人教A版高中数学选修1-1课时提升作业（三） 1.1.3 四种命题间的相互关系 探究导学课型 Word版含答案.doc

温馨提示： 此套题为 Word 版，请按住 Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 关闭 Word 文档返回原板块。 课时提升作业(三) 四种命题间的相互关系 (15 分钟 30 分) 一、选择题(每小题 4 分，共 12 分) 1.(2015·杭州高二检测)命题“若 m=10，则 m2=100”与其逆命题、否命题、逆否命题这四 个命题中，真命题是 (  ) A.原命题、否命题 B.原命题、逆命题 C.原命题、逆否命题 D.逆命题、否命题 【解析】选 C.因为原命题为真，所以逆否命题为真. 2.(2015·太原高二检测)下列结论错误的是 (  ) A.命题“若 p，则 q”与命题“若非 q，则非 p”互为逆否命题 B.对于一个命题的四种命题可能一个真命题也没有 C.命题“直棱柱的每个侧面都是矩形”为真 D.“若 am2k”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是 ________. 【解析】原命题是真命题；它的逆命题为“若 m>k，则 m>n，n>k”，是假命题；否命题为“若 m≤n，或 n≤k，则 m≤k”，是假命题；逆否命题为“若 m≤k，则 m≤n，或 n≤k”，是真命 题. 答案：2 【补偿训练】命题“若 x=1，则 x2-3x+2=0”以及它的逆命题，否命题和逆否命题中，真命 题的个数是________. 【解析】原命题“若 x=1，则 x2-3x+2=0”是真命题，它的逆否命题是真命题，它的逆命题 “若 x2-3x+2=0，则 x=1”是假命题，它的否命题也是假命题. 答案：2 三、解答题 6.(10 分)已知 a，b∈R 且 a2-4b>0.写出命题“若 a+b+1c. ②同理由命题 B 为真可知 a>c>b 或 b>a>c.从而可知，b>a>c.所以三个人年龄的大小顺序为 b 最大，a 次之，c 最小. 【拓展延伸】感悟等价命题与反证法 本题实质是利用了“两个命题互为逆否命题，它们有相同的等价性”来解题的，即逆否证法. 逆否证法实质是利用了命题的等价性，与反证法不同，反证法是通过否定命题的结论，引出 矛盾，来肯定命题的. 关闭 Word 文档返回原板块