北师大版七年级数学上册期中测试卷（2）含解析

A b 10－1a B 北师七年级（上）期中数学试卷 满分：120 分 时间：120 分钟 三 题号 一 二 17 18 19 20 21 22 23 24 总分 得分 一、选一选，比比谁细心（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的） 1． 的绝对值是（ ）． (A) (B) (C)2 (D) -2 2．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长 16800m，用科学记数法 表示这个数为（ ）. (A)1.68×104m (B)16.8×103 m (C)0.168×104m (D)1.68×103m 3．如果收入 15 元记作+15 元，那么支出 20 元记作（ ）元. (A)+5 (B)+20 (C)-5 (D)-20 4．有理数 ， ， , ，-(-1)， 中，其中等于 1 的个数是（ ）. (A)3 个 (B)4 个 (C)5 个 (D)6 个 5．已知 p 与 q 互为相反数，且 p≠0，那么下列关系式正确的是（ ）． (A) (B) (C) (D) 6．方程 5-3x=8 的解是（ ）． （A）x=1   （B）x=-1    （C）x=    （D）x=- 7．下列变形中, 不正确的是（ ）. (A) a＋(b＋c－d)＝a＋b＋c－d (B) a－(b－c＋d)＝a－b＋c－d (C) a－b－(c－d)＝a－b－c－d (D) a＋b－(－c－d)＝a＋b＋c＋d 8．如图,若数轴上的两点 A、B 表示的数分别为 a、b，则下列结论正确的是（ ）． (A) b－a>0 (B) a－b>0 (C) ab＞0 (D) a＋b>0 9．按括号内的要求，用四舍五入法，对 1022.0099 取近似值, 其中错误的是（ ）. (A)1022.01(精确到 0.01) (B)1.0×103(保留 2 个有效数字) (C)1020(精确到十位) (D)1022.010(精确到千分位) 10．“一个数比它的相反数大-4”，若设这数是 x，则可列出关于 x 的方程为 （ ）. (A)x=-x+4 (B)x=-x+（-4） (C)x=-x-（-4） (D)x-（-x）=4 1 2 − 1 2 1 2 − 2( 1)− 3( 1)− 21− 1− 1 1 − − . 1p q = 1q p = 0p q+ = 0p q− = 13 3 13 3 原价： 元 国庆节 8 折优惠，现价：160 元 11. 下列等式变形：①若 ，则 ；②若 ，则 ；③若 ，则 ；④若 ，则 .其中一定正确的个数是（ ）. (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 12. 已 知 、 互 为 相 反 数 ， 、 互 为 倒 数 ， 等 于 -4 的 2 次 方 ， 则 式 子 的值为（ ）． (A)2 (B)4 (C)-8 (D)8 二、填一填, 看看谁仔细(本大题共 4 小题, 每小题 3 分, 共 12 分, 请将你的答案写在 “_______”处) 13．写出一个比 小的整数： . 14．已知甲地的海拔高度是 300m，乙地的海拔高度是－50m，那么甲地比乙地高 ____________m． 15．十一国庆节期间，吴家山某眼镜店开展优 惠学生配镜的活动，某款式眼镜的广告如图，请你 为广告牌补上原价． 16．小方利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表： 输入 … 1 2 3 4 5 … 输出 … … 那么，当输入数据为 8 时，输出的数据为      ． 三、 解一解, 试试谁更棒(本大题共 8 小题,共 72 分) 17．(本题 10 分)计算（1）   （2） 解： 解： a b= a b x x = a b x x = a b= 4 7a b= 7 4 a b = 7 4 a b = 4 7a b= a b c d x 1( ) 2cd a b x x− − − 1 2 − 1 2 2 5 3 10 4 17 5 26 1 3(1 ) ( 48)6 4 − + × − 4)2(2)1( 310 ÷−+×− 18．(本题 10 分)解方程(1) (2) 解： 解： 19．(本题 7 分)统计数据显示，在我国的 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺 水城市、一般缺水城市和严重缺水城市．其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 3 倍多 52 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 倍．求严重缺水城市有多少座？ 解： 20. (本题 9 分)观察一列数：1、2、4、8、16、…我们发现，这一列数从第二项起，每一项 与它前一项的比都等于 2.一般地，如果一列数从第二项起，每一项与它前一项的比都等于 同一个常数，这一列数就叫做等比数列，这个常数就叫做等比数列的公比. （1）等比数列 5、-15、45、…的第 4 项是_________.（2 分） （ 2 ） 如 果 一 列 数 是 等 比 数 列 ， 且 公 比 为 . 那 么 有 ： ， ， 。则： = ．（用 与 的式子表示）（2 分） (3)一个等比数列的第 2 项是 10，第 4 项是 40，求它的公比. （5 分） 解： 21．(本题 8 分)两种移动电话记费方式表 （1）一个月内本地通话多少分钟时，两种通讯方 式的费用相同？（5 分） （2）若某人预计一个月内使用本地通话费 180 元，则应该选择哪种通讯方式较合算？（3 分） 解： 全球通 神州行 月租费 50 元/分 0 本地通话费 0．40 元/分 0．60 元/分 3 7 32 2x x+ = − 1 11 32 6x x− = − 664 2 1 2 3 4, , ,a a a a q 2 1a a q= 2 3 2 1 1( )a a q a q q a q= = = 2 3 4 3 1 1( )a a q a q q a q= = = 5a 1a q 22．(本题 10 分)关于 x 的方程 与 的解互为相反数． (1)求 m 的值；（6 分） (2)求这两个方程的解．（4 分） 解： 23．（本题 8 分）如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴 向右运动，3 秒后，两点相距 15 个单位长度.已知点 B 的速度是点 A 的速度的 4 倍（速度单 位：单位长度/秒）. （1）求出点 A、点 B 运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 3 秒时的 位置；（4 分） 解： （2）若 A、B 两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时， 原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？（4 分） 解： 24．（本题 10 分）学校需要到印刷厂印刷 x 份材料，甲印刷厂提出：每份材料收 0.2 元印刷 费，另收 500 元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收 0.4 元印刷费，不收制版费。 ⑴两印刷厂的收费各是多少元？（用含 x 的代数式表示） ⑵学校要到印刷 2400 份材料，若不考虑其他因素，选择哪家印刷厂比较合算？试说明理 由。 解： 2 3 4x m x− = − + 2 m x− = 参考答案 一、选一选，比比谁细心 1.A 2.C 3.D 4.B 5.C 6.B 7.C 8.A 9.A 10.B 11.B 12.D 二、填一填，看看谁仔细 13.-1 等 14. 350 15.200 16. 三、解一解，试试谁更棒 17.(1)解: = -48+8-36 ………………………………3 分 =-76 ………………………………5 分 (2)解: =1×2 +(-8)÷4 ………………………………2 分 =2-2=0 ………………………………5 分 18.(1)解: 3x+2x=32-7 ………………………………2 分 5x=25 ………………………………4 分 x=5 ………………………………5 分 (2) 解: ………………………………2 分 =2 ………………………………4 分 x=-6 ………………………………5 分 19. 解: (1)7-(-10)=17 ………………………………3 分 (2) (-1+3-2+4+7-5-10 )+100×7=696 ………………………………6 分 20．解：设严重缺水城市有 x 座，依题意有: ………………………………1 分 ………………………………4 分 解得 x=102 ………………………………6 分 答：严重缺水城市有 102 座. ………………………………7 分 21．(1)81……2 分 (2) …………………4 分 (3)依题意有： ………………………………6 分 ∴40=10× ∴ =4 ………………………………7 分 ∴ ……………………………9 分 22.(1)设一个月内本地通话 t 分钟时，两种通讯方式的费用相同． 依题意有：50+0.4t=0.6t           ………………………………３分 解得 t=250                 ………………………………4 分 8 65 1 3(1 ) ( 48)6 4 − + × − 4)2(2)1( 310 ÷−+×− 3 7 32 2x x+ = − 1 11 32 6x x− = − 1 1 3 12 6x x− + = − 1 3 x− 3 52 2 664x x x+ + + = 4 1a q 2 4 2a a q= 2q 2q 2q = ± （2）若某人预计一个月内使用本地通话费 180 元,则使用全球通有： 50+0.4t=180 ∴ =325 ………………………………6 分 若某人预计一个月内使用本地通话费 180 元,则使用神州行有： 0.6t=180 ∴ =300 ∴使用全球通的通讯方式较合算． ………………………………8 分 23.解：(1) 由 得：x= …………………………2 分 依题意有： +2-m=0 解得：m=6 ………………………6 分 （2）由 m=6，解得方程 的解为 x=4 ……………8 分 解得方程 的解为 x=-4 ………………………10 分 24. （1）设点 A 的速度为每秒 t 个单位长度，则点 B 的速度为每秒 4t 个单位长度. 依题意有：3t+3×4t=15,解得 t=1 …………………………2 分 ∴点 A 的速度为每秒 1 个单位长度, 点 B 的速度为每秒 4 个单位长度. …3 分 画图 ……………4 分 （2）设 x 秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间. ………………5 分 根据题意，得 3+x=12-4x          ………………7 分 解之得 x=1.8           即运动 1.8 秒时，原点恰好处在 A、B 两点的正中间 ………………8 分 （3）设运动 y 秒时，点 B 追上点 A        根据题意,得 4y-y=15,             解之得 y=5             ………………10 分 即点 B 追上点 A 共用去 5 秒,而这个时间恰好是点 C 从开始运动到停止运动所花的时 间,因此点 C 行驶的路程为:20×5=100(单位长度) ………………12 分 1t 2t 2 3 4x m x− = − + 1 12 m + 1 12 m + 2 3 4x m x− = − + 2 m x− =