2020-2021学年高一数学上学期高频考点专题05 二次函数与一元二次方程、不等式

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2020-2021 学年高一数学上学期高频考点专题 05 二次函数与一元二次方程、不等式专题 05 二次函数与一元二次方程、不等式考点 1：二次函数与一元二次方程、不等式知识点一　一元二次不等式的概念定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2 的不等式，叫做一元二次不等式一般形式 ax2＋bx＋c>0，ax2＋bx＋c0 Δ＝0 Δ0)的图象一元二次方程 ax2＋ bx＋c＝0(a>0)的根有两个不相等的实数根 x1，x2(x10(a>0)的解集 {x|xx2} Error! R ax2＋bx＋c0)的解集 {x|x10. 解　(1)不等式可化为 x2－5x＋60，所以方程 x2－5x＋6＝0 有两个实数根：x1＝2，x2＝3. 由二次函数 y＝x2－5x＋6 的图象(如图①)，得原不等式的解集为{x|20； (2)－x2＋6x－10>0. 解　(1)∵方程 4x2－4x＋1＝0 有两个相等的实根 x1＝x2＝1 2.作出函数 y＝4x2－4x＋1 的图象如图．由图可得原不等式的解集为Error!. (2)原不等式可化为 x2－6x＋102}． (2)当 a≠0 时，方程 ax2＋(1－2a)x－2＝0 的两根分别为 2 和－1 a. ①当 a

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