2020-2021学年初三数学上册同步练习：随机事件

2020-2021 学年初三数学上册同步练习：随机事件 1．下列属于必然事件的是（ ） A．任意画一个三角形，其内角和是 360° B．2020 年春节这一天是晴天 C．任意写出一个偶数，一定是 2 的倍数 D．射击运动员射击一次，命中靶心 【答案】C 【解析】【分析】根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念可区别各类事件． 【详解】 A.任意画一个三角形，其内角和是 360°，是不可能事件，不符合题意； B.2020 年春节这一天是晴天, 是随机事件，不符合题意； C.任意写出一个偶数，一定是 2 的倍数，是必然事件，符合题意； D.射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，不符合题意. 故选 C. 【点评】本题考查了必然事件，解题的关键是需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必 然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件 即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件． 2．下列事件为必然事件的是（ ） A．打开电视机，它正在播广告 B．抛掷一枚硬币，一定正面朝上 C．投掷一枚普通的正方体骰子，掷得的点数小于 7 D．某彩票的中奖机会是 1%，买 1 张一定不会中奖 【答案】C 【解析】根据事件的分类的定义及分类对四个选项进行逐一分析即可． 解答：解：A、打开电视机，它正在播广告是随机事件，故本选项错误； B、抛掷一枚硬币，正面朝上是随机事件，故本选项错误； C、因为枚普通的正方体骰子只有 1-6 个点数，所以掷得的点数小于 7 是必然事件，故本选项正确； D、某彩票的中奖机会是 1%，买 1 张中奖或不中奖是随机事件，故本选项错误． 故选 C． 3．下列事件中，是必然事件的是（ ） A．多边形的外角和等于 360° B．车辆随机到达一个路口，遇到红灯 C．如果 a2＝b2，那么 a＝b D．掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 【答案】A 【解析】【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的即可. 【详解】 解：A、多边形的外角和等于 360°，是必然事件； B、车辆随机到达一个路口，遇到红灯，是随机事件； C、如果 a2＝b2，那么 a＝b，是随机事件； D、掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件； 故答案为 A． 【点评】本题考查了随机事件，解决本题的关键是正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念. 4．在有 25 名男生和 24 名女生的班级中，随机抽签确定一名学生代表，则下列说法正确的是（ ）. A．男、女生做代表的可能性一样大 B．男生做代表的可能性较大 C．女生做代表的可能性较大 D．男、女生做代表的可能性的大小不能确定 【答案】B 【解析】【分析】根据题意，只要求出男生和女生当选的可能性，再进行比较即可解答． 【详解】 ∵某班有 25 名男生和 24 名女生， ∴用抽签方式确定一名学生代表，男生当选的可能性为 25 25+24=25 49， 女生当选的可能性为 24 25+24=24 49， ∴男生当选的可能性大于女生当选的可能性． 故选：B． 【点评】此题考查可能性大小的比较：只要总情况数目相同，谁包含的情况数目多，谁的可能性就大；反 之也成立；若包含的情况相当，那么它们的可能性就相等． 5．高速公路某收费站出城方向有编号为 ,,,,ABCDE 的五个小客车收费出口，假定各收费出口每 20 分钟 通过小客车的数量分别都是不变的.同时开放其中的某两个收费出口，这两个出口 20 分钟一共通过的小客车 数量记录如下： 收费出口编号 ,AB ,BC ,CD ,DE ,EA 通过小客车数量（辆） 260 330 300 360 240 在 五个收费出口中，每 20 分钟通过小客车数量最多的一个出口的编号是___________. 【答案】B 【解析】【分析】利用同时开放其中的两个安全出口，20 分钟所通过的小车的数量分析对比，能求出结果． 【详解】 同时开放 A、E 两个安全出口，与同时开放 D、E 两个安全出口，20 分钟的通过数量发现得到 D 疏散乘客 比 A 快； 同理同时开放 BC 与 CD 进行对比，可知 B 疏散乘客比 D 快; 同理同时开放 BC 与 AB 进行对比，可知 C 疏散乘客比 A 快; 同理同时开放 DE 与 CD 进行对比，可知 E 疏散乘客比 C 快; 同理同时开放 AB 与 AE 进行对比，可知 B 疏散乘客比 E 快; 所以 B 口的速度最快 故答案为 B． 【点评】本题考查简单的合理推理，考查推理论证能力等基础知识，考查运用求解能力，考查函数与方程 思想，是基础题． 6．小芸一家计划去某城市旅行，需要做自由行的攻略，父母给她分配了一项任务：借助网络评价选取该城 市的一家餐厅用餐.小芸根据家人的喜好，选择了甲、乙、丙三家餐厅，对每家餐厅随机选取了 1000 条网络 评价，统计如下： 评价条数 等级 餐厅 五星 四星 三星 二星 一星 合计 甲 538 210 96 129 27 1000 乙 460 187 154 169 30 1000 丙 486 388 81 13 32 1000 （说明：网上对于餐厅的综合评价从高到低，依次为五星、四星、三星、二星和一星.）小芸选择在________ （填"甲”、“乙"或“丙”）餐厅用餐，能获得良好用餐体验（即评价不低于四星）的可能性最大. 【答案】丙 【解析】【分析】不低于四星，即四星与五星的和居多为符合题意的餐厅． 【详解】 不低于四星，即比较四星和五星的和，丙最多． 故答案是：丙． 【点评】考查了可能性的大小和统计表．解题的关键是将问题转化为比较四星和五星的和的多少． 7．如图，点 A ， B ， C 表示足球比赛中三个不同的射门位置，估测图中各角的大小关系，请指出在图中 ________点处射门最好. 【答案】B 【解析】【分析】找到射门角，比较出最大的，即为该处射门最好. 【详解】 解：观察可知射门角：∠A＜∠C＜∠B.则在 B 点处射门最好．故答案为：B. 【点评】解答本题的关键就是找到射门角，即射门点与球门两侧所成的角，且角越大，进球率越高. 8．在下列事件中：①投掷一枚均匀的硬币，正面朝上；②投掷一枚均匀的般子，6 点朝上；③任意找的 367 人中，至少有 2 人的生日相同；④打开电视，正在播放广告；⑤小红买体育彩票中奖；⑥北京明年元旦将 下雪；⑦买一张电影票，座位号正好是偶数；⑧抛掷一只均匀的般子两次，朝上一面的点数之和一定大于 等于 2；⑨在标准大气压下.温度低于 0℃时冰融化；⑩如果 a，b 为实数，那么 a+b=b+a；⑪抛掷一枚图钉， 钉尖朝上. 确定的事件有______；随机事件有______，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的是______，发生的 可能性最大的是______．(只填序号) 【答案】③⑧⑨⑩ ①②④⑤⑥⑦⑪ ⑤ ⑪ 【解析】【分析】根据确定事件和随机事件的定义直接判断. 【详解】 ①投掷一枚均匀的硬币，正面朝上，是随机事件； ②投掷一枚均匀的般子，6 点朝上，是随机事件； ③任意找的 367 人中，至少有 2 人的生日相同，是确定事件； ④打开电视，正在播放广告，是随机事件； ⑤小红买体育彩票中奖，是随机事件，发生的可能性很小； ⑥北京明年元旦将下雪，是随机事件； ⑦买一张电影票，座位号正好是偶数，是随机事件； ⑧抛掷一只均匀的般子两次，朝上一面的点数之和一定大于等于 2，是确定事件； ⑨在标准大气压下.温度低于 0℃时冰融化，是确定事件； ⑩如果 a，b 为实数，那么 a+b=b+a，是确定事件； ⑪抛掷一枚图钉，钉尖朝上，是随机事件，发生的可能性很大. 其中，确定的事件有③⑧⑨⑩；随机事件有①②④⑤⑥⑦⑪，在随机事件中，你认为发生的可能性最小的是 ⑤，发生的可能性最大的是⑪. 【点评】此题考查确定事件和随机事件，解题关键在于掌握其定义性质. 9．一个不透明的布袋中放有大小、质地都相同四个红球和五个白球，小敏第一次从布袋中摸出一个红球后 放回布袋中，接看第二次从布袋中摸球，那么小敏第二次还是摸出红球的可能性为_____． 【答案】16 81. 【解析】【分析】小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为 4 9 ，第二次从布袋中摸出一个红球的概率为 ， 据此可得两次摸出的球都是红球的概率． 【详解】 ∵小敏第一次从布袋中摸出一个红球的概率为 4 9 ，第二次从布袋中摸出一个红球的概率为 ， ∴两次摸出的球都是红球的概率为： × = 16 81 ． 故答案为： ． 【点评】本题主要考查了概率的计算，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 10．在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一定发生，这些事情称为____，有些事情我们事先能肯定 它一定不会发生，这些事情称为_____，_____与________统称为确定事件． 【答案】必然事件； 不可能事件； 必然事件； 不可能事件. 【解析】【分析】根据所给事件的可能性判断相应类型即有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情 称必然事件，同样有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称不可能事件可必然事件和不可能 事件称为确定事件. 【详解】 有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称必然事件，同样有些事情我们事先能肯定它一定不会 发生，这些事情称不可能事件.必然事件和不可能事件称为确定事件. 故答案为： 必然事件 ；不可能事件 ；必然事件；不可能事件. 【点评】本题主要考查必然事件、不可能事件、确定事件概念，熟悉掌握概念是关键. 11．一张写有密码的纸片被随意地埋在如图所示的矩形区域内，图中的四个正方形大小一样则纸片埋在几 号区域的可能性最大?为什么? 【答案】2，理由见解析. 【解析】【分析】看哪个区域的面积大即可． 【详解】 纸片埋在 2 号区域的可能性最大.因为 2 号区域的面积是整个区域面积的 1 2 .而 1 号、3 号区域的面积都是整 个区域面积的 1 4 .当随意投入纸片时，落在 2 号区域可能性要大. 【点评】此题考查可能性的大小，解题关键在于掌握结合图形进行解答.