文科2010-2019高考数学真题分类训练专题2函数概念与基本初等函数第三讲函数的概念和性质

天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 专题二 函数概念与基本初等函数Ⅰ 第三讲 函数的概念和性质 2019 年 1.（2019 江苏 4）函数 的定义域是 . 2. （2019 全国Ⅱ文 6）设 f(x)为奇函数，且当 x≥0 时，f(x)= ，则当 x ≤x xf x x ( 1) (2 )+ c R xy e−= 3y x= lny x= y x= ( ) ( )f x f x− 3 2 1x x+ + ||5)( xxf = )()( 2 Raxaxxg ∈−= 1)]1([ =gf =a ( ) 1f x x= − 3( )f x x x= + ( ) 2 2x xf x −= − ( ) 2 2x xf x −= + 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 30．（2014 福建）已知函数 则下列结论正确的是 A． 是偶函数 B． 是增函数 C． 是周期函数 D． 的值域为 31．（2014 辽宁）已知 为偶函数，当 时， ，则不等 式 的解集为 A． B． C． D． 32．（2013 辽宁）已知函数 ，则 A． B．0 C．1 D．2 33．（2013 新课标 1）已知函数 = ，若| |≥ ，则 的取值范围 是 A． B． C．[－2,1] D．[－2,0] 34．（2013 广东）定义域为 的四个函数 , , , 中,奇函数的 个数是 A． B． C． D． 35．（2013 广东）函数 的定义域是 A． B． C． D． 36．（2013 山东）已知函数 为奇函数，且当 时， ，则 = A．－2 B．0 C．1 D．2 37．（2013 福建）函数 的图象大致是（ ） ( )f x 2 2 , 0 ln( 1), 0 x x x x x − + ≤  + > ( )f x ax a ( ,0]−∞ ( ,1]−∞ R 3y x= 2xy = 2 1y x= + 2siny x= 4 3 2 1 lg( 1)( ) 1 xf x x += − ( 1, )− +∞ [ 1, )− +∞ ( 1,1) (1, )− +∞ [ 1,1) (1, )− +∞ ( )f x 0x > ( ) 2 1f x x x = + ( )1f − )1ln()( 2 += xxf ( )    ≤ >+= 0,cos 0,12 xx xxxf ( )xf ( )xf ( )xf ( )xf [ )+∞− ,1 ( )f x 0x ≥ 1cos , [0, ]2( ) 12 1, ( , )2 x x f x x x π ∈=   − ∈ +∞ 1( 1) 2f x − ≤ 1 2 4 7[ , ] [ , ]4 3 3 4 3 1 1 2[ , ] [ , ]4 3 4 3 − −  1 3 4 7[ , ] [ , ]3 4 3 4 3 1 1 3[ , ] [ , ]4 3 3 4 − −  2( ) ln( 1 9 3 ) 1f x x x= + − + 1(lg 2) (lg )2f f+ = 1− 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ A． B． C． D． 38．（2013 北京）下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 39 ．（ 2013 湖 南 ） 已 知 是 奇 函 数 ， 是 偶 函 数 ， 且 ， ，则 等于 A．4 B．3 C．2 D．1 40．（2013 重庆）已知函数 ， ，则 A． B． C． D． 41．（2013 湖北） 为实数， 表示不超过 的最大整数，则函数 在 上为 A．奇函数 B．偶函数 C．增函数 D． 周期函数 42．（2013 四川）函数 的图像大致是 A B C D 43．（2012 天津）下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为 A． B． C． D． (0, )+∞ 1y x = xy e−= 2 1y x= − + lgy x= 3( ) sin 4( , )f x ax b x a b R= + + ∈ 2(lg(log 10)) 5f = (lg(lg 2))f = 5− 1− 3 4 x ( ) [ ]f x x x= − R ( )f x ( )g x ( ) ( )1 1 2f g− + = ( ) ( )1 1 4f g+ − = ( )1g x [ ]x 13 3 −= x xy cos2 ,y x x R= ∈ 2log | |, 0y x x R x= ∈ ≠且 ,2 x xe ey x R −−= ∈ 3 1y x= + 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 44．（2012 福建）设 ，则 的值为 A．1 B．0 C． D． 45．（2012 山东）函数 的定义域为 A． B． C． D． 46．（2012 陕西）下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A B C D 47．（2011 江西）若 ,则 的定义域为 A．( ,0) B．( ,0] C．( , ) D．(0, ) 48．（2011 新课标）下列函数中，既是偶函数又在 单调递增的函数是 A． B． C． D． 49．（2011 辽宁）函数 的定义域为 ， ，对任意 ， ，则 的解集为 A．（ ，1） B．（ ，+ ） C．（ ， ） D．（ ，+ ） 50．（2011 福建）已知函数 ．若 ，则实数 的值等于 A．－3 B．－1 C．1 D．3 51．（2011 辽宁）若函数 为奇函数，则 = A． B． C． D．1 52．(2011 安徽)设 是定义在 R 上的奇函数，当 时， ，则 A．－3 B．－1 C．1 D．3 53．（2011 陕西）设函数 满足 则 的 图像可能是 21( ) 4ln( 1)f x xx = + −+ [ 2,0) (0,2]−  ( 1,0) (0,2]−  [ 2,2]− ( 1,2]− 1y x= + 1y x = | |y x x= )(xf 2 1− 2 1− 2 1− ∞+ ∞+ +∞（0， ） 3y x= 1y x= + 2 1y x= − + 2 xy −= 1, 0, ( ) 0 , 0, 1, 0, x f x x x > = = − ′ xf 42)( +> xxf 1− 1− ∞ ∞− 1− ∞− ∞ 2 , 0( ) 1, 0 x xf x x x >=  + ≤ ( ) (1) 0f a f+ = a ))(12()( axx xxf −+= a 2 1 3 2 4 3 )(xf 0x ≤ 2( ) 2f x x x= − (1)f = ( )( )f x x R∈ ( ) ( ), ( 2) ( ),f x f x f x f x− = + = ( )y f x= 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 54．（2010 山东）函数 的值域为 A． B． C． D． 55．（2010 年陕西）已知函数 = ，若 =4 ，则实数 = A． B． C．2 D．9 56．（2010 广东）若函数 f（x）=3x+3-x 与 g（x）=3x-3-x 的定义域均为 R，则 A．f（x）与 g（x）均为偶函数 B． f（x）为偶函数，g（x）为奇函数 C．f（x）与 g（x）均为奇函数 D． f（x）为奇函数，g（x）为偶函数 57 ． (2010 安 徽 ) 若 是 上 周 期 为 5 的 奇 函 数 ， 且 满 足 ， 则 A．－1 B．1 C．－2 D．2 二、填空题 58．(2018 江苏)函数 的定义域为 ． 59．(2018 江苏)函数 满足 ，且在区间 上， 则 的值为 ． 60．（2017 新课标Ⅱ）已知函数 是定义在 上的奇函数，当 时， ，则 = ． 61．（2017 新课标Ⅲ）设函数 ，则满足 的 的取值 范围是____． ( )f x ( (0))f f 1 2 4 5 ( )f x R ( ) ( )1 1, 2 2f f= = ( ) ( )3 4f f− = ( ) ( )2log 3 1xf x = + ( )0,+∞ )0,+∞ ( )1,+∞ )1,+∞ 2 2 1, 1 , 1 x x x ax x  + <  + ≥ a a 2( ) log 1f x x= − ( )f x ( 4) ( )( )f x f x x+ = ∈R ( 2,2]− cos ,0 2,2( ) 1| |, 2 0,2 x x f x x x π x 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 62．（2017 山东）已知 是定义在 R 上的偶函数，且 ．若当 时， ，则 = ． 63．（2017 浙江）已知 ，函数 在区间[1，4]上的最大值是 5，则 的取值范围是 ． 64．（2017 江苏）已知函数 ，其中 是自然数对数的底数，若 ，则实数 的取值范围是 ． 65．（2015 新课标 2）已知函数 的图象过点 ，则 ． 66．（2015 浙江）已知函数 ，则 ， 的最 小值是 ． 67．（2014 新课标 2）偶函数 的图像关于直线 对称， ，则 =__． 68．（2014 湖南）若 是偶函数，则 ____________． 69．（2014 四川）设 是定义在 R 上的周期为 2 的函数，当 时， ，则 ． 70．(2014 浙江)设函数 若 ，则实数 的取值范围是__． 71．（2014 湖北）设 是定义在 上的函数，且 ，对任意 ，若 经过点 ， 的直线与 轴的交点为 ，则称 为 关于函数 的 平 均 数 ， 记 为 ， 例 如 ， 当 时 ， 可 得 ，即 为 的算术平均数． （Ⅰ）当 时， 为 的几何平均数； （Ⅱ）当 时， 为 的调和平均数 ； （以上两空各只需写出一个符合要求的函数即可） xaxxf 2)( 3 −= )4,1(− =a ( )    ≥−  ≤ ( ( 2))f f − = ( )f x ( )f x 2x = (3) 3f = ( 1)f − ( ) ( ) axexf x ++= 1ln 3 =a ( )f x [ 1,1)x∈ − 24 2, 1 0,( ) , 0 1, x xf x x x − + − ≤ > ba ( , ( ))a f a ( , ( ))b f b− x ( )0,c c ba, ( )xf ),( baM f ( ) )0(1 >= xxf 2),( bacbaM f +== ),( baM f ba, ( ) )0_____( >= xxf ),( baM f ba, ( ) )0_____( >= xxf ),( baM f ba, ba ab + 2 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 天添资源网 http://www.ttzyw.com/ 72．（2013 安徽）函数 的定义域为_____________． 73．（2013 北京）函数 的值域为 ． 74．（2012 安徽）若函数 的单调递增区间是 ，则 =________． 75．（2012 浙江）设函数 是定义在 R 上的周期为 2 的偶函数，当 时， ，则 =_______________． 76．（2011 江苏）已知实数 ，函数 ，若 ， 则 a 的值为________． 77．（2011 福建）设 是全体平面向量构成的集合，若映射 满足：对任意向量 ∈ ， ∈ ，以及任意 ∈R，均有 则称映射 具有性质 ． 现给出如下映射： ① ② ③ 其中，具有性质 的映射的序号为_____．（写出所有具有性质 的映射的序号） 78．（2010 福建）已知定义域为 的函数 满足：①对任意 ，恒有 成立；当 时， ．给出如下结论： ①对任意 ，有 ；②函数 的值域为 ；③存在 ，使得 ；④“函数 在区间 上单调递减”的充要条件是 “存在 ， 使得 ”． 其中所有正确结论的序号是 ． 21ln(1 ) 1y xx = + + − 1 2 log , 1 ( ) 2 , 1x x x f x x ≥=  