2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）（原卷版）

2020 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上 无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的. 1.已知集合 ， ，则 中元素的个数为（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 2.复数 的虚部是（ ） A B. C. D. 3.在一组样本数据中，1，2，3，4 出现的频率分别为 ，且 ，则下面四种情形中，对应 样本的标准差最大的一组是（ ） A. B. C. D. 4.Logistic 模型是常用数学模型之一，可应用于流行病学领城．有学者根据公布数据建立了某地区新冠肺炎 累计确诊病例数 I(t)(t 的单位：天)的 Logistic 模型： ，其中 K 为最大确诊病例数．当 I( )=0.95K 时，标志着已初步遏制疫情，则 约为（ ）（ln19≈3） A. 60 B. 63 C. 66 D. 69 5.设 O 为坐标原点，直线 x=2 与抛物线 C：y2=2px(p>0)交于 D，E 两点，若 OD⊥OE，则 C 的焦点坐标为 （ ） A. （ ，0） B. （ ，0） C. （1，0） D. （2，0） 6.已知向量 a，b 满足 ， ， ，则 （ ） . {( , ) | , , }A x y x y y x= ∈ ≥*N {( , ) | 8}B x y x y= + = A B 1 1 3i− 3 10 − 1 10 − 1 10 3 10 1 2 3 4, , ,pp p p 4 1 1i i p = =∑ 1 4 2 30.1, 0.4p p p p= = = = 1 4 2 30.4, 0.1p p p p= = = = 1 4 2 30.2, 0.3p p p p= = = = 1 4 2 30.3, 0.2p p p p= = = = 0.23( 53)( )= 1 e tI Kt − −+ *t *t 1 4 1 2 | | 5a = | | 6b = 6a b⋅ = − cos , =+a a b A. B. C. D. 7.在△ABC 中，cosC= ，AC=4，BC=3，则 cosB=（ ） A. B. C. D. 8.下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（ ） A. 6+4 B. 4+4 C. 6+2 D. 4+2 9.已知 2tanθ–tan(θ+ )=7，则 tanθ=（ ） A –2 B. –1 C. 1 D. 2 10.若直线 l 与曲线 y= 和 x2+y2= 都相切，则 l 的方程为（ ） A. y=2x+1 B. y=2x+ C. y= x+1 D. y= x+ 11.设双曲线 C： （a>0，b>0）的左、右焦点分别为 F1，F2，离心率为 ．P 是 C 上一点， 且 F1P⊥F2P．若△PF1F2 的面积为 4，则 a=（ ） A. 1 B. 2 C. 4 D. 8 12.已知 55