2020年安徽省中考数学预测模拟试卷(原卷版) .pdf

第 1 页 共 5 页 2020 年安徽省中考数学预测模拟试卷 注意事项： 试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟． 一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分) 1.9 的平方根是 A. B. 3 C. 휘ਞ D. 휘ਞ2.如图所示的几何体的左视图为 A. B. C. D. 3.下列运算正确的是 A. ʹሺ ܽ െ ʹሺ ሻ ܽ B. ʹ െ ਞ ʹC. ʹ െ D. ሻ ʹ െ ʹ ሻ 4.一次抽奖活动特等奖的中奖率为 ܽ ਞͲͲͲͲ ，把 ܽ ਞͲͲͲͲ 用科学记数法表示为 A. ਞ ܽͲ B. ਞ ܽͲ ਞ C. ʹ ܽͲ D. ʹ ܽͲ ਞ5.尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅱ、作线段的垂直平分线； Ⅲ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅳ、作角的平分线． 如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是 A. Ⅳ， Ⅱ， Ⅰ， Ⅲ B. Ⅳ， Ⅲ， Ⅱ， Ⅰ C. Ⅱ， Ⅳ， Ⅲ， Ⅰ D. Ⅳ， Ⅰ， Ⅱ， Ⅲ 6.一元二次方程 ʹ ሻ ሻ ܽ െ Ͳ 有两个实数根，则 k 的取值范围是 A. 홸 B. C. D. 且 Ͳ 7.《增删算法统宗》记载：“有个学生资性好，一部孟子三日了，每日增添一倍多，问若每日读多少？” 其大意是：有个学生天资聪慧，三天读完一部《孟子》，每天阅读的字数是前一天的两倍，问他每天各读 多少个字？已知《孟子》一书共有 34685 个字，设他第一天读 x 个字，则下面所列方程正确的是 A. ሻ ʹ ሻ െ ਞ B. ሻ ʹ ሻ െ ਞC. ሻ ʹ ሻ ʹ െ ਞ D. ሻ ܽ ʹ ሻ ܽ െ ਞ8.如图，点 I 为 휘ਞ 的内心， 휘 െ ， ਞ െ ， 휘ਞ െ ʹ ，将 ਞ휘 平移使其顶 点与 I 重合，则图中阴影部分的周长为 A. 휘ਞ B. 4 C. 3 D. 2 9.已知 a，b 是非零实数， ሺ 홸 ൐ ，在同一平面直角坐标系中，二次函数 ܽ െ ሺ ʹ ሻ ൐ 与一次函数 ʹ െ ሺ ሻ ൐ 的大致图象不可能是 第 2 页 共 5 页 A. B. C. D. 10.如图， 휘ਞ 中， 휘 െ ਞ െ ܽͲ ， ሺ െ ʹ ， 휘 ਞ 于点 E，D 是线段 BE 上的一个动点，则 ਞ? ሻ ਞ ਞ 휘? 的最小值是 A. ʹ ਞ B. ਞ C. ਞ D. 10 二、填空题( 本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分) 11.因式分解： ʹ ʹ െ ______． 12.已知一组数据 6、2、4、x、5 的平均数是 4，则这组数据的方差为______． 13.如图，菱形 ABCD 顶点 A 在函数 െ 홸 Ͳ 的图象上，函数 െ 홸 홸 Ͳ 的图象关于直线 AC 对称，且经过点 B、D 两点，若 휘 െ ʹ ， 휘? െ Ͳ ，则 െ ． 14.如图，在 휘ਞ 中，C 为直角顶点， 휘ਞ െ ʹͲ ，O 为斜边的中点， 将 OA 绕着点 O 逆时针旋转 Ͳ ਞ ਞ ܽͲ 至 OP，当 휘ਞਞ 恰为轴对称 图形时， 的值为______． 三、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 15.计算 香䁞ਞ ሻ ʹ Ͳ ܽ ሻ ܽ ． 16.我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托， 折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一根绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5 尺； 如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 5 尺．求绳索长和竿长．第 3 页 共 5 页 四、(本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分) 17.在坐标系中， 휘ਞ 的三个顶点坐标分别为 ʹ ， 휘 ʹ ， ਞ ． ܽ 画出 휘ਞ 关于 x 轴对称的 ܽ휘ܽਞܽ ； ʹ 以 M 点为位似中心，在第一象限中画出将 ܽ휘ܽਞܽ 按照 2：1 放大后的位似图形 ʹ휘ʹਞʹ ； ʹ휘ʹਞʹ 面积为______ 휘 直接写出答案 18.观察以下等式： 第 1 个等式： ܽ ሻ ܽ െ ʹ ܽ ； 第 2 个等式： ܽ ʹ ሻ ሻ ܽ െ ܽ 第 3 个等式： ܽ ሻ ʹ ሻ ሻ ܽ െ ܽ ： 按照以上规律，解决下列问题： ܽ 写出第 4 个等式： ܽ ሻ ሻ ʹ ሻ ሻ ܽ െ ______； ʹ 写出你猜想的第 n 个等式： ܽ ሻ ܽ ሻ ሻ ሻ ܽ െ ______； 请利用上述规律，确定 ʹ ʹͲܽ ሻ ʹ ʹͲܽ ሻ ሻ ʹ ሻ ܽ 的个位数字是多少？ 五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分) 19.某无人机兴趣小组在操场上开展活动 如图 ，此时无人机在离地面 30 米的 D 处，无人机测得操控者 A 的俯角为 ，测得点 C 处的俯角为 ਞ휘 又经过人工测量操控者 A 和教学楼 BC 距离为 57 米，求教学楼 BC 的高度． 注：点 A，B，C，D 都在同一平面上．参考数据： 香䁞 Ͳ휘Ͳ ， ݋香 Ͳ휘Ͳ ， ሺ Ͳ휘ਞ第 4 页 共 5 页 20.如图，AB 是 的直径，P、C 是圆周上的点， ਞ െ ਞਞ ，弦 PC 交 AB 于点 D． ܽ 求证： െ ਞ ； ʹ 若 ? െ ?ਞ ，求 的度数． 六、(本题满分 12 分) 21.学校实施新课程改革以来，学生的学习能力有了很大提高．王老师为进一步了解本班学生自主学习、 合作交流的现状，对该班部分学生进行调查，把调查结果分成四类 ：特别好，B：好，C：一般，D：较 差 后，再将调查结果绘制成两幅不完整的统计图 如图 휘 请根据统计图解答下列问题： ܽ 本次调查中，王老师一共调查了______名学生； ʹ 将条形统计图补充完整； 为了共同进步，王老师从被调查的 A 类和 D 类学生中分别选取一名学生进行“兵教兵”互助学习，请 用列表或画树状图的方法求出恰好选中一名男生和一名女生的概率． 七、(本题满分 12 分) 22.我市某乡镇实施产业精准扶贫，帮助贫困户承包了若干亩土地种植新品 种草莓，已知该草莓的成本为每千克 10 元，草莓成熟后投人市场销售．经 市场调查发现，草莓销售不会亏本，且每天的销售量 千克 与销售单价 元 千克 之间函数关系如图所示． ܽ 求 y 与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围． ʹ 当该品种草莓的定价为多少时，每天销售获得利润最大？最大利润是多 少？ 某村今年草莓采摘期限 30 天，预计产量 6000 千克，则按照 ʹ 中的方式进行销售，能否销售完这批草 莓？请说明理由．第 5 页 共 5 页 八、(本题满分 14 分) 23.如图，点 C 为线段 AB 上一点，分别以 AB、AC、CB 为底作顶角为 ܽʹͲ 的等腰三角形，顶角顶点分别 为 D，E， 点 E，F 在 AB 的同侧，点 D 在 AB 的另一侧 ܽ 如图 1，若点 C 是 AB 的中点，则 ? െ ______ ； ʹ 如图 2，若点 C 不是 AB 的中点， 求证： ? 为等边三角形； 如图 3，连接 CD，若 ?ਞ െ Ͳ ， 휘 െ ，求 EF 的长．