四川省宜宾市高中2020届高三数学(文)第一次诊断试卷(附解析Word版)
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四川省宜宾市高中2020届高三数学(文)第一次诊断试卷(附解析Word版)

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时间:2020-12-23

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资料简介
数学试题(文) 1.已知集合 U={1,3,4,5,7,9},A={1,4,5},则∁UA=( ) A. {3,9} B. {7,9} C. {5,7,9} D. {3,7,9} 【答案】D 【解析】 【分析】 利用补集的运算,直接求出 A 在 U 中的补集即可. 【详解】解:因为集合 U={1,3,4,5,7,9},A={1,4,5}, 所以 . 故选:D. 【点睛】本题考查了补集的运算,属基础题. 2.已知 i 是虚数单位,复数 m+1+(2﹣m)i 在复平面内对应的点在第二象限,则实数 m 的取 值范围是( ) A. (﹣∞,﹣1) B. (﹣1,2) C (2,+∞) D. (﹣∞,﹣1)∪(2,+∞) 【答案】A 【解析】 【分析】 根据复数对应的点在第二象限,可得 ,然后解不等式组得到 m 的取值范围. 【详解】解:因为复数 m+1+(2﹣m)i 在复平面内对应的点在第二象限, 所以 ,解得 m<﹣1. 所以实数 m 的取值范围为(﹣∞,﹣1). 故选:A. 【点睛】本题考查了复数的几何意义和一元一次不等式组的解法,属基础题. 3.已知向量 , 且 ,则实数 m=( ) A. 3 B. C. D. ﹣3 . {3,7,9}U A = 1 0 2 0 m m +  − < > 1 0 2 0 m m +  − < > a = ( )1 m, ( )2, 1b = − ( )a b b− ⊥   1 2 1 2 − 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平面向量的坐标运算和数量积运算法则,列出关于 m 的方程,然后解方程求出 的值. 【详解】解:由 ,得 , 因为 ,所以 , 所以 ,所以 . 故选: . 【点睛】本题考查了平面向量的坐标运算和数量积,属基础题. 4.某车间生产 A,B,C 三种不同型号的产品,产量之比分别为 5:k:3,为检验产品的质量, 现用分层抽样的方法抽取一个容量为 120 的样本进行检验,已知 B 种型号的产品共抽取了 24 件,则 C 种型号的产品抽取的件数为( ) A. 12 B. 24 C. 36 D. 60 【答案】C 【解析】 【分析】 根据题意可得 ,解方程求出 值,再根据 种型号的产品所占的比例,求出 种型号的产品应抽取的数量. 【详解】解:由题意,得 ,所以 k=2, 所以 C 种型号的产品抽取的件数为 120 36. 故选:C. 【点睛】本题考查了分层抽样的定义和特点,属基础题. 5.要得到函数 的图象,只需要将函数 y=cosx 的图象( ) A. 向左平行移动 个单位长度,横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变. B. 向左平行移动 个单位长度,横坐标缩短为原来的 倍,纵坐标不变. C. 向右平行移动 个单位长度,横坐标伸长为原来的 倍,纵坐标不变. 的 m (1, ), (2, 1)a m b= = − ( 1, 1)a b m− = − + ( )a b b− ⊥  ( ) 0a b b− =   1 2 1 ( 1) 0m− × − × + = 3m = − D 24 120 5 3 k k = + + k C C 24 120 5 3 k k = + + 3 5 2 3 × =+ + 2 4y cos x π = +   8 π 1 2 4 π 1 2 8 π 2 D. 向右平行移动 个单位长度,横坐标伸长为原来的 倍,纵坐标不变. 【答案】B 【解析】 【分析】 直接利用三角函数图象的平移和伸缩变换,得到由 y=cosx 变换为 的方式. 【详解】解:要得到函数 的图象,只需要将函数 y=cosx 的图象向左平移 个单位, 得到 y=cos(x ),再把横坐标缩短为原来的 ,纵坐标不变即可. 故选:B. 【点睛】本题考查了三角函数图象的平移和伸缩变换,属基础题. 6.设直线 m,n 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面,下列命题中正确的是( ) A. m∥n,m∥α⇒n∥α B. m⊥n,m⊥α,n⊥β⇒α⊥β C. m∥α,m∥β⇒α∥β D. α⊥β,m∥α⇒m⊥β 【答案】B 【解析】 【分析】 在 中, 与 平行或 ;在 中,由线面垂直的性质定理得 ;在 中, 与 相 交或平行;在 中, , 与 相交、平行或 . 【详解】解:因为 m,n 是两条不同的直线,α,β 是两个不同的平面, 所以在 A 中,m∥n,m∥α⇒n⊂α 或 n∥α,故 A 错误; 在 B 中,m⊥n,m⊥α,n⊥β,由线面垂直的性质定理得 α⊥β,故 B 正确; 在 C 中,m∥α,m∥β⇒α 与 β 相交或平行,故 C 错误; 在 D 中,m∥α,α⊥β⇒m 与 β 相交、平行或 m⊂β,故 D 错误. 故选:B. 【点睛】本题考查了命题真假的判断和空间中线线、线面、面面间的位置关系,属基础题. 7.已知 ,则( ) 4 π 2 2 4y cos x π = +   2 4y cos x π = +   4 π 4 π+ 1 2 A n α n ⊂ α B α β⊥ C α β D / /m α mα β⊥ ⇒ β m β⊂ 4 1 2ln33 3 32 e 3a b c= = =, , A. b

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