2018年八年级数学上13.1命题定理与证明1命题导学新版华东师大版.ppt

第 13 章 　全等三角形 13. 1 命题、定理与证明 1 ．命题 1. 　 命题 目标突破 总结反思 第 13 章 　全等三角形 知识目标 13.1 　 命题 、定理与证明 知识目标 1 ．回忆前面学过的一些表示判断的语句，了解命题的概念，能准确识别命题． 2 ．在理解命题概念的基础上，掌握命题的结构，分清命题的条件和结论，能将一个命题改写成 “ 如果 …… ，那么 ……” 的形式． 3 ．经过阅读、观察、讨论，了解真命题、假命题的含义，并会进行判断． 目标突破 目标一　能准确识别命题 例 1 教材补充例题 下列语句不是命题的是 ( 　　 ) A ．明天下雨吗 B ．内错角相等 C ．小于 90° 的角是锐角 D ．中国是世界上人口最多的国家 A 　 【 解析 】 在四个选项中，只有 A 没有做出判断，所以 A 不是命题． 13.1 　 命题 、定理与证明 【 归纳总结 】 1 ．判断一个语句是不是命题需要 “ 两看 ” ： (1) 看这个语句是不是一个完整的句子； (2) 看这个语句是不是做出了某种肯定或否定的判断． 一般来说，单个的字词、祈使句和疑问句都不是命题． 2 ．辨别命题的一个注意点： 命题只需有 “ 判断 ” 功能，而不需考虑它的对错． 13.1 　 命题 、定理与证明 目标二　能将一个命题改写成 “ 如果 …… ，那么 ……” 的形式 例 2 教材例 1 针对训练 把下列命题写成 “ 如果 …… ，那么 ……” 的形式，并指出其条件和结论． (1) 等角的余角相等； (2) 小于直角的角是锐角； (3) 两点确定一条直线． ． 13.1 　 命题 、定理与证明 解： (1) 如果两个角是等角的余角，那么它们相等． 条件是“两个角是等角的余角”，结论是“它们相等”． (2) 如果一个角小于直角，那么这个角是锐角． 条件是 “ 一个角小于直角 ” ，结论是 “ 这个角是锐角 ” ． (3) 如果过已知两点画直线，那么能且只能画一条． 条件是 “ 过已知两点画直线 ” ，结论是 “ 能且只能画一条 ” 13.1 　 命题 、定理与证明 【 归纳总结 】 命题改写的三点要求： (1) 改写前后内容要保持一致； (2) 改写后的命题是一个完整的语句； (3) 改写后命题的条件和结论要表达清楚． 13.1 　 命题 、定理与证明 目标三　会判断命题的真与假 例 3 教材补充例题 判断下列各命题的真假： (1) 如果一个数是偶数，那么这个数是 4 的倍数； (2) 余角相等的两个角是等角； (3) 同位角相等； (4) 若 xy ＝ 0 ，则 x ＝ 0.       解： (1)(3)(4) 是假命题， (2) 是真命题． 13.1 　 命题 、定理与证明 【 归纳总结 】 判断命题真假的方法： 13.1 　 命题 、定理与证明 总结反思 知识点一 命题 小结 表示判断的语句叫做 ________ ．如果条件成立，那么结论一定成立．像这样的命题，称为 __________ ．条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是说结论不成立．像这样的命题，称为 __________ ． 　　假命题 命题 真命题 13.1 　 命题 、定理与证明 知识点二 命题的结构 (1) 命题由 __________ 和 __________ 两部分组成．条件是已知事项；结论是由已知事项推出的事项． (2) 命题可以写成“如果 …… ，那么 ……” 的形式，用“如果”开始的部分就是条件，而用“那么”开始的部分就是结论． 　结论 条件 13.1 　 命题 、定理与证明 知识点三 判断命题真假的方法 要判定一个命题是真命题，可以用演绎推理加以论证；而要判定一个命题是假命题，一般采用 “ 举反例 ” 的方法． 13.1 　 命题 、定理与证明 反思 命题 “ 直角三角形的两个锐角互余 ” 改写成 “ 如果 …… ，那么 ……” 的形式为 “ 如果直角三角形，那么两个锐角互余 ” ． (1) 错因分析： (2) 纠错： 13.1 　 命题 、定理与证明 【 答案 】 (1) 在命题改写的过程中，应当注意适当添加词语使语句通顺． (2) 如果两个锐角是直角三角形的内角，那么它们互余．