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课堂 10 分钟达标练
1.动点 M 到两点 A(-1，0)，B(1，0)的距离和为 2，则动点 M 的轨迹是 ( )
A.椭圆 B.线段 C.直线 D.不存在
【解析】选 B.因为距离和为 2 等于|AB|，所以不是椭圆，而是线段 AB.
2.已知椭圆的焦点为(-1，0)和(1，0)，点 P(2，0)在椭圆上，则椭圆的方程为
( )
A. + = 1 B. +y2=1
C. + =1 D. +x2=1
【解析】选 A.c=1，a= =2，
所以 b2=a2-c2=4-1=3，
所以椭圆的方程为 + =1.
3.已知椭圆焦点在 x 轴上，且 a=4，c=2，则椭圆方程为 ( )
A. + =1 B. + =1
C. + =1 D. + =1
【解析】选 B.依题意 a2=16，b2=a2-c2=16-4=12，又焦点在 x 轴上，所以椭圆方程为 +
=1.
4.求两个焦点的坐标分别为(0，-2)，(0，2)，并且经过点 的椭圆方程.
【解析】因为椭圆的焦点在 y 轴上，
所 以 设 所 求 椭 圆 的 标 准 方 程 为 + =1 (a>b>0). 由 椭 圆 定 义 知 2a=
+ =2 .
即 a= ，又 c=2，所以 b2=a2-c2=6，
所以所求椭圆的方程为 + =1.
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