2016年苏教版六年级数学上册1.4 长方体和正方体表面积计算实际问题课件.ppt

4 表面积计算实际问题 第 1 单元 长方体和正方体 学习目标 2. 进一步发展空间观念和数学思考。 1. 进一步巩固长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。 1 、什么是长方体（或正方体）的表面积？ 长方体（或正方体） 6 个面的总面积，叫作它的表面积。 复习导入 2. 怎样求长方体的表面积？ 复习导入 （ 3 ）分别算出每组相对的面中一个面的面积，相加后再乘 2 。 （ 1 ）长方体六个面面积的和。 （ 2 ）分别求出 3 组相对的面的面积，再相加。 长方体的上、下面的面积 = 长 × 宽 长方体的前、后面的面积 = 长 × 高 长方体的左、右面的面积 = 宽 × 高 S ＝ ﹙ 长 × 宽 ﹢ 长 × 高 ﹢ 宽 × 高 ﹚ ×2 复习导入 2ab ＋ 2ah ＋ 2bh 或（ ab ＋ ah ＋ bh ） ×2 1 、长方体的长、宽、高分别是 a 、 b 、 h ，则长方体的表面积是多少？ 2 、正方体的棱长是 a ，则正方体的表面积是多少？ 探究新知 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长 5 分米，宽 3 分米，高 3.5 分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 这个问题就是求长方体哪几个面的面积的和？可以怎样计算？ 5 个面，少上面的面 。 探究新知 制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？ 长 5 分米 宽 3 分米 高 3.5 分米 方法一： 5×3 ＋ 5×3.5×2 ＋ 3×3.5×2 ＝ 15 ＋ 35 ＋ 21 ＝ 71 （平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 71 平方分米。 方法二： 探究新知 （ 5×3 ＋ 5×3.5 ＋ 3×3.5 ） ×2 － 5×3 ＝ 86 － 15 ＝ 71 （平方分米） 答：制作这个鱼缸至少需要玻璃 71 平方分米。 典题精讲 1 ：赵明做了无盖长方体和正方体纸盒各一个（如图），至少要用多少平方厘米纸板？ 典题精讲 长方体： 10×14 ＋ 8×10 ＋ 14×8 ） ×2 － 14×10 ＝ 664 － 140 ＝ 524 （平方厘米） 正方体： 10×10×5 ＝ 500 （平方厘米） 典题精讲 2 ：一个长方体饼干盒，长 17 厘米，宽 11 厘米，高 22 厘米。如果在它的侧面贴满一圈包装纸（如右图），包装纸的面积至少有多少平方厘米？ 17×22×2 ＋ 11×22×2 ＝ 748 ＋ 484 ＝ 1232 （平方厘米） 答：包装纸的面积至少有 1232 平方厘米 。 典题精讲 3 ：一个用硬纸板做成的长方体影集封套（如右图），长 31 厘米，宽 27 厘米，高 2.5 厘米，封套的左面不封口。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？ 31×27×2 ＋ 27×2.5×2 ＋ 31×2.5 答：做这个封套至少需要 1886.5 平方厘米硬纸板 。 =1674+135+77.5 =1886.5( 平方厘米 ) 易错提醒 1 、学生生物小组做了一个昆虫箱（如下图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。 制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米 ? 易错提醒 木板： （ 40×25 ＋ 25×35 ） ×2 ＝（ 1000 ＋ 875 ） ×2 ＝ 1875×2 ＝ 3750 （平方厘米） 答：制作这样一个昆虫箱，至少需要木板 3750 平方厘米，纱网 2800 平方厘米。 纱网： 40×35×2 ＝ 1400×2 ＝ 2800 （平方厘米） 学以致用 1 、农民伯伯要做一个不带盖的正方体水桶，底面是边长 3 分米的正方形，至少要用铁皮多少平方分米？ 3×3×5 ＝ 45 （平方分米） 答：至少要用铁皮 45 平方分米 。 学以致用 2 、工人叔叔要做一个长方体烟囱，长宽都是 3 分米，高是 10 分米，至少要用铁皮多少平方分米？ 方法一 ： （ 3×10 ＋ 3×10 ） ×2 ＝ 60×2 ＝ 120 （平方分米） 方法二： 3×10×4 ＝ 120 （平方分米） 答：至少要用铁皮 120 平方分米。 课堂小结 大家想一想， 用计算长方体（正方体）表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？ 并不是所有的长方体（正方体）形状的物体都有 6 个面， 在计算时要根据实际情况解题。 谢谢