＋ 175 m ＝ 180 m 重物落地速度 v ＝ gt 2 ＝ 60 m/s ，总时间 t ＝ t 1 ＋ t 2 ＝ 7 s 解法二　全程法 取初速度方向为正方向 可解得 t ＝ 7 s ， t ＝－ 5 s( 舍去 ) 由 v ＝ v 0 － gt ，故 v ＝－ 60 m/s ，负号表示方向竖直向下 . 答案　 7 s 　 60 m/s 课堂要点小结 1. 共点力的平衡条件 (1) 平衡状态指物体处于静止状态或匀速直线运动状态 . 平衡状态的特点是速度不发生变化 ( v ＝ 0 或 v ＝常数 ) ，加速度 a ＝ 0. 2. 超重和失重分析 　 特征 状态 加速度 a 视重 ( F ) 与重力 ( mg ) 的关系 运动情况 受力分析图 平衡 a ＝ 0 F ＝ mg 静止或匀速直线运动 超重 方向 向上 F ＝ m ( g ＋ a )> mg 向上加速， 向下减速 失重 方向 向下 F ＝ m ( g － a )< mg 向下加速， 向上减速 3. 从动力学的角度看自由落体运动和竖直上抛运动 (1) 物体抛出后只受重力作用，由牛顿第二定律知， a ＝ g ； (2) 自由落体运动： v 0 ＝ 0 ， a ＝ g ，匀加速直线运动； 竖直上抛运动：具有竖直向上的初速度， a ＝ g ，全过程看做是匀变速直线运动 . 1.( 共点力的平衡 ) 如图 4 所示，一重为 10 N 的球固定在支杆 AB 的上端，今用一段绳子水平拉球，使杆发生弯曲，已知绳的拉力为 7.5 N ，则 AB 杆对球的作用力 ( 　　 ) A. 大小为 7.5 N B. 大小为 10 N C. 方向与水平方向成 53° 角斜向右下方 D. 方向与水平方向成 53° 角斜向左上方 1 2 3 自我检测 图 4 1 2 3 答案　 D 1 2 3 2.( 超重和失重 ) 在探究超重和失重规律时，某体重为 G 的同学站在一压力传感器上完成一次下蹲和起立的动作 . 传感器和计算机相连，经计算机处理后得到压力随时间 t 变化的图象，则下列图象中可能正确的是 ( 　　 ) D 1 2 3 3.( 从动力学看自由落体和竖直上抛运动 ) 将一个物体以初速度 20 m/s 竖直向上抛出，忽略空气阻力，求物体到达距抛出点上方 15 m 处时所用的时间 .( g 取 10 m/s 2 ) 解析　 由于忽略空气阻力，物体只受重力作用，故上升、下降的加速度都是 g . 1 2 3 t 1 ＝ 1 s ， t 2 ＝ 3 s 物体上升过程中至距抛出点 15 m 处所用时间为 1 s ；物体从抛出点上升到最高点，然后自由下落至距抛出点 15 m 处所用的时间为 3 s. 答案　 1 s 或 3 s