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第 3 章检测题
时间：120 分钟 满分：120 分
一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)
1．一个两位数的个位数是 a，十位数比个位数大 a，则这个两位数为( B )
A．3a B．21a C．12a D．11a
2．已知 3－x＋2y＝0，则 2x－4y 的值为( D )
A．－3 B．3 C．－6 D．6
3．单项式－3πxy2z3 的系数和次数分别是( D )
A．－3π，5 B．－3，6 C．－3π，7 D．－3π，6
4．关于多项式 0.3x2y－4x3y2－9xy3＋1，下列说法错误的是( B )
A．这个多项式是五次四项式 B．四次项的系数是 7
C．常数项是 1 D．按 y 降幂排列为－9xy3－4x3y2＋0.3x2y＋1
5．若－4a5b2m 与 3a2m＋3bn＋3 的和仍是一个单项式，则 m，n 的值分别是( A )
A．1，－1 B．1，2 C．1，－2 D．1，1
6．如图，一个长方形观光园，它的长为 100 米，宽为 50 米，在它的四角各建一个同样
大小的正方形观光休息亭，并且它们四周建有与观光休息亭等宽的观光大道，其余部分(图
中阴影部分)种植的是花草，设正方形观光休息亭的边长为 x 米，则下列说法中错误的是
( D )
A．观光园的周长为 300 米
B．观光休息亭的占地面积为 4x2 平方米
C．花草部分的占地面积为(100－2x)(50－2x)平方米
D．观光大道总长为(300－2x)米
7．下列计算正确的是( D )
A．5a2－4a2＝1 B．3a＋2b＝5ab
C．2ab2＋3a2b＝5a3b3 D．2x2y－3x2y＝－x2y
8．若单项式 2xnym－n 与单项式 3x3y2n 的和是 5xny2n，则 m 与 n 的值分别是( D )
A．m＝3，n＝9 B．m＝9，n＝9
C．m＝3，n＝3 D．m＝9，n＝3
9．观察如图所示的图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算 1＋8＋16＋24
＋…＋8n(n 为正整数)的结果为
( D )2
A．n2
B．(2n－1)2
C．(n＋2)2
D．(2n＋1)2
10．已知 A＝a3－3a2＋2a－1，B＝2a3＋2a2－4a－5，则 a＝－1 时，A－4(B－
A＋B
2 )的
值是( A )
A．－19 B．19 C．38 D．－38
二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)
11．单项式－
2
3πxy2 的系数是__－
2π
3 __．
12．已知 3a2－2ab3－7an－1b2 与－32π2x3y5 的次数相等，则(－1)n＋1＝__1__．
13．有一道题目是“一个多项式减去 x2＋14x－6”，小强误当成了加法计算，结果得到
2x2－x＋3，则原来的多项式是__x2－15x＋9__．
14．化简：－3a－a＋b＋2b2＋a＋b－2b2＝__－3a＋2b__．
15．若关于 a，b 的多项式 3(a2－2ab－b2)－(a2＋mab＋2b2)中不含有 ab 项，则 m＝__－
6__．
16．若实数 x，y 满足 x＋y－7＝0 和 3x－5y＋3＝0，则式子 3(x＋y)－(3x－5y)的值是
__24__．
17．若|a＋1|＋(b－
1
2)2＝0，则 5a2＋3b2＋2(a2－b2)－(5a2－3b2)的值等于__3__．
18．如图所示的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形．现用 Ai
表示第三行开始，从左往右，从上往下，依次出现的第 i 个数，例如：A1＝1，A2＝2，A3＝
1，A4＝1，A5＝3，A6＝3，A7＝1，则 A2 016＝__1_953__．
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
…
三、解答题(共 66 分)
19．(8 分)化简：
(1)3ab＋2mn－3ab＋4mn；
解：原式＝(2mn＋4mn)＋(3ab－3ab)＝6mn.
(2)－5yx2＋4xy2－2xy＋6x2y＋2xy＋5；
解：原式＝(－5yx2＋6x2y)＋(－2xy＋2xy)＋4xy2＋5＝x2y＋4xy2＋5.3
(3)(8x－7y)－2(4x－5y)；
解：原式＝8x－7y－8x＋10y＝3y.
(4)－(3a2－4ab)＋[a2－2(2a2＋2ab)]．
解：原式＝－3a2＋4ab＋a2－4a2－4ab＝－6a2.4
20.(6 分)三角形的第一条边是 a＋2b，第二条边比第一条边大 b－2，第三条边比第二
条边小 a＋b，求这个三角形的周长．
解： (a＋2b＋b－2)＋(a＋2b＋b－2－a－b)＋a＋2b
＝2a＋7b－4.
21．(6 分)先化简，再求值：－2(mn－3m2)－[m2－5(mn－m2)＋2mn]，其中 m＝1，n＝－
2.
解：原式＝－2mn＋6m2－m2＋5(mn－m2)－2mn
＝－2mn＋6m2－m2＋5mn－5m2－2mn
＝mn.
当 m＝1，n＝－2 时，原式＝1×(－2)＝－2.
22．(8 分)已知 A－2B＝7a2－7ab，且 B＝－4a2＋6ab＋7.
(1)求出 A 的值；
(2)若|a＋1|＋(b－2)2＝0，求 A 的值．
解：(1)因为 A－2B＝A－2(－4a2＋6ab＋7)＝7a2－7ab，
所以 A＝(7a2－7ab)＋2(－4a2＋6ab＋7)＝－a2＋5ab＋14.
(2)依题意，得 a＋1＝0，b－2＝0，所以 a＝－1，b＝2.
A＝－(－1)2＋5×(－1)×2＋14＝3.
23．(8 分)某小区有一块长 20 米，宽 15 米的长方形空地，在上面修建了如图所示的十
字形步道，步道均为长方形，宽度均为 x 米，在步道以外的其余部分种上了花草．
(1)求种植花草的面积；
(2)若种植花草的费用为每平方米 100 元，当 x＝1 时，求种植花草的总费用．
解：(1)20×15－(20x＋15x)＋x2＝x2－35x＋300.
(2)令 x＝1，所以 100×(12－35×1＋300)＝26 600(元)．
答：种植花草的总费用为 26 600 元．
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