三角函数题型常见的八个易错点--1.4

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时间：2020-12-23

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1 三角函数模块常见的八个易错点易错点 1：不能正确理解三角函数的定义例题1：角 α 的终边落在直线 y＝2x 上，则 sinα 的值为错解：在角的终边上取点 P(1,2)，∴r＝|OP|＝ 12＋22＝ 5，∴sinα＝y r＝ 2 5＝2 5 5 错因：当角的终边在一条直线上时，应注意到角的终边为两条射线，所以应分两种情况处理而错解中没有对两种情况进行讨论导致错误解析：当角的终边在第一象限时，在角的终边上取点 P(1,2) 由 r＝|OP|＝ 12＋22＝ 5，得 sinα＝ 2 5＝2 5 5 当角的终边在第三象限时，在角的终边上取点 Q(－1，－2) ∴ ，∴sinα＝－2 5 ＝－2 5 5 变式1：已知角的终边过点 P , ,则角的正弦值、余弦值分别为解析：当时，所以当时，所以总结：本题主要考查了三角函数的定义以及分类讨论思想方法，这也是高考考查的一个重点，在做题时容易遗忘的情况 α ( ,2 )m m 0m ≠ α 2 2( 1) ( 2) 5r OQ= − + −= = 0m < | | 5 ,OP m= − 2 2 5 5sin ,cos ;5 55 5 m m m m α α= = − = = − − − 0m > | | 5 ,OP m= 2 2 5 5sin ,cos .5 55 5 m m m m α α= = = = 0m

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