湘教版九年级上册数学期中、期末测试题含答案
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湘教版九年级上册数学期中、期末测试题含答案

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时间:2020-12-23

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资料简介
1 湘教版九年级上册数学期中、期末测试题含答案 期中测试题(含答案) (考试时间:120 分钟   满分:120 分) 第Ⅰ卷(选择题 共 36 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 36 分) 1.若关于 x 的方程(a+1)x2+x+4=0 是一元二次方程,则 a 满足的条件是( B ) A.a≠0 B.a≠-1 C.a>-1 D.a-1 B.k>-1 且 k≠0 C.k0 . 16.如图,直线 y=x-2 与 y 轴交于点 C,与 x 轴交于点 B,与反比例函数 y=k x的图象 在第一象限交于点 A,连接 OA.若 S△AOB∶S△BOC=1∶2,则 k 的值为 3 . 17.设 α,β是方程(x+1)(x-4)=-5 的两实数根,则4 β3 α+α3 β= 47 . 18.在△ABC 中,AB=6,AC=5,点 D 在边 AB 上,且 AD=2,点 E 在边 AC 上,当 AE= 12 5 或5 3 时,以 A,D,E 为顶点的三角形与△ABC 相似. 三、解答题(共 66 分) 19.(6 分)解方程: (1)x2-5x+6=0; 解:x1=2,x2=3; (2)4(x+3)2=25(x-2)2. 解:x1=4 7,x2=16 3 . 20.(6 分)太阳能进入了千家万户,一个容量为 180 升的太阳能热水器,能连续工作的 时间是 y 分钟,每分钟的排水量为 x 升. (1)写出 y 与 x 的函数关系式; (2)若热水器连续工作最长时间是 1 小时,求自变量的取值范围; (3)若每分钟排热水 4 升,则热水器连续工作时间是多少? 解:(1)y=180 x ; (2)1 小时=60 分钟,当 y=60 时,x=3. 又∵180>0,5 ∴自变量 x 的取值范围为 x≥3; (3)y=180 4 =45.即热水器连续工作时间为 45 分钟. 21.(8 分)已知正比例函数 y=kx 与反比例函数 y=3 x的图象都过点 A(m,1).求: (1)正比例函数的表达式; (2)正比例函数与反比例函数的另一个交点的坐标. 解:(1)把 x=m,y=1 代入 y=3 x,得 3 m=1,解得 m=3. ∴A(3,1). 把 x=3,y=1 代入 y=kx,得 3k=1,解得 k=1 3. ∴y=1 3x. (2)联立方程组{y=1 3x, y=3 x, 解得{x1=3, y1=1,{x2=-3, y2=-1. 故另一交点的坐标为(-3,-1). 22.(8 分)已知关于 x 的方程 x2+(2k-1)x+k2-1=0 有两个实数根 x1,x2. (1)求实数 k 的取值范围; (2)若 x1,x2 满足 x21+x22=16+x1x2,求实数 k 的值. 解:(1)∵关于 x 的方程 x2+(2k-1)x+k2-1=0 有两个实数根 x1,x2, ∴Δ=(2k-1)2-4(k2-1)=-4k+5≥0. 解得 k≤5 4,∴实数 k 的取值范围为 k≤5 4; (2)∵关于 x 的方程 x2+(2k-1)x+k2-1=0 有两个实数根 x1,x2,6 ∴x1+x2=1-2k,x1·x2=k2-1. ∵x21+x22=(x1+x2)2-2x1x2=16+x1·x2, ∴(1-2k)2-2×(k2-1)=16+(k2-1). 解得 k=-2 或 k=6(不符合题意,舍去), ∴实数 k 的值为-2. 23.(8 分)如图所示,一农户要建一个矩形猪舍,猪舍的一边利用长 12 m 的住房墙,另 外三边用 25 m 长的建筑材料围成,为方便进出,在垂直于住房墙的一边留一个 1 m 宽 的门.所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为 80 m2? 解:设矩形猪舍垂直于住房墙的一边长为 x m,则矩形猪舍的另一边长为(26-2x)m.根 据题意,得 x(26-2x)=80.化简,得 x2-13x+40=0.解这个方程,得 x1=5,x2=8.当 x=5 时,26-2x=16>12(舍去);当 x=8 时,26-2x=10

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