江苏宜兴市丁蜀学区2020-2021学年七年级数学第一学期期中考试试题（含答案）

江苏宜兴市丁蜀学区 2020-2021 学年七年级数学第一学期期中考 试试题（含答案） 一、精心选一选：(本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分) 1．如图，检测 4 个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻 重的角度看，最接近标准的是（　　） 　A． B． C． D． 2.下列说法中，正确的是………………………………………………………( ) A．正数和负数统称为有理数； B．互为相反数的两个数之和为零； C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等；D．0 是最小的有理数； 3．已知实数 a，b 在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（　　） 　A．|a|＜1＜|b| B．1＜﹣a＜b C．1＜|a|＜b D．﹣b＜a＜﹣1 4. 下列各式成立的是 ……………………………………………………( ) A． ； B． ； C． ； D． ； 5.用代数式表示“ 的 3 倍与 的差的平方”，正确的是 ………………( ) A． ； B． ； C． ； D． 6．在式子 x + y，0，-a，-3x2y，1 x ，x + 1 3 中，单项式的个数是 ……………… ( ) A．5 个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 7.下列各式的计算结果正确的 ………………………………………………（ ） A. ； B. ；C. ；D. ； 8．已知 ，则 的值是 ………………………………………（　　） A．0 B．3 C．6 D．9 9．已知 与 的和是单项式，那么 、 的值分别是……………… ( ) ( )a b c a b c− + = − + ( )a b c a b c+ − = − − ( )a b c a b c− − = − + ( ) ( )a b c d a c b d− + − = + − − m n ( )23m n− ( )23 m n− 23m n− ( )23m n− 2 3 5x y xy+ = 25 3 2x x x− = 2 27 5 2y y− = 2 2 29 4 5a b ba a b− = 2 3a b− = 9 2 4a b− + 1 31 2 ax y− 43 bxy + a bA． ； B． ； C． ； D． ； 10．观察图中每一个正方形各顶点所标数字的规律，2 012 应标在 ( ) A．第 502 个正方形左上角顶点处 B．第 502 个正方形右上角顶点处 C．第 503 个正方形左上角顶点处 D．第 503 个正方形右上角顶点处 二、细心填一填：(本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分) 11. －2 的相反数是_______，倒数是________． 12. 地球到月球的平均距离是 384 000 000 米,这个数用科学记数法表示为 米. 13. 数轴上与表示－2 的点距离 3 个长度单位的点所表示的数是 ． 14. 单项式－( )2a2b3c 的系数是　 　, 是_____次四项式. 15.若 和 互为相反数， 和 互为倒数，则 的值是 . 16．已知代数式 x－2y 的值是 ，则代数式－2x + 4y－1 的值是 ． 17.如下图所示是计算机程序计算，若开始输入 ，则最后输出的结果是 . 18．已知当 时，代数式 的值为－9，那么当 时，代数式 的值为 _______． 19. 一副羽毛球拍按进价提高 40%后标价，然后再打八折卖出，结果仍能获利 15 元，为求这副羽毛 球拍的进价，设这幅羽毛球拍的进价为 元，则依题意列出的方程为 ． 1 2 2 1 a b =  = 2 1 a b =  = − 2 1 a b = −  = − 2 1 a b = −  = 3 2 273 3232 +−− xyyxyx a b c d 2011 2010 a b cd + − 1 2 1x = − 1x = 3 5ax bx+ + 1x = − 3 5ax bx+ + x20．如图，圆的周长为 4 个单位长，数轴每个数字之间的距离为 1 个单位，在圆的 4 等分点处分别 标上 0、1、2、3，先让圆周上表示数字 0 的点与数轴上表示－1 的点重合，再将数轴按逆时针方向 环绕在该圆上（如圆周上表示数字 3 的 点 与 数 轴 上表示－2 的点重合…），则数轴 上表示－ 2013 的点与圆周上表示数字 的点重 合． 三、耐心解一解：（共 70 分） 21. （本题 6 分）在数轴上表示下列各数，并用“＜”号把它们按照从小到大的顺序排列． ； 按照从小到大的顺序排列为 . 22.（本题 6 分）把下列各数填在相应的大括号里： ， ，-0.101001， ， ― ，0.202002…, ，0， 负整数集合：（ …）； 负分数集合：（ …）； 无理数集合：（ …）； 23.计算：（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） (1) －10－(－16)+(－24)； (2) 5÷(－ )× (3) －22×7－(－3)×6+5 (4) (1 + －2．75)×(－24)+(－1)2014+(－3)3． 24．化简：(每小题 4 分，共 8 分) 2)2(−− 2−− 3 )2( 3− ( ) 2 13,2,0,5.1,1,3 −−−−−− 7 22 •• 15.0 2 π- 3 5 5 3 1 3 1 8(1) 2x+(5x－3y)一(3x + y)； (2) 3(4x2－3x+2)－2(1－4x2－x)． 25.（本题 8 分）先化简，再求值：3m2n－[2mn2－2(mn－ m2n)+mn]+3mn2， 其中 m=3，n=－ ． 26. （本题 8 分）已知：A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝－a2＋ab－1 ⑴求 4A－(3A－2B)的值； ⑵若 A＋2B 的值与 a 的取值无关，求 b 的值． 27．（本题满分 8 分）如图①所示是一个长为 ，宽为 的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成 四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形． （1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 ； （2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积． 方法① ．方法② ； （3）观察图②，你能写出 ， ， 这三个代数式之间的等量关系吗？ 答： . （4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若 ， ，则求 的值． 28.(本题 10 分) 如图：在数轴上 A 点表示数 a，B 点示数 b，C 点表示数 c，b 是最小的正整数，且 a，b 满足 +(c－7)2=0． (1) a= ，b= ，c= ． (2) 若将数轴折叠，使得 A 点与 C 点重合，则点 B 与数 表示的点重合． 3 2 1 3 2m 2n ( )2m n+ ( )2m n− mn 6a b+ = 4ab = ( )2a b− 2a +(3) 点 A，B，C 开始在数轴上运动，若点 A 以每秒 1 个单位长度的速度向左运动，同时，点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 4 个单位长度的速度向右运动，假设 t 秒钟过后，若点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB，点 A 与点 C 之间的距离表示为 AC，点 B 与点 C 之间的距离 表示为 BC．则 AB= ，AC= ，BC= ．(用含 t 的代数式表示) (4) 请问：3BC－2AB 的值是否随着时间 t 的变化而改变? 若变化，请说明理由；若不变，请求 其值．丁蜀学区 2020-2021 学年第一学期期中考试答案 初一数学 一、精心选一选（每小题 3 分，共 30 分） 1.C 2.B 3. A 4.C 5.A 6.C 7.D 8.B 9.B 10.C 二、细心填一填（每小题 2 分，共 20 分） 11. 12. 13. -5，1 14. - 五 15.—2011 16.-2 17. -9 18. 19 19. 20. 0 三、耐心解一解：（共 70 分） 21. （本题 6 分） 数轴上表示 （错一个扣 1 分） （4 分） （6 分） 22. （本题 6 分）负整数集合：（ , ， …）；（2 分） 负分数集合：（ ―0.101001，― ， …）； （4 分） 无理数集合：（ 0.202002…, ， …）； （6 分） 23. 计算：（本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分） (1)=-10+16-24 （2 分） (2) =5×(- )× （2 分） = -18 （4 分） = - （4 分） (3) =-28+18+5 （2 分) (4) =- ×24- ×24+ ×24+1—27 （2 分) = -5 （4 分） = -5 （4 分） 2)2(−− 2−− 3 )2( 3− 12 2 2 5 − 81084.3 × 9 4 ( )1 40% 0.8 15x x+ × − = ( ) 3105.123 2 1