2016年北师大版九年级1.3第1课时 正方形的性质课件.ppt

1.3 正方形的性质与判定第 1 课时 正方形的性质 装修房子铺地板的瓷砖（如图）大多是正方形的形状，它是什么样的四边形呢？它与平行四边形、矩形、菱形有什么关系？ 观 察 我们把有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形 叫做正方形． 正方形的条边都相等，四个角都是直角 正方形既是矩形又是菱形 平行四边形 矩形 菱形 正方形 有一个角是直角 一组邻边相等 一组邻边相等 有一个角是直角 可以知道： 正方形是轴对称图形，两条对角线所在直线，以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴. 正方形的四条边都相等，四个角都是直角. 正方形的对角线相等，且互相垂直平分. 正方形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心. 由于正方形既是矩形，又是菱形，因此 1 . 正方形具有而一般菱形不一定具有的性质是（ ） A. 内角和为 360° B. 对角线平分内角 C. 对角线相等 D. 对角线互相垂直平分 2. 正方形具有而一般矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对边平行且相等 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 四个角都是直角 练一练 C D 如图，在正方形 ABCD 中，两条对角线相交于 O 点， OA=2 ，求 ∠AOB 、 ∠OAB 的度数及 BD 、 AB 的长。 学一学　 解： ∵ 四边形 ABCD 是平行四边形， ∴∠ABC ＝ ∠BAD ＝ 90° ， ∠AOB=90°,AC=2OA=4,AC=BD 。 ∴∠OAB=1/2∠BAD=1/2×90°=45°,BD=4 ， 在 Rt△ABC 中，　 AB ²+BC²=AC², ∴AB=2 沙场练兵 1 ．在正方形 ABCD 中， ∠ ADB= ， ∠ DAC= ， ∠ BOC= 。 2. 在正方形 ABCD 中， AB=2 ㎝，则 AC= ， BD= ， OB= ， OD= 。 3. 在正方形 ABCD 中， E 是对角线 AC 上一点，且 AE=AB ，则 ∠EBC 的度数 是 。 F E D C B A E A B D C 4. 在正方形 ABCD 的边 BC 的延长线上取一点 E ，使 CE=AC ，连结 AE 交 CD 于 F ，求 ∠ E 、 ∠AFC 的度数 。 5 . 如图，已知正方形 ABCD ，以 AB 为边向正方形外作等边三角形 ABE ，连结 DE 、 CE ，求 ∠DEC 的度数。 一展身手 回顾 平行四边形 ， 矩形 ， 菱形 的性质， 完成表格前三列 平行四边形 矩 形 ( 所特有 ) 菱形 ( 所特有 ) 边 角 对角线 图形的对称性 对边平行且相等 四条边相等 对边平行 且 四条边相等 对角相等 四个角都是直角 四个角都是直角 对角线互相平分 对角线 相等 对角线 互相垂直 ，每条对角线平分一组对角 对角线 相等 且 互相垂直平分 ，每条对角线平分一组对角 中心对称图形 既是 中心对称图形 又是 轴对称图形 既是 中心对称图形 又是 轴对称图形 既是 中心对称图形 又是 轴对称图形 图形 性质 分类 正方形 类 比 归 纳 谢谢！