江苏省姜堰、如东县2020届高三考前适应练习试题.doc

江苏省姜堰、如东县2020届高三考前适应练习试题 ‎ 数 学Ⅰ 2020.06‎ 参考公式：‎ 锥体的体积公式：V=Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高．‎ 球的体积公式:V=πr2，其中r表示球的半径．‎ 样本数据: x1，x2，…，xn的方差S2＝(xi－)2，其中＝xi.‎ 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上．‎ ‎1. 已知集合A={1，3，a }，B={4，5}，若A∩B={4}，则实数a的值为 ▲ ．‎ ‎12 2 8 9‎ ‎13 0 1‎ ‎（第3题）‎ ‎2. 设复数z满足(2－i)z=1+i (i为虚数单位)，则复数z= ▲ ．‎ ‎3. 某次数学测验无谓同学的成绩分布茎叶图如图，则这五位同 学数学成绩的方差为 ▲ ．‎ ‎4. 一个算法的伪代码如图所示，执行此算法，则最后输出的S的值是 ▲ ．‎ ‎5. 一张桌子有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B，C，D三人随机坐到其他三个位置上，则A与B相对而坐的概率为 ▲ ．‎ I ← 1‎ While I < 6‎ ‎ I ← I +2‎ ‎ S ←2I +3‎ End While Print S ‎（第4题）‎ ‎（第5题）‎ ‎6. 在平面直角坐标系xOy中，双曲线－＝1的顶点到其渐近线的距离为 ▲ ．‎ ‎7. 若函数f(x)=sin(ωx+6) (0＜ω＜6)图像的一个对称中心为(，0)，则函数f(x)的最小周期为 ▲ ．‎ ‎（第8题）‎ ‎8. 某品牌冰淇淋由圆锥蛋筒和半个冰淇淋小球组成，其中冰淇淋 姜堰 • 如东 高三数学（综合测试卷6月） 第4 页（共4页）‎ 小球的半径与圆锥底面半径相同. 已知圆锥形蛋筒的侧面展开 图是圆心角为π，弧长为6π cm的扇形，则该冰淇淋的体积是 ‎ ▲ cm3．‎ ‎9. 已知函数f(x)=对任意的x1,x2∈R，x1≠x2，有[f(x1)－f(x2)] (x1－x2)b>0)的离心率为，短轴长为2，直线l与椭圆有且只有一个公共点.‎ ‎(1) 求椭圆的方程；‎ x y O ‎(2) 是否存在以原点O为圆心的圆满足:此圆与直线l相交于P，Q两点(两点均不在坐标轴上)，且OP，OQ的斜率之积为定值，若存在，求出此定值和圆的方程；若不存在，请说明理由.‎ 姜堰 • 如东 高三数学（综合测试卷6月） 第4 页（共4页）‎ ‎18．（本小题满分16分）‎ 如图所示，某地区打算在一块矩形地块上修建一个牧场( ABCDEF围成的封闭区域)用来养殖牛和羊其中AF=1，AB=10，BC=4，CD=7(单位:百米)，DEF是一段曲线形马路. 该牧场的核心区为等腰直角三角形MPQ所示区域，该区域用来养殖羊，其余区域养殖牛，且MP=PQ，牧场大门位于马路DEF上的M处，一个观察点P位于AB的中点处，为了能够更好的观察动物的生活情况，现决定修建一条观察通道，起点位于距离观察点P处1百米的O点所示位置，终点位于Q处如图2所示，建立平面直角坐标系，若M(x，f(x) )满足f(x)＝.‎ ‎19．（本小题满分16分）‎ 数列{an}的前n项和为Sn，且满足(n－2)Sn-1+n=0， n∈N*，n≥2，a2=2.‎ ‎(1)求数列{an}的通项公式;‎ ‎(2)记bi = , T n= (bi－1)‎ ‎① 求T n;‎ ‎② 求证:T n+1In T n