2020年高考真题和模拟题物理分项汇编--专题17 光学 电磁波 相对论（解析版）

专题 17 光学 电磁波 相对论 1．（2020·江苏Ⅰ卷）“测温枪”（学名“红外线辐射测温仪”）具有响应快、非接触和操作方便等优点。它是 根据黑体辐射规律设计出来的，能将接收到的人体热辐射转换成温度显示。若人体温度升高，则人体热辐 射强度 I 及其极大值对应的波长 的变化情况是 A．I 增大， 增大 B．I 增大， 减小 C．I 减小， 增大 D．I 诚小， 减小 【答案】B 【解析】黑体辐射的实验规律如图。 特点是，随着温度升高，各种波长的辐射强度都有增加，所以人体热辐射的强度 增大；随着温度的升高， 辐射强度的峰值向波长较短的方向移动，所以 减小。 故选 B。 2．（2020·浙江卷）在抗击新冠病毒的过程中，广泛使用了红外体温计测量体温，如图所示。下列说法正确 的是 A．当体温超过 37.3℃时人体才辐射红外线 B．当体温超过周围空气温度时人体才辐射红外线 C．红外体温计是依据体温计发射红外线来测体温的 D．红外体温计是依据人体温度越高，辐射的红外线强度越大来测体温的 λ λ λ λ λ I λ 【答案】D 【解析】AB．凡是温度高于绝对零度的物体都能产生红外辐射，故人体一直都会辐射红外线，故 A 错误， B 错误；CD．人身体各个部位体温是有变化的，所以辐射的红外线强度就会不一样，温度越高红外线强度 越高，温度越低辐射的红外线强度就越低，所以通过辐射出来的红外线的强度就会辐射出个各部位的温度； 红外体温计并不是靠体温计发射红外线来测体温的，故 C 错误，D 正确。故选 D。 3．（2020·浙江卷）下列说法正确的是 A．质子的德布罗意波长与其动能成正比 B．天然放射的三种射线，穿透能力最强的是 射线 C．光电效应实验中的截止频率与入射光的频率有关 D．电子束穿过铝箔后的衍射图样说明电子具有波动性 【答案】D 【解析】A．由公式 ，可知质子的德布罗意波长 ， ，故 A 错误；B．天 然放射的三种射线，穿透能力最强的是 射线，故 B 错误；C．由 ，当 ，可知截止频 率与入射光频率无关，由材料决定，故 C 错误；D．电子束穿过铝箱后的衍射图样说明电子具有波动性， 故 D 正确。故选 D。 4．（2020·新课标Ⅰ卷）如图所示，圆心为 O、半径为 R 的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从 P 点垂直 界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角 时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好 与入射光平行。已知真空中的光速为 c，则 A．玻璃砖的折射率为 1.5 B． 之间的距离为 C．光在玻璃砖内的传播速度为 D．光从玻璃到空气的临界角为 30° α k2 h h p mE λ = = 1 p λ ∝ k 1 E λ ∝ γ kE h Wν= − 0h Wν = 60θ = ° OP 2 2 R 3 3 c 【答案】C 【解析】AB．作出两种情况下的光路图，如图所示。 设 ，在 A 处发生全反射故有 。由于出射光平行可知，在 B 处射出，故 由于 。联立可得 ， ，故 AB 错误；C．由 可得 ， 故 C 正确；D．由于 ，所以临界角不为 30°，故 D 错误。故选 C。 5．（2020·山东卷）双缝干涉实验装置的截面图如图所示。光源S 到 S1、S2 的距离相等，O 点为 S1、S2 连线 中垂线与光屏的交点。光源 S 发出的波长为 的光，经 S1 出射后垂直穿过玻璃片传播到 O 点，经 S2 出射 后直接传播到 O 点，由 S1 到 O 点与由 S2 到 O 点，光传播的时间差为 。玻璃片厚度为 10 ，玻璃对该 波长光的折射率为 1.5，空气中光速为 c，不计光在玻璃片内的反射。以下判断正确的是（  ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】光在玻璃中的传播速度为 ，可知时间差 ，故选 A。 6．（2020·新课标Ⅰ卷）在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有__________。 A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声 B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化 C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低 D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同 OP x= 1sin xC n R = = sin 60 sinn OBP = ∠  2 2 sin xOBP x R ∠ = + 3n = 3 3x R= cv n = 3 3v c= 1 3sin 3C n = = λ t∆ λ 5t c λ∆ = 15 2t c λ∆ = 10t c λ∆ = 15t c λ∆ = cv n = 10 10 5t v c c λ λ λ∆ = − = E.天文学上观察到双星（相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星）光谱随时间的周期性变化 【答案】BCE 【解析】A．之所以不能同时观察到是因为声音的传播速度比光的传播速度慢，所以 A 错误；B．超声波与 血液中的血小板等细胞发生反射时，由于血小板的运动会使得反射声波的频率发生变化，B 正确；C．列车 和人的位置相对变化了，所以听得的声音频率发生了变化，所以 C 正确；D．波动传播速度不一样是由于波 的频率不一样导致的， D 错误；E．双星在周期性运动时，会使得到地球的距离发生周期性变化，故接收到 的光频率会发生变化，E 正确。故选 BCE。 7．（2020·江苏卷）电磁波广泛应用在现代医疗中。下列属于电磁波应用的医用器械有 A．杀菌用的紫外灯 B．拍胸片的 X 光机 C．治疗咽喉炎的超声波雾化器 D．检查血流情况的“彩超”机 【答案】AB 【解析】A．紫外灯的频率高，能量强，所以用于杀菌，属于电磁波的应用，A 正确；B．X 光的穿透能力 较强，所以用于拍胸片，属于电磁波的应用，B 正确；C．超声波雾化器是超声波的应用，与电磁波无关， C 错误；D．彩超属于超声波的应用，与电磁波无关，D 错误。故选 AB。 8．（2020·江苏卷）玻璃的出现和使用在人类生活里已有四千多年的历史，它是一种非晶体。下列关于玻璃 的说法正确的有 A．没有固定的熔点 B．天然具有规则的几何形状 C．沿不同方向的导热性能相同 D．分子在空间上周期性排列 【答案】AC 【解析】根据非晶体的特点可知非晶体是指组成物质的分子（或原子、离子）不呈空间有规则周期性排列 的固体。它没有一定规则的外形。它的物理性质在各个方向上是相同的，叫“各向同性”。它没有固定的熔点。 故选 AC。 9．（2020·山东卷）截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE 为嵌在三棱镜内部紧贴 BB'C'C 面的线 状单色可见光光源，DE 与三棱镜的 ABC 面垂直，D 位于线段 BC 的中点。图乙为图甲中 ABC 面的正视图。 三棱镜对该单色光的折射率为 2，只考虑由 DE 直接射向侧面 AA'CC 的光线。下列说法正确的是（  ） A．光从 AA'C'C 面出射的区域占该侧面总面积的 B．光从 AA'C'C 面出射的区域占该侧面总面积的 C．若 DE 发出的单色光频率变小，AA'C'C 面有光出射的区域面积将增大 D．若 DE 发出的单色光频率变小，AA'C'C 面有光出射的区域面积将减小 【答案】AC 【解析】AB．由题可知 ，可知临界角为 45o，因此从 D 点发出的光，竖直向上从 M 点射出的 光线恰好是出射光线的边缘，同时 C 点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从 MC 段射出， 根据几何关系可知，M 恰好为 AC 的中点，因此在 平面上有一半的面积有光线射出，A 正确，B 错误；C．由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，，折射率也会变小，导致临界角会增 大，这时 M 点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C 正确，D 错误。故选 AC。 10．（2020·江苏卷）我国的光纤通信技术处于世界领先水平。光纤内芯（内层玻璃）的折射率比外套（外层 玻璃）的_____（选填“大”或“小”）。某种光纤的内芯在空气中全反射的临界角为 ，则该内芯的折射率为 _____。（取 ，结果保留 2 位有效数字） 【答案】大 【解析】根据全反射定律 可知光钎内芯的折射率比外套的折射率大，这样光在内芯和外壳的界面 1 2 2 3 1sin 2 C = AA C C′ ′ 43° sin 43 0.68 cos43 0.73° = ° =， 1.5 1sinC n = 上才能发生全反射，保证信息的传输。 折射率为 11．（2020·新课标Ⅲ卷）如图，一折射率为 的材料制作的三棱镜，其横截面为直角三角形 ABC，∠ A=90°，∠B=30°。一束平行光平行于 BC 边从 AB 边射入棱镜，不计光线在棱镜内的多次反射，求 AC 边与 BC 边上有光出射区域的长度的比值。 【答案】2 【解析】设从 点入射的光线经折射后恰好射向 点，光在 边上的入射角为 ，折射角为 ，如图所 示 由折射定律有 设从 范围入射的光折射后在 边上的入射角为 ，由几何关系有 代入题中数据解得 ， 所以从 范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边， 边上全部有光射出。 设从 范围入射的光折射后在 边上的入射角为 ，如图所示 1 1 1.5sin 43 0.68n = = =° 3 D C AB 1 θ 2 θ 21sin sinnθ θ= DB BC θ′ 230θ θ′ = °+ 2 30θ = ° 60θ′ = ° sin 1n θ′ > DB BC AC AC AD AC θ′′ 由几何关系可知 根据已知条件可知 即从 范围入射的光折射后在 边上发生全反射，反射光线垂直射到 边上。设 边上有光线射出 的部分为 ，由几何关系得 边与 边有光射出区域的长度比值为 12．（2020·新课标Ⅱ卷）直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一 细束与 BC 边平行的光线，从棱镜 AB 边上的 D 点射入，经折射后射到 BC 边上。 （1）光线在 BC 边上是否会发生全反射?说明理由； （2）不考虑多次反射，求从 AC 边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。 【答案】（1）光线在 E 点发生全反射；（2） 【解析】（1）如图，设光线在 D 点的入射角为 i，折射角为 r。折射光线射到 BC 边上的 E 点。设光线在 E 点的入射角为 ，由几何关系，有 =90°–（30°–r）> 60° ① 根据题给数据得 sin > sin60°> ② 即 θ 大于全反射临界角，因此光线在 E 点发生全反射。 （2）设光线在 AC 边上的 F 点射出棱镜，光线的入射角为 i'，折射角为 r'，由几何关系、反射定律及折射 定律，有 i= 30° ③ i' =90°–θ ④ 290θ θ′′ = ° − sin 1n θ′′ > AD AC BC BC CF sin30CF AC= ⋅ ° AC BC 2AC CF = 2 2 3sin 4r −′ = θ θ θ 1 n sin i = nsinr ⑤ nsini' = sinr' ⑥ 联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得 ⑦ 由几何关系，r'即 AC 边射出的光线与最初的入射光线的夹角。 13．（2020·天津市和平区高三高考三模）蓝光相比红光具有频率高、能最大的特点，则以下叙述正确的是 A．发生全反射时红光的临界角小于蓝光的临界角 B．用同一干涉装置可看到红光的干涉条纹间距比蓝光宽 C．在同一均匀介质中蓝光的传播速度小于红光的传播速度 D．如果蓝光能使某种金属发生光电效应，红光也一定能使该金属发生光电效应 【答案】BC 【解析】A、红光的折射率比蓝光的折射率小，由 可知红光的临界角比蓝光的大；故 A 错误；B、 根据 ，当用同一装置做双缝干涉实验时，双缝干涉条纹间距与光的波长成正比，红光的波长比蓝 光长，所以红光的双缝干涉条纹间距大于蓝光双缝干涉条纹间距，故 B 正确；C、红光的折射率比蓝光的折 射率小，根据 知，红光在介质中传播速度大于蓝光的传播速度，故 C 正确；D、红光的折射率小，则 红光的频率小，蓝光能使某金属发生光电效应，红光不一定能使该金属发生光电效应，故 D 错误。 14．（2020·陕西省汉中市高三下学期第二次教学质量检测）下列说法正确的是 A．在摆角小于 5°时单摆的周期与振幅无关 B．用三棱镜观察太阳光谱是利用光的干涉现象 C．在光导纤维束内传送图象是利用光的全反射现象 D．用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象 E．两列波相叠加产生干涉现象，振动加强区域与振动减弱区域应交替出现 【答案】ACE 【解析】在摆角小于 5°时单摆的振动可视为简谐振动，此时周期与振幅无关，选项 A 正确；三棱镜观察 太阳光谱，是利用光的折射率不同，出现光的折射色散现象，故 B 错误；在光导纤维束内传送图象是利用 光的全反射现象，选项 C 正确；用标准平面检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，选项 D 错误； 两列波相叠加产生干涉现象，振动加强区域与振动减弱区域应交替出现，选项 E 正确. 15．（2020·重庆市调研测试）某容器中盛有水,底部 O 处发出的光束中含有 a、b 两种色光,在水与空气界面 2 2 3sin 4r −′ = nC 1sin = λ d Lx =∆ cv n = 的折射情况如图所示。以下判断正确的是 A．水对 a 光折射率比水对 b 光折射率小 B．在水中 a 光的速度比 b 光速度小 C．在真空中,a 光的波长比 b 光的波长小 D．增大光束在水中的入射角,界面处折射光先消失的是 b 光 E．用同一实验装置做光的干涉实验,屏上相邻亮条纹中心间距,a 光间距比 b 光大 【答案】ADE 【解析】A、由图可知水对 a 光折射率比水对 b 光折射率小，故选项 A 正确；B、由 可知在水中 a 光 的速度比 b 光速度大，故选项 B 错误；C、a 光频率比 b 光频率小，在真空中，a 光的波长比 b 光的波长大， 故选项 C 错误；D、由临界角公式 可知 b 光的临界角小于 a 光的临界角，增大光束在水中的入射 角，界面处折射光先消失的是 b 光，故选项 D 正确；E、根据双缝干涉条纹的间距公式 可知两种色 光的波长越长，条纹间距较大，所以 a 光的条纹间距比 b 光波长大，故选项 E 正确。 16．（2020·四川省遂宁市高三第三次诊断性考试）如图所示，一束复色光由某介质射入真空后分解为 a、b 两束单色光．以下说法正确的是 A．真空中 a 光的波长比 b 光的大 B．在同一介质中，a 光的传播速度比 b 光慢 C．光由同一介质射入空气时，a 光的临界角比 b 光小 D．a、b 通过相同的单缝衍射实验装置，b 光的中央亮条纹较宽 E．a、b 通过相同的双缝干涉实验装置，b 光的干涉条纹间距较小 【答案】BCD 【解析】由图看出，a 光的偏折程度大于 b 光的偏折程度，则 a 光的折射率大于 b 光的折射率，所以 a 光的 cv n = 1sinC n = Lx d λ∆ = 频率大于 b 光的频率，真空中 a 光的波长比 b 光的小，故 A 错误．因为 a 光的折射率大，由公式 v=c/n，可 知，a 光在该介质中的传播速度比 b 光小．故 B 正确．a 光的折射率大，根据 sinC=1/n 知，a 光的临界角 小．故 C 正确．a 光的波长小，波动性比 b 光弱，则知 a、b 通过相同的单缝衍射实验装置，a 光的衍射条 纹较小，故 D 正确．a 光的波长小，根据双缝干涉条纹的间距公式 知，b 光比 a 光得到的干涉条 纹间距大．故 E 错误． 17．（2020·湖南省衡阳市第二次联考）以下物理学知识的相关叙述中，正确的是 A．交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普效应 B．用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的偏振 C．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，说明光具有波动性 D．红外线的显著作用是热作用，温度较低的物体不能辐射红外线 E．在“用单摆测重力加速度”的实验中，为了减小测量单摆周期的误差，应选小球运动中的最低点为计时起 点，测其 n 次全振动的时间 【答案】ACE 【解析】A 项：交警通过发射超声波测量车速是利用了波的多普现象，从汽车上反射回的超声波的频率发 生了变化，故 A 正确；B 项：用透明的标准样板和单色光检查平面的平整度是利用了光的干涉，故 B 错误； C 项：通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，是波的衍射图样，说明光具有波动性，故 C 正 确；D 项：红外线的显著作用是热作用，温度较低的物体也能辐射红外线，故 D 错误；E 项：在“用单摆测 重力加速度”的实验中，为了减小测量单摆周期的误差，应选小球运动中的最低点为计时起点，因为最低点 速度最大，测其 n 次全振动的时间，故 E 正确；故选 ACE． 18．（2020·江苏徐州模拟）在双缝干涉实验中，用绿色激光照射在双缝上，在缝后的屏幕上显示出干涉图 样.若要增大干涉图样中两相邻亮条纹的间距，可选用的方法是 A．改用红色激光 B．改用蓝色激光 C．减小双缝间距 D．将屏幕向远离双缝的位置移动 E．将光源向远离双缝的位置移动 【答案】ACD 【解析】A. 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距 Δx＝ λ 可知，改用红色激光，波长变大，则条纹的间距 Lx d λ= l d 变大，选项 A 正确；B. 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距 Δx＝ λ 可知，改用蓝色激光，则波长变短， 则条纹的间距变小，选项 B 错误；C. 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距 Δx＝ λ 可知，减小双缝间距 d， 则条纹的间距变大，选项 C 正确；D. 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距 Δx＝ λ 可知，将屏幕向远离双 缝的位置移动，即 l 变大，则条纹的间距变大，选项 D 正确；E. 根据干涉图样中两相邻亮条纹的间距 Δx＝ λ 可知，将光源向远离双缝的位置移动对条纹间距无影响，选项 E 错误。 19．（2020·津市和平区 2019 届高三高考三模）如图甲所示，在平静的水面下深 h 处有一个点光源 s，它发 出的两种不同颜色的 a 光和 b 光在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由 ab 两种单 色光所构成的复色光圆形区域周围为环状区域，且为 a 光的颜色(见图乙)设 b 光的折射率为 n，则下列说法 正确的是 A．在水中，a 光的波长比 b 光小 B．水对 a 光的折射率比 b 光小 C．在水中，a 光的传播速度比 b 光大 D．复色光圆形区域的面积为 S= E．在同一装置的杨氏双缝干涉实验中，a 光的干涉条纹比 b 光窄 【答案】BCD 【解析】ABC．a 光在水面上形成的圆形亮斑面积较大，知 a 光的临界角较大，根据 sinC=1/n，知 a 光的折 射率较小，频率也小，再由 v=c/n=λf，可知，在水中，a 光的传播速度比 b 光大，a 光的波长比 b 光大，故 BC 正确，A 错误；D．依据 sinC=1/n，结合几何关系，可知， ，而复色光圆形区域的面积 为 S=πr2= ，故 D 正确；E．a 光的折射率小，波长长，根据双缝干涉条纹与波长成正比，可知相同 条件下，a 光干涉条纹比 b 光宽，故 E 错误。 20．（2020·吉林省白城市通榆一中考试）关于电磁波，下列说法正确的是 A．电磁波在真空中的传播速度与电磁波的频率无关 B．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波 l d l d l d l d 2 2 1b h n π − 2 2 1 b r nh r+ ＝ 2 2 1b h n π − C．电磁波在真空中自由传播时，其传播方向与电场强度、磁感应强度垂直 D．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输 E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的电磁振荡停止，空间的电磁波随即消失 【答案】ABC 【解析】A．电磁波在真空中的传播速度均为光速，与电磁波的频率无关，故 A 正确；B．周期性变化的电 场和磁场可以相互激发，形成电磁波，故 B 正确；C．电磁波为横波，它在真空中自由传播时，其传播方向 与电场强度、磁感应强度垂直；故 C 正确；D．电磁波可以在介质中传播，所以可以根据电缆、光缆进行有 线传播，也可以不需要介质进行传播，即无线传播．故 D 错误；E．电磁波可以由电磁振荡产生，若波源的 电磁振荡停止，空间的电磁波仍然可以继续传播，故 E 错误。 21．（2020·陕西省西安市第三次质量检测）下列说法正确的是 A．雷达是利用超声波工作的 B．红外线比紫外线更容易发生衍射现象 C．真空中的光速在不同的惯性参考系中是相同的 D．在同一个周期里，波上的质点沿波传播的方向移动的距离为一个波长 E．做简谐运动的物体每次通过同一位置时，其速度不一定相同，但加速度一定相同 【答案】BCE 【解析】A.雷达是利用无线电波工作的，A 错误；B.红外线比紫外线波长长，更容易发生衍射现象，B 正确； C.在惯性参考下中，真空中的光速，故真空中的光速在不同的惯性参考系中相同，真空中的光速在不同的惯 性参考系中是相同的，C 正确；D.波上的质点不沿波传播的方向移动，D 错误；E.做简谐运动的物体每次通 过同一位置时，到平衡位置的距离相等，故回复力不变，那么加速度相同；但是，前后两次经过同一位置 时，根据振动方向可以知道：速度大小相同，方向相反，故 E 正确． 22．（2020·上海市普陀区高三质量调研）在“观察光的干涉现象”实验中，用白光入射双缝时，在光屏上可 观察到彩色条纹，若用红色和绿色玻 璃各挡住一条缝，则在光屏上可以观察到 A．黄色的干涉条纹 B．绿色的干涉条纹 C．红绿相间的条纹 D．两种色光叠加，但无干涉条纹 【答案】D 【解析】若用红色和绿色玻璃各挡住一条缝，只有红色光和绿色光通过，由于红色光和绿色光的频率不同， 则屏上是两种色光的叠加，但不能发生干涉，故不能看的干涉条纹。故只有 D 正确。 23．（2020·名校学术联盟高考模拟）在北方寒冷的冬天，有时会出现“多个太阳”的“幻日”奇观，这时由于 空气中的水蒸气在集冷的大气里凝结成了小冰晶，太阳通过冰晶折射的缘故。如图所示为太阳光照射到六 角冰晶上折射的光路图，a、b 是太阳光中的两种单色光，由此可以判断，冰晶对单色光 a 的折射率 _________(填“大于”或“小于”)冰晶对单色光 b 的折射率，单色光 a 在冰晶中的传播速度比单色光 b 在冰晶中 的传播速度_________(填“大”或“小”)。如果让太阳光从水中射向空气，逐渐增大入射角，则 a、b 两种单色 光中，单色光_________(填“a”或“b”)更容易发生全反射。 【答案】小于 大 b 【解析】光从空气斜射到冰晶上，由于折射率不同，由图可知，单色 b 光偏折较大，单色 a 光偏折较小， 所以此冰晶对 a 光的折射率小于 b 光的折射率； 根据 可知单色光 a 在冰晶中的传播速度比单色光 b 在冰晶中的传播速度大； 根据 知单色光 b 的临界角较小，所以单色光 b 比单色光 a 更容易发生全反射。 24．（2020·山东省泰安市泰安中学月考）学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识， 设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示．在一圆盘上，过其圆心 O 作两条互相垂直的直径 BC、EF， 在半径 OA 上，垂直盘面插下两枚大头针 P1、P2 并保持 P1、P2 位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖 直进入液体中，而且总使得液面与直径 BC 相平，EF 作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察 P1、P2 的像，并在圆周上插上大头针 P3，使 P3 正好挡住 P1、P2，同学们通过计算，预先在圆周 EC 部分刻好了折 射率的值，这样只要根据 P3 所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则： （1）若∠AOF=30°，OP3 与 OC 的夹角为 30°，则 P3 处所对应的折射率的值为______． （2）图中 P3、P4 两位置______处所对应的折射率值大． （3）作 AO 的延长线交圆周于 K，K 处所对应的折射率值应为______． 【答案】（1） （2）P4 （3）1． cv n = 1sinC n = 3 【解析】（1）由图看出，入射角为 i=∠AOF=30°，折射角 r=∠EOP3=60°，则 P3 处所对应的折射率的值为 n= （2）P4 处对应的入射角较大，根据折射定律，n= ，可知 P4 处对应的折射率较大． （3）作 AO 的延长线交圆周于 K，这种情况下折射角与折射角相等，则知 K 处所对应的折射率的值是 1． 25．（2020·湖南省月考）某同学在做“用双缝干涉测光的波长”实验时，第一次分划板中心 刻度线对齐 A 条纹中心时(如图甲)，游标卡尺的示数如图丙所示，第二次分划板中心刻度线对齐 B 条纹中 心线时(如图乙)，游标卡尺的示数如图丁所示，A 与 B 间有 3 条条纹，已知双缝间距为 0.5 mm，从双缝到 屏的距离为 1 m，则图丙中游标卡尺的示数为____________mm．图丁中游标卡尺的示数为 __________mm．实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是________________，所测光波的波长为 ________m．(保留两位有效数字) 【答案】11. 6 16.6 减小误差 6.3×10-7 【解析】图丙读数为 图丁读数为 实验时测量多条干涉条纹宽度的目的是减小条纹宽度的误差；根据 求得 26．（2020·广西桂林市高三上学期第一次联合调研）如图所示，将半径为 R 的透明半球体放在水平桌面上 方，O 为球心，直径恰好水平，轴线 OO'垂直于水平桌面。位于 O 点正上方某一高度处的点光源。S 发出一 束与 OO'夹角 θ=60°的单色光射向半球体上的 A 点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的 B 点，已知 sin sin 60 3sin sin30 r i = =  sin sin r i 11mm 6 0.1mm 11.6mm+ × = 16mm 6 0.1mm 16.6mm+ × = Lx d λ∆ = 76.3 10 mxd L λ −∆= ≈ × O'B= R，光在真空中传播速度为 c，不考虑半球体内光的反射，求： （1）透明半球对该单色光的折射率 n； （2）该光在半球体内传播的时间。 【答案】(1) ；(2) 【解析】（1）光从光源 S 射出经半球体到达水平桌面的光路如图 光由空气射向半球体，由折射定律，有 在 中， ，得 光由半球体射向空气，由折射定律，有 故 由几何知识得 ，故 （2）光在半球体中传播的速度为 且 3 2 3 R c sin sinn θ α= OCD∆ 3sin 2COD∠ = 60CODγ = ∠ = ° sin sinn γ β= α β= 60α β+ = ° 30α β= = ° sin 3sinn γ β= = 3 3 cv cn = = 2cos RAC β= 则光在半球体中传播的时间 27．（2020·陕西省高三一模）如图所示，半圆玻璃砖的半径 R=12cm，直径 AB 与光屏 MN 垂直并接触于 A 点。 一束激光 a 从半圆弧表面上射向半圆玻璃砖的圆心 O，光线与竖直直径 AB 之间的夹角为 60°，最终在光屏 MN 上出现两个光斑，且 A 点左侧光斑与 A 之间距离为 4 cm。求： ①玻璃砖的折射率； ②改变激光 a 的入射方向，使光屏 MN 上只剩一个光斑，求此光斑离 A 点的最远距离。 【答案】（1） （2） 【解析】（1）由题意可得，激光在 AB 面上发生折射的入射角 ，设半圆玻璃砖的折射率为 ，折射角 为 ， 则： ； 其中： ； 解得： （2）分析可得，当激光在 AB 面上恰好发生全反射时，光屏 MN 上只剩一个光斑且光斑离 A 点的距离最远， AC Rt c c = = 所以：设激光在 AB 面上恰好发生全反射时的临界角为 C，由折射定律可得： 光斑离 A 点的距离最远： 由数学知识可得： 代入数据可得： 28．（2020·适应性月考）如图为某种透明介质的截面图，△AOC 为等腰直角三角形，BC 为半径 R＝10cm 的四分之一的圆弧，AB 与水平屏幕 MN 垂直并接触于 A 点，由红光和紫光两种单色光组成 的复色光射向圆心 O，在 AB 分界面上的入射角 i＝45°，结果在水平屏幕 MN 上出现两个亮斑，已知该介质 对红光和紫光的折射率分别为 。 （1）判断在 AM 和 AN 两处产生亮斑的颜色； （2）求两个亮斑间的距离。 【答案】（1）AM 红色；AN 红色与紫色的混合色（2）（5 +10）cm 【解析】(1)设红光和紫光的临界角分别为 C1、C2，则有 得 . 1 2 2 3 ; 23n n= = 2 1 1 1 1 3sin 22 3 3 C n = = = 1 60C =  同理可得： 那么： . 所以紫光在 AB 面发生全反射，而红光在 AB 面一部分折射，一部分反射，由几何关系可知，反射光线与 AC 垂直，所以在 AM 处产生的亮斑 P1 为红色，在 AN 处产生的亮斑 P2 为红色与紫色的混合色. (2)画出如图所示的光路图，设折射角为 r，两个光斑分别为 P1、P2，根据折射定律： 求得： ，由几何知识可得： 解得： 再由几何关系可得 为等腰直角三角形，所以解得 ，所以有： 2 45C °= 245i C°= = 145i C°= < 1 sin sin rn i = 6sin 3r = 1 tan Rr AP = 1 5 2cmAP = 2OAP∆ 2 10cmAP = 1 2 1 2 (5 2 10)cmPP AP AP= + = +