2020届江苏省常熟中学高三（下）适应性考试物理试题（解析版）

2020 届高三年级适应性考试物理试题 一、单项选择题∶本题共 5 小题，每小题 3 分，共 1 分。每小题只有一个选项符合题意 1.为了纪念物理学家对科学的贡献，许多物理量的单位是用物理学家的名字来命名的，下列属于基本单位的 是（ ） A. 牛顿 B. 焦耳 C. 库仑 D. 安培 【答案】D 【解析】 在国际单位制中，基本物理量的单位有：米、秒、千克、安培、开尔文、摩尔、坎德拉．可知，四个选项 中只有 D 选项符合题意，故 D 正确 ABC 错误．故选 D． 【点睛】解决本题的关键熟记单位制中的七个基本单位以及对应的物理量． 2.逢年过节，路上挂满喜庆的红灯笼，如图所示有 3 个灯笼，在风的吹拂下悬绳与竖直方向的夹角为 37°， 设每个红灯笼的质量均为 m，相邻的红灯笼之间用绳子相连接，自上往下数，第一个红灯笼对第二个红灯 笼的拉力为（　　） A. 2.5mg B. 1.5mg C. 3.6mg D. 2mg 【答案】A 【解析】 【详解】以下面两个灯笼作为整体为研究对象，受力分析如图： 根据平衡条件竖直方向有 解得 cos37 2T mg° =选项 A 正确，BCD 错误。 故选 A。 3.如图所示， 匝矩形闭合导线框 处于磁感应强度大小为 的水平匀强磁场中，线框面积为电阻为 ．线框绕垂直于磁场的轴 以角速度 匀速转动，并与理想变压器原线圈相连，原副线圈匝数之比为 ，变压器副线圈接入一只额定电压为 .电阻为 的灯泡，灯泡正常发光．从线框通过中性面开始计时， 下列说法错误的是（ ） A. 匀速转动过程中穿过线框的磁通量变化率最大值为 B. 灯泡中的电流方向每秒改变 次 C. 变压器原线圈两端电压最大值为 D. 线框中产生的感应电流表达式为 【答案】C 【解析】 线圈在磁场中转动产生感应电动势，单匝线圈在磁场中产生的最大感应电动势为 Em=BSω，故 A 正确；交 流电的周期 ，1s 内完成周期性变化的次数 ，1 个周期电流方向改变 2 次，所以灯泡中电流 方向每秒改变 ，故 B 正确；根据变压器原副线圈中电压的特点可知 ，解得U1=2U，变 压器原线圈两端电压最大值为 ，故 C 错误;副线圈中的电流 ，根据变压器原副线圈中 电流与线圈匝数的关系可知， ，解得 ，故电流的最大值为 ，由 于从中性面开始计时，故线框中产生的感应电流表达式为 ，故 D 正确；本题选择错误的， 故选 C． 【点睛】根据电压与匝数成正比，电流与匝数成反比，明确线匡在转动过程中产生的最大值和瞬时之间的 关系，利用好闭合电路的欧姆定律即可判断 2 2.5cos37 mgT mg= =° n ABCD B r OO ω 2:1 U R Bsω /ω π nBsω sin 2 U t R ω 2T π ω= 1 2T ω π= 22 ω ω π π× = 1 1 2 2 U n U n = 12 2 2U U= UI R = 1 2 2 1 I n I n = 2 1 2 1 2 n UI In R = = 12 2m UI I R = = sin 2 Ui t R ω=4.测定电子的电荷量的实验装置示意图如图所示，置于真空中的油滴室内有两块水平放置的平行金属板 并分别与电压为 的恒定电源两极相连，板的间距为 ．现有一质量为 的带电油滴在极板间匀 速下落，已知元电荷 、重力加速度 ，则（ ） A. 油滴中电子的数目为 B. 油滴从小孔运动至 过程中，电势能增加 C. 油滴从小孔运动至 过程中，机械能增加 D. 若将极板 向下缓慢移动一小段距离，油滴将加速下降 【答案】B 【解析】 带电油滴在极板间匀速下落，故受力平衡，则有 ；所以，油滴带电荷量 ,所以电子的数 目为 ,故 A 错误．油滴下降过程中，电场力方向向上，那么，电场力做的功为 ，电势能 增加 mgd，故 B 正确；机械能减少，故 C 错误．若将极板 M 向下缓慢移动一小段距离，d 减小，那么，电 场力 增大，合外力竖直向上，油滴将减速下降，故 D 错误；所以选择 B. 【点睛】根据受力平衡得到电荷量及电场力方向，从而根据电场力做功得到电势能变化；再根据条件变化 得到场强变化，从而根据电场力变化得到合外力变化，即可得到油滴运动． 5.如图所示，b 是长方形 acfd 对角线的交点，e 是底边 df 的中点，a、b、c 处的三个小球分别沿图示方向做 平抛运动，下列表述不正确的是（　　） A. 若 a、b、c 处三球同时抛出，三球不可能在落地前相遇 B. 要 b、c 处两球在空中相遇，则 c 球必须先抛出 M N、 U d m e g mgd U N mgd N eU M Umg q d = mgdq U = q mgdn e eU = = mgd− UF q d =C. 若 a、b 处两球能在地面相遇，则 a、b 在空中运动的时间之比为 2∶1 D. 若 a、c 处两球在 e 点相遇，则一定满足 vA=vC 【答案】C 【解析】 【详解】A．若 a、b、c 处三球同时抛出，竖直分运动均是自由落体运动，故 a 处、c 处的小球不可能与 b 处小球相遇，选项 A 正确，不符合题意； B．由于平抛运动的竖直分运动是自由落体运动，要 b、c 处两球在空中相遇，则 c 球必须先抛出，选项 B 正确，不符合题意； C．若 a、b 处两球能在地面相遇，根据 可知，两个球运动时间之比为 ，选项 C 错误，符合题 意； D．若 a、c 处两球在 e 点相遇，由于水平分运动是匀速直线运动，水平分位移相等，时间也相等，故水平 分速度相等，即初速度相等，选项 D 正确，不符合题意。 故选 C。 二、多项选择题∶本题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，每小题有多个选项符合题意，全部 选对的得 4 分，选对但不全的得 2 分，错选或不答的得 0 分。 6.科学技术在生产、生活中有广泛的应用，下列装置中运用了电磁感应的原理和规律的是（　　） A. 电子尔元件 B. 位移传感 C. 回旋加速器 D. 运输中的电流表 【答案】BD 【解析】 【详解】AC．霍尔元件和回旋加速器都利用了磁场对带电粒子的作用，没有电磁感应现象，故 A、C 错误； B．位移传感器中铁芯插入线圈的长度不同，线圈的自感系数不同，对交流的阻碍作用的大小不同，自感是 一种电磁感应现象，故 B 正确； D．运输中的电流表两极短接，利用电磁阻尼来防止指针的摆动，也是利用了电磁感应现象，D 正确； 21 2h gt= 21：故选 BD。 7.据《科技日报》报道，2020 年前我国将发射 8 颗绕地球做匀速圆周运动的海洋系列卫星:包括 4 颗海洋水 色卫星、2 颗海洋动力环境卫星和 2 颗海陆雷达卫星，以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛等岛屿附近海域 的监测．已知海陆雷达卫星轨道半径是海洋动力环境卫星轨道半径的 倍．则（ ） A. 海陆雷达卫星加速度是海洋动力环境卫星加速度的 B. 海陆雷达卫星绕地周期是海洋动力环境卫星绕地周期的 倍 C. 海陆雷达卫星线速度是海洋动力环境卫星线速度的 倍 D. 海陆雷达卫星所受引力是海洋动力环境卫星所受引力的 【答案】AC 【解析】 由万有引力提供向心力： 可得 ， ， 由 可得海陆雷达卫星加速度是海洋动力环境卫星加速度的 ，所以 A 正确． 由 可得海陆雷达卫星线速度是海洋动力环境卫星线速度的 ，则 C 正确 由 可得海陆雷达卫星绕地周期是海洋动力环境卫星绕地周期的 倍，故 B 错误． 因不知两颗卫星的质量，故无法比较万有引力的大小，故 D 错误．所以选择 AC. 【点睛】万有引力提供向心力，根据万有引力定律和牛顿第二定律列式比较线速度、周期、向心加速度的 大小的表达式，由此可以判断各个选项. 8.如图所示，ABCD 与 CDEF 为相邻的两个相同正方形，在正方形 ABCD 的中心 O1 有一正点电荷，在正方 形 CDEF 的中心 O2 有一负点电荷，两点电荷带电量相等，G 点为 EF 的中点，H 点为 CD 的中点，则下列 说法正确的是（ ） n 21/n n 1/ n 21/n 2 2 2 2 m 4M vG ma m m rr r T π= = = 2 Ma G r = 2 GMv r = 3 2 rT GM π= 2 Ma G r = 21 n 2 GMv r = 1 n 3 2 rT GM π= 3nA. C 和 G 两点的电场强度方向相同 B. C 点和 H 点的电势相等 C. 将一带正电的试探电荷沿直线从Ｂ点移动至Ｆ点的过程中，电场力一直做正功 D. 将一带正电的试探电荷沿直线从 F 点移动至 E 点的过程中，电场力先做正功后做负功 【答案】BD 【解析】 【详解】两点电荷在 C 点的合场强方向水平向右，两点电荷在 G 点的合场强方向水平向左，故两者的电场 强度方向不同，A 错误；等量异种电荷连线的中垂线是一条等势面，故 C 和 H 两点的电势相等，B 正确； 从 B 到 F 过程中电场力的夹角先与速度方向为钝角，即先做负功，再做正功，C 错误；从 F 点到 E 点过程 中电场力与速度方向的夹角先是锐角，后为钝角，即先做正功后做负功，故 D 正确． 9.如图所示，劲度系数为 k 的水平轻质弹簧左端固定，右端连接质量为 m 的小物块，静止于 A 点，物块与 水平面之间的动摩擦因数为 μ。现对木块施加一个水平向右的恒力 F，物块开始运动，且此后运动中能到达 A 点右侧的最大距离是 x0，已知重力加速度为 g，物块最大静摩擦力等滑动摩擦力。则（　　） A. 拉力 F 的大小一定大于 μmg B. 物块开始运动时加速度 a 的大小满足∶ C. 物块运动至 A 点右侧距离是 x0 点时弹簧弹性势能的增量为 D. 此后运动过程中物块可能再次经过 A 点 【答案】BC 【解析】 【详解】AB．小物块静止于 A 点，则弹力的大小等于静摩擦力的大小，取向右为正方向，则弹簧弹力的范 围是 2F Fg am m µ− ≤ ≤ 0( )F mg xµ− Tmg F mgµ µ− ≤ ≤当施加向右 拉力 F 运动时，小物块受到向左的摩擦力 合力为 故合力的范围是 加速度的范围 大小的最小值只需要大于零，故 A 错误，B 正确； C．当施加向右的拉力 F 运动时，根据动能定理有 由功能关系可知弹性势能的增加量 故 C 正确； D．如果物块能回到 A 点，则该过程中弹簧的弹力和恒力 F 做功为零，但摩擦力始终做负功，根据动能定 理可得动能为负值，这是不可能的，故 D 错误。 故选 BC。 三、简答题∶本题分必做题（第 10、11、12 题）和选做题（第 13 题）两部分，共计 42 分。 请将解答填写在相应的位置。 10.验证力的平行四边形定则”的实验如图甲所示： (1)某同学实验操作步骤如下∶ ①如图甲所示，把橡皮条的一端固定在板上的 A 点，用两条细绳连在橡皮条的另一端，通过细绳用两个弹 簧测力计互成角度拉橡皮条，橡皮条伸长，使结点伸长到 O 点，用铅笔记下 Q 点的位置，并记下两个测力 的 f mgµ= T=F F F mgµ+ −合 2F mg F Fµ− ≤ ≤合 2F Fg am m µ− ≤ ≤ F ( ) 0 T 0F mg x Wµ− + = ( )T 0pE W F mg xµ∆ = − = −计的读数； ②在纸上按比例作出两个力 FOB、FOC 的图示，用平行四边形定则求出合力 F； ③只用一个测力计，通过细绳把橡皮条上的结点拉到同样的位置 O 点，记下测力计的读数和细绳的方向， 按同样比例作出这个力 F′的图示（如图乙），比较 F′与用平行四边形定则求得的合力 F； ④改变 FOB 和 FOC 的夹角和大小，重复上述过程； 上述实验过程中有重要遗漏的步骤是________（填步骤序号）；图乙中，_________（选填“F”或“F′”） 力的图线与 AO 延长线重合； (2)某同学认为在实验过程中必须注意以下几项，你认为正确的有_____________； A.拉橡皮条的细绳套适当细一些且长一些 B.实验中把橡皮条结点拉到 O 点时，两弹簧测力计之间的夹角为 90°不变，可便于计算合力 C.拉橡皮条时，橡皮细绳和弹簧测力计应贴近且平行于木板 D.两根细绳必须等长，且橡皮条应与两绳夹角的平分线在同一直线上 (3)如图丙，某次测量 FOB、FOC 大小和方向实验过程中发现，FOC 读数几乎满量程，而 FOB 读数不到量程一 半（两弹簧测力计相同），需要作适当调整，下列做法正确的是_____________。 A.保持结点 O 位置不变、OB 方向不变，OC 逆时针转过一定的角度 B.保持结点 O 位置不变，OB、OC 逆时针转过适当的角度 C.适当调整结点 O 远离 A，OB 顺时针方向、OC 逆时针方向各转过适当角度 D.适当调整结点 O 靠近 A，OB 方向可不变，OC 顺时针方向转过一个角度 【答案】 (1). ① (2). F′ (3). AC (4). AB 【解析】 【详解】(1)[1]步骤①需要记录两细绳的方向。 [2]图乙中 F 是平行四边形的对角线，为两个分力的理论上的合力，F′是实际合力的方向，故选 F′。 (2)[3] A．细线更细更长一些可使力的方向记录的更精确，选项 A 正确； B．合力的计算是通过作图的方式，所以夹角不必是 90°，选项 B 错误； C．橡皮条、细绳和弹簧测力计应与木板平行可以减小弹力大小的偶然误差，使实验更精确，选项 C 正确； D．实验中两细绳不必要等长，为了保证实验结果的普适性，两细绳的夹角与橡皮条的角度关系应多样化， 选项 D 错误。 故选 AC。 (3)[4] A．保持结点 位置不变，即合力不变，OB 方向不变，OC 逆时针旋转一定的角度，可以满足平行四边形的定则，选项 A 正确； B．保持结点 O 的位置不变，即合力不变，OB、OC 均逆时针旋转一定的角度，可以满足平行四边形定则， 选项 B 正确； C．适当调整结点 O 远离 A，则合力增大，OB 顺时针方向、OC 逆时针方向各转过适当角度，此时 OB、OC 拉力均增大，由于 FOC 已经满量程，此种情况不成立，选项 C 错误； D．适当调整结点 O 靠近 A，则合力减小，OB 方向不变、OC 顺时针方向转过适当角度，不满足平行四边 形定则，选项 D 错误。 故选 AB。 11.某物理学习兴趣小组为了测量待测电阻 Rx，设计了如下实验，用到的实验器材有∶学生电源、灵敏电流 计、电流表、滑动变阻器、电阻箱、定值电阻、开关、导线若干： 按设计方案完成以下实验步骤： ①按照图甲所示的原理图连接好实验电路； ②将滑动变阻器 R2 滑片调至适当位置，滑动变阻器 R3 滑片调至最左端，闭合开关 S； ③调整 R3 逐步增大输出电压，并反复调整 R1 和 R2 使灵敏电流计 G 读数为零，此时电流表 A2 的示数为 120mA，电阻箱 R1 和电流表 A1 的示数如图乙和丙所示； ④实验完毕，整理器材。 根据上述实验回答以下问题∶ (1)电阻箱 R1 的读数为_____________Ω；电流表 A1 的示数为_____________mA； (2)待测电阻 Rx 的阻值为_____________Ω；（计算结果保留三位有效数字） (3)电流表的内阻对测量结果_____________（选填“有或“无”）影响； (4)为提高本实验的精确度可在确保电表的安全下，适当_____________（选填“增大”或“减小”）滑动变 阻器 R3 的输出电压。 【答案】 (1). 50.0 (2). 180 (3). 75.0 (4). 无 (5). 在保证电表安全的情况下，适当增大滑动 变阻器 R3 的输出电压 【解析】【详解】(1)[1]电阻箱的读数 [2]电流表 A1 的读数为 180mA； (2)[3]灵敏电流计 G 的读数为零则其两端电势相等，电阻 R1、Rx 的电压相等，所以有 解得 Rx=75.0Ω (3)[4]无论电流表的内阻大小，只要灵敏电流计 G 的读数为零，电阻 R1、Rx 的电压就相等，所以电流表内阻 对测量结果无影响。 (4)[5]为提高实验的精确度，可以采取的措施有在保证电表安全的情况下适当增大滑动变阻器 R3 的输出电压。 12.下列判断中正确的是（　　） A. 核力是强相互作用的一种表现，原子核尺度内，核力比库仑力小 B. 比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定 C. 一个氢原子从 能级跃迁回基态，可能辐射三个光子 D. 金属 逸出功随入射光频率的增大而增大 【答案】B 【解析】 【详解】A．核力是强相互作用的一种表现，原子核尺度内，核力比库仑力大的多，故 A 项错误； B．比结合能越大，表示原子核中核子结合得越牢固，原子核越稳定，故 B 项正确； C．一个氢原子从 的能级跃迁回基态，最多辐射二个光子，故 C 项错误； D．金属的逸出功与入射光频率无关，由金属本身的性质决定，故 D 项错误。 13.恒星向外辐射的能量来自其内部发生的各种热核反应，当温度达到 108K 时，可以发生“燃烧”。完成“氦 燃烧”的核反应方程∶2_____________→ ； 是一种不稳定的粒子，其半衰期为 2.6×10-16s。大量的 核，经 7.8×10-16s 后所剩 是开始时的_____________倍。 【答案】 (1). He (2). 【解析】 【详解】[1]根据质量数和电荷数守恒可得该粒子的质量数为 4、电荷数为 2，即粒子为 ； [2]经 ，知经历了 3 个半衰期，剩下的质量为原来的 倍。 的 的 1 0 100 5 10 0 1 0 0.1 50.0R = × Ω + × Ω + × Ω + × Ω = Ω 1 1 2 xI R I R= 3n = 3n = 8 4 Be+γ 8 4 Be 8 4 Be 8 4 Be 4 2 1 8 4 2 He 167.8 10 s−× 31 1( )2 8 =14.光滑水平冰面直线轨道上，总质量 m1=50kg 的人和冰车以速度 5m/s 向右匀速运动，一质量 m2=10kg 的 空冰车迎面而来，速度大小为 10m/s，为避免两车直接碰撞，人在两车接触前用力推迎面而来的空车，两车 始终在同一直线上运动： (1)为避免直接碰撞，求被推开空车的最小速度 v； (2)设人对空车的推力 300N，持续作用时间 0.5s 后撤去推力（该时间内车未发生碰撞），则撤去推力后两车 的速度各是多少？ 【答案】(1)2.5m/s；(2)2m/s；5m/s 【解析】 【详解】(1)以向右为正方向，推开后，空车 向右最小速度与 速度相等，设为 ，由动量守恒定律得 解得 (2)以人和冰车对象，以向右为正方向，根据动量定理可得 可得撤去推力后人和冰车的速度为 以空车对象，以向右为正方向，根据动量定理可得 可得撤去推力后空车的速度为 15.下列说法正确的是_____________。 A. 气体压强大小取决于气体分子数密度和分子的平均动能 B. 布朗运动反映了花粉小颗粒内部分子 无规则运动 C. 常见的金属是非晶体 D. 气体实验定律对饱和汽也适用 【答案】A 的 2m 1m v 1 1 2 2 1 2( )m v m v m m v− = + 2.5m/sv = 1 1 1 1Ft m v m v′− = − 1 2m/sv′ = 2 2 2 2( )Ft m v m v′= − − 2 5m/sv′ =【解析】 【详解】A．一定质量的气体的压强，宏观上由体积和温度决定，微观上取决于气体分子数密度和分子的平 均动能，选项 A 正确； B．布朗运动是花粉小颗粒的运动，反应了液体分子的无规则运动，选项 B 错误； C．常见的金属是晶体，选项 C 错误； D．气体实验定律适用理想气体，饱和汽不是理想气体，故不适用，选项 D 错误。 故选 A。 16.一定质量的理想气体的状态变化过程如右图所示， 为一条直线则气体从状态 到状态 的过程 中，气体内能________(选填“先增大后减小”、“先减小后增大”、始终保持不变):气体吸收的热量______.气 体对外所做功(选填“大于”、“等于”、“小于”). 【答案】 (1). 先增大后减小 (2). 等于 【解析】 pV=CT，C 不变，pV 越大，T 越高．状态在（2，2）处温度最高．在 M 和 N 状态，pV 乘积相等，所以温 度先升高，后又减小到初始温度；气体的内能先增加某一值，再减少同样的值．故气体内能先增大后减 小．气体膨胀就会推动活塞对外界做功，整个过程中气体初末温度相等，所以整个过程内能变化为 0．根据 热力学第一定律△U=W+Q，由于气体的内能增加，△U=0，故气体吸收的热量等于气体对外所做的功． 【点睛】根据气体状态方程 和已知的变化量去判断其它的物理量．对于一定质量的理想气体，温 度升高，那么气体的内能增加．根据热力学第一定律判断气体吸热还是放热． 17.油膜法测定分子的直径， 的油酸加入酒精中配制 的油酸酒精溶液， 溶液通过滴管实 验测得为 80 滴，取 1 滴溶液滴在撒有痱子粉的浅水槽中，待油膜界面稳定后测得油膜面积为 。 (1)试估算油酸分子的直径_______（保留一位有效数字） (2)按照一定比例配制的油酸酒精溶液置于一个敞口容器中，如果时间偏长，会影响分子尺寸测量结果导致 测量值_________（选填“偏大”或“偏小”） 【答案】 (1). (2). 偏小 【解析】 MN M N PV CT = lmL 1000ml lmL 2260cm 105 10 m−×【详解】(1)[1]．测得油膜面积： 每一滴油酸酒精溶液含有纯油酸的体积为： 所以油酸分子的直径： (2)[2]．置于一个敞口容器中，如果时间偏长，酒精挥发，导致油酸浓度增大，因此出现直径偏大。 四、计算题∶本题共 3 小题，共 47 分，解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算 步骤。只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。 18.如图甲所示，水平虚线下方有垂直于纸面方向的有界匀强磁场，磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图 乙所示，规定磁场方向垂直于纸面向里为正。相邻边长分别为 L、2L 的单匝长方形导体闭合线框用细线悬 挂，线框一半位于磁场内，力传感器记录了细线拉力 F 随时间 t 的变化关系如图丙，设重力加速度为 g，图 乙、图丙中 B0、F0、T 是已知量。求∶ (1)0~T 时间内线框内感应电动势 E； (2)求线框的质量 m 和电阻 R； (3)若某时刻起磁场不再变化，磁感应强度恒为 B0，剪断细线，结果线框在上边进入磁场前已经做匀速运动， 求线框从开始下落到上边刚到虚线位置过程中产生的电热 Q。 【答案】(1) ；(2) ； ；(3) 【解析】 【详解】(1)0~T 时间内线框中产生的感应电动势 (2)t=0 时对线框分析则有 2 2 2260cm 2.6 10 mS −= = × 11 31 1 ml 1.25 10 m1000 80V −= × = × 11 10 10 2 1.25 10 m 4.8 10 m 5 10 m2.6 10 Vd S − − − − ×= = = × ≈ ×× 2 02B L T 0 2 F g 2 3 0 0 4B L F T 2 0 0 22 −F L F L gT 2 02B LS BE t t T ∆Φ ∆= = =∆ ∆时 ，则有 联立可得 (3)线框在上边进行磁场前已做匀速运动，设线框的速度为 ，对线框有 其中 可得 线框从开始下落到上边刚到虚线位置过程中产生的电热 解得 19.如图所示，质量为 m 的小球 A 被固定于轻杆的一端，轻杆另一端与铰链相连，铰链固定于地面 O 处， 轻杆长为 L，开始时小球处在最高点且静止，现给小球轻微扰动，使其由静止开始向右倒下，重力加速度为 g，轻杆质量不计： (1)求小球落地瞬间的速度大小及杆中的弹力大小； (2)如图所示撤去铰链将轻杆直接置于地面 O 处，仍使小球从最高处由静止向右倒下，若轻杆与地面间的动 摩擦因数足够大，求小球落地瞬间速度的方向及杆中弹力的大小。 0 AF F mg= + t T= 0F = AF mg= 0AF B IL= EI R = 0 2 Fm g = 2 3 0 0 4B LR F T = v 2 2 0 0 0 0· ·A B Lv B L vF B IL B LR R = = =′ AF mg′ = 2Lv T = 21 2Q mgL mv= − 2 0 0 22 F L F LQ gT = −【答案】(1) ；2mg；(2)水平面夹角 ，杆中弹力 N=0 【解析】 【详解】(1)由机械能守恒可知 可得 由于落地瞬间小球做圆周运动，杆中的弹力提供向心力，则有 可得杆中的弹力 (2)由于 足够大，故一开始轻杆绕 O 转动，但当杆中弹力为 0 时，摩擦力也随之消失，此后小球做斜抛运 动，令 M 为最高点，N 为杆中弹力为零的位置，P 为落地点，从 M 到 N 过程，根据机械能守恒有 由于杆中弹力为零，则有 联立可得 从 N 到 P 过程为斜抛，则有 2gL 23arctan 2 α = 21 2mgL mv= 2v gL= 2mvN L = 2N mg= µ 21( cos ) 2 Nmg L L mvθ− = 2 cos Nmvmg L θ = 2cos 3 θ = 2 3N gLv = tan v v α ⊥= ∥在竖直方向则有 其中 解得 可得 小球落地瞬时速度与水平面夹角为 杆中弹力为 20.如图所示，在竖直虚线 左侧、水平虚线 下方有范围足够大的竖直向上的匀强电场和水平向里的 匀强磁场，电场的电场强度大小为 ，磁场的磁感应强度 未知.在距离 为 的 点将带电小球以 的初速度向右水平抛出，小球在 下方的运动做匀速圆周运动，已知重力加速度为 . (1)求带电小球的比荷 ，并指出小球带电性质. 8cos 27N gLv v θ= =∥ 2 22 ( sin )Ngh v v θ⊥= − 2 3 Lh = 46 27 gLv⊥ = 23tan 2 α = 23arctan 2 α = 0N = PQ MN E B MN h O 0 2v gh= MN g q m(2)若小球从 点抛出后最后刚好到达 上与 点等高的 点，求 间最小距离 及对应磁场的磁感强 度的值 . (3)已知磁场磁感应强度为 ，若撤去电场，小球从 点抛出后，在磁场中运动过程距离 的最大距离为 (该点在 左侧)，求小球运动经过此点时加速度 . 【答案】（1） 粒子带正电 （2） （3） 【解析】 【详解】(1)因为小球在 下方的运动是匀速圆周运动，所以电场力等于重力，电场力方向向上，所以带 正电 因为 所以 (2)小球从 点抛出做类平抛运动，做出图如下： 根据平抛运动可得： 解得 所以 O PQ O 1O 1OO s 0B 1B O MN d PQ a q g m E = 4(2 2)s h= − 1 2 (2 )gB g h da gE += − MN mg qE= q g m E = O 0x v t= 21 2h gt= 2yv gh= 2 2 0 2yv v v gh= + = 0 tan yv v θ = o45θ = 2 2s x R= −最小时 最大，磁场的磁感强度有最小值 ． 所以 小球在 下方的运动是匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力， 所以 (3)若撤去电场，小球从 点抛出后，在磁场中运动过程距离 的最大距离为 根据动能定理列式得“： 又 所以 【点睛】（1）根据在复合场中粒子做匀速圆周运动，得到除洛伦兹力以外的力平衡，可得比荷和电性． （2）根据类平抛运动和匀速圆周运动得出． （3）由动能定理和牛顿第二定律得到． s R 0B 2 2 2s x R R= − = MN 2vqvB m R = mvR qB = 0 ( 2 1) 2 EB gh += 4(2 2)s h= − O MN d 2 2 1 0 1 1( ) 2 2mg h d mv mv+ = − 1 1qv B mg ma− = 1 2 (2 )gB g h da gE += −