2020年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03(解析版+考试版)
加入VIP免费下载

2020年7月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题03(解析版+考试版)

ID:437435

大小:880 KB

页数:21页

时间:2020-12-23

加入VIP免费下载
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天资源网负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。
网站客服:403074932
资料简介
1 2020 年 7 月浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试题 03 选择题部分 一、选择题(本大题共 18 小题,每小题 3 分,共 54 分,每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要 求的,不选、多选、错选均不得分) 1.设集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 1.【答案】D 【解析】由题意得:集合 A,B 均是点集,故其交集也必是点集,只有 D 符合,不用计算,选 D. 2.函数 最小正周期为 ,则 ( ) A.4 B.2 C.1 D. 2.【答案】A 【解析】函数 最小正周期为 ,解得 .故选 A. 3.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 3.【答案】B 【解析】不等式 , , 原不等式的解集是 , 故答案为 B. ( ){ }, | 2A x y y x= = ( ){ }, | 1B x y y x= = + A B∩ = { }1,2 { }1, 2x y= = ( )1,2 ( ){ }1,2 ( )cos 0y x x Rω ω= ∈ , > 2 π ω = 1 2 ( )cosy x x Rω= ∈ 2 2 2 π π π ω ω= = 4ω = 3 02 x x − ≥+ ( )2,3− ( 2,3]− [ )2,3− [ ]2,3− ( )( ) ( )3 0 2 3 0 2 02 x x x xx − ≥ ⇔ + − ≤ + ≠+ 2 3x∴− < ≤ ∴ ( ]2,3−2 4.“ ”是“ ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充分必要条件 【答案】A 【解析】当 时, ;当 时, 可能为 .故“ ”可以推出“ ”、 “ ”不能推出“ ”,所以“ ”是“ ”的充分不必要条件.故选:A. 5.在等比数列 中, ,则 =( ) A.8 B.10 C.14 D.16 5.【答案】D 【解析】设等比数列的公比为 ,由 ,可得 ,又 ,所以 ,化简得 ,所以 ,所以 .故选 D. 6.某几何体的三视图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位: )是( ) A. B. C. D. 6.【答案】D 2 πα = sin 1α = 2 πα = πsin sin 12 α = = sin 1α = α 5π 2 2 πα = sin 1α = sin 1α = 2 πα = 2 πα = sin 1α = { }na 1 3 52, 12a a a= + = 7a q 3 5 12a a+ = 2 4 1 1 12a q a q+ = 1 2a = 4 2 6 0q q+ − = 2 2( 3)( 2) 0q q+ − = 2 2q = 6 7 1a a q= 32 2 16= × = 3cm 1 2 3 63 【解析】由三视图知,原几何体是一个正方体在旁边挖去一个三棱柱,尺寸见三视图, 其体积为 .故选:D. 7.设 , , ,则( ) A. B. C. D. 7.【答案】B 【解析】 , , ,所以 ,选 B. 8.函数 的图象大致为( ) A. B. C. D. 8.【答案】A 【解析】取 ,排除 C,取 ,排除 BD,故答案选 A. 9.若 对一切实数 恒成立,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 3 12 2 1 2 62V = − × × × = 2 1log 3a = 31( )3b = 1 23c = c b a< < a b c< < c a b< < b a c< < 2 1log 03a = < ( )31 0,13b  = ∈   1 23 1c = > a b c< < ln( ) xf x x = ln 22, (2) 02x f= = > 1ln1 1 2, ( ) 012 2 2 x f= = < 032 ≥+++ aaxax x a )0,4(− ),0()4,( +∞−−∞  ),0[ +∞ ]0,4(−4 9.【答案】C 【解析】当 时, 恒成立;当 时,由 , . 10.下列函数既是奇函数,又是在区间 上是增函数是( ) A. B. C. D. 10.【答案】A 【解析】对于 ,函数 ,定义域是 ,有 ,且在区间 是增函数,故 正确;对于 ,函数 的定义域是 ,是非奇非偶函数,故错误;对于 ,函数 的定 义域是 ,有 ,在区间 不是增函数,故错误;对于 ,函数 的定义域 是 ,有 ,是偶函数不是奇函数,故错误.故选 A. 11.已知向量 满足 , , ,则 ( ) A. B. C. D.2 11.【答案】A 【解析】由 , ,即 ,又 , ,则 .所以本题 答案为 A. 12.已知 、 是不等式组 所表示的平面区域内的两个不同的点,则 的最大值是 ( ) A. B. C. D. 0=a 03 > 0≠a 00)3(4 0 >⇒    ≤+− > aaaa a 0≥∴a ( )1,+∞ x xy e e−= − y x= siny x= lny x= A x xy e e−= − R ( ) ( )f x f x− = − ( )1,+¥ B y x= [ )0,+∞ C siny x= R ( ) ( )f x f x− = − ( )1,+¥ D lny x= ( ) ( ),0 0,−∞ ∪ +∞ ( ) ( )f x f x− = ,a b | | 1=a | | 2=b | | 6+ =a b ⋅ =a b 1 2 1 3 | | 6+ =a b 2( ) 6+ =a b 2 22 6+ ⋅ + =a a b b | | 1=a | | 2=b 1 2 ⋅ =a b M N 1, 1, 1 0, 6 x y x y x y ≥  ≥ − + ≥  + ≤ | |MN 17 34 2 3 2 17 25 12.【答案】A 【解析】作可行域,为图中四边形 ABCD 及其内部,由图象得 A(1,1),B(2,1),C(3.5,2.5),D(1,5)四点共圆,BD 为直径,所以 的最大值为 BD= ,选 A. 13.如图,在菱形 中, , 为 的中点,则 的值是( ) A. B. C. D. 13.【答案】B 【解析】 在菱形 中, , , .故答案为:B. 14.正方体 中, 分别是 的中点,过 三点的平面截正方体 ,则所得截面形状是( ) MN 21 4 17+ = ABCD 1AB = E CD AE BE⋅  9 16 3 4 3 8 1 2  ABCD 1AB = ∴ 1DCB AA D= = =   ( ) ( )AE BE AD DE BC CE⋅ = + ⋅ +      1 1 2 2AD DC AD DC   = + ⋅ −           2 1 1 314 4 4AD DC= − = − =  1 1 1 1ABCD A B C D− ,M N 1,CC BC , ,A M N 1 1 1 1ABCD A B C D−6 A.平行四边形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.以上都不对 14.【答案】C 【解析】连接 由正方体的性质得 则 在平面 中,∴平面 即为 所得截面,即为过 三点的正方体 的截面, ∴截面为等腰梯 形,故选 C. 15.已知直线 与双曲线 的一条渐近线交于点 ,双曲线 的左、右顶 点分别为 ,若 ,则双曲线 的离心率为( ) A. B. C.2 或 D. 或 15.【答案】D 【解析】当点 是直线 与 的交点时,此时 , 则 , , , ,解得 . 从而 ,同理,当点 是直线 与 的交点时, ,故选:D. 16.如图 4,正三棱柱 中,各棱长都相等,则二面角 的平面角的正切值为( ) 1 1AD D M, , 1AD MN , 1D AMN 1A DMN A M N、 、 1 1 1 1ABCD A B C D− 1AN D M= , y a= ( )2 2 2 2: 1 0, 0x yC a ba b − = > > P C 1 2,A A 2 1 2 5 2PA A A= C 2 10 3 10 3 10 3 2 P y a= by xa = 2 ,aP ab      ( ) ( )1 2,0 , ,0A a A a− 22 2 2 aPA a ab  = − +   1 2 2A A a= 2 1 2 5 2PA A A= 22 2 5 22 a a a ab  ∴ − + = ×   3a b = 2 2 101 3 be a = + = P y a= by xa = − 2e = 1 1 1ABC A B C− 1A BC A− −7 A. B. C.1 D. 16.【答案】D 【解析】 设棱长为 的中点为 ,连接 , 由正三棱柱 中,个棱长都相等, 可得 , 所以二面角 的平面角为 , 在 中, ,所以 , 即二面角 的平面角的正切值为 , 故选 D. 17.设函数 .若方程 有且只有两个不同的实根,则实数 的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 17.【答案】A 【解析】函数 ,若方程 有且只有两个不同的实根. ①若 无实根,即 ,则不合题意. 6 2 3 2 3 3 ,a BC E 1 ,A E AE 1 1 1ABC A B C− 1 ,A E BC AE BC⊥ ⊥ 1A BC A− − 1A EA∠ Rt ABC∆ 3 2AE a= 1 1 2 3tan 33 2 AA aA EA AE a ∠ = = = 1A BC A− − 2 3 3 2( ) 2f x x x a= + + ( ( )) 0f f x = a 1 5 1 5 2 2a − − − +< < 3 13 3 13 2 2a − +< < 3 7 3 7 2 2a − +< < 1 3 1 3 2 2a − − − +< < 2( ) 2f x x x a= + + ( ( )) 0f f x = ( )f x 1a >8 ②若 有两个相等的实数根,此时 由 得: ,无根,不合题意,故舍去. ③若 有两个不相等的实数根,也即 ,设 的实根为: 和 ,则:方程 或 有两个不等实根.进一步可知:方程 和 有且仅有一个方程有两个不等实 根. 即: 和 中一个方程有两不等实根另一个方程无实根. 又由于 ,可得 ,设 ,则 则不等式组转化为 ,解得 , , ,即 .故选:A. 18.已知数列 的前 项和为 ,且 , ,则满足 的 的最小值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 18.【答案】A 【解析】 ,相减得 , , 由 得 ,当 时, , 当 时 , 的最小值为 4,故选:A. ( )f x 1a = ( ( )) 0f f x = ( ) 1f x = − ( )f x 1a < ( ) 0f x = 1x 2x ( )f x = 1x ( )f x = 2x ( )f x = 1x ( )f x = 2x 2 12 0x x a x+ + − = 2 22 0x x a x+ + − = 1,2 1 1x a= − ± − ( 1 1 ) 1 ( 1 1 ) 1 a a a a  − − − − > − − + −  1 5 1 5 2 2t − + +< < 23 5 3 5 2 2t − +∴ < < 21 5 1 512 2t − − − +∴ < − < 1 5 1 5 2 2a − − − +< < { }na n nS 1 1a = 1 2n na S+ = + 2 1 10 n n S S < n 1 12 2( 2)n n n na S a S n+ −= + ∴ = + ≥ 1 1( 2) 2 ( 2)n n n n na a a n a a n+ +− = ≥ ∴ = ≥ 1 2 12 2 3n na S a a+ = + ∴ = + = 1 2 11 22, 1 3 3 2 3 2 1 3 3 2 21 2 n n n nn S − − −−∴ ≥ = + + × + + × = + × = × −− 1 1 2 1 21,3 2 2 1 3 2 2, 3 2 2,n n n n nn S S− − −= × − = ∴ = × − = × − 2 1 10 n n S S < 1 2 1 210(3 2 2) 3 2 2,2 10 2 12 0n n n n− −× − < × − − × + > 1,2,3n = 22 10 2 12 0n n− × + < 4n ≥ 22 10 2 12 (2 10)2 12 0n n n n− × + = − + > n9 非选择题部分 二、填空题(本大题共 4 小题,每空 3 分,共 15 分) 19.若圆 的圆心在直线 上,则 的值是____________,半径为 ____________. 19.【答案】 【解析】圆化为标准方程为 ,圆心坐标为: ,由题意可知: ,所以 , .故答案为: ; . 20.过点 且在两坐标轴上的截距相等的直线共____________条. 20.【答案】2 【解析】若直线过原点,方程为 ,当直线不过原点,依题意设直线方程为 , 代入 直线方程得 ,所求的直线方程为 ,所以过 且在两坐标轴上的截距相等的 直线共 2 条.故答案为:2. 21.已知抛物线 的焦点为 ,准线与 轴的交点为 为抛物线上的一点,且满足 ,则点 到直线 的距离为____________. 21.【答案】 【解析】由抛物线 ,可得 ,设点 到准线的距离为 .由抛物线定义可得 .因为 ,由题意得 ,所以 .所以点 2 2 2 1 0x y ax y+ + + − = y x= a 1 2 6 2 2 2 21 5( ) 2 4x a y a + + + = +   1( , )2a− − 1 2a− = − 1 2a = 5 1 6 4 4 2r = + = 1 2 6 2 ( )4,3P 3 4y x= 1x y a a + = (4,3)P 7 1, 7aa = = 7 0x y+ − = ( )4,3P 2 8y x= F x ,M N 2 NF MN= F MN 2 3 2 8y x= 4MF = N d d NF= 2 NF MN= 1cos 2 NFdNMF MN MN ∠ = = = 21 3sin 1 2 2NMF  ∠ = − =   F10 到 的距离为 .故答案为: . 22.若关于 的方程 有实根,则实数 的取值范围是____________. 22.【答案】 【解析】 即 令 y=-(x2+x),分析可得, ,若方程 有实根,则必有 而 当且仅当 时,有 , 故且仅当 时,有 成立 |有实根, 可得实数 的取值范围为[ ,故答案为: . 三、解答题(本大题共 3 小题,共 31 分) 23.(本小题满分 10 分) 已知在 中,角 的对边分别为 ,且 . (1)求角 的值; MN 3sin 4 2 32MF NMF⋅ ∠ = × = 2 3 x 2 1 04x x a a+ + − + = a 1[0, ]4 2 1 04x x a a+ + − + = 21 4a a x x− + = − +( ), 1 4y ≤ 2 1 04x x a a+ + − + = 1 1 4 4a a− + ≤ , 1 1 4 4a a ,− + ≥ 10 4a≤ ≤ 1 1 4 4a a− + = , 10 4a≤ ≤ 21 4a a x x− + = − +( ) 2 1 04x x a a+ + − + = a 10, 4      10, 4      ABC∆ , ,A B C , ,a b c cos 0cos 2 B b C a c + =+ B11 (2)若 , ,求 的面积. 23.(本小题满分 10 分) 【解析】(1)由正弦定理得: (2 分) 即: 则 , , , (4 分) , . (5 分) (2)由余弦定理得: , 即: , 解得: , (8 分) . (10 分) 24.(本小题满分 10 分) 已知椭圆 : 的左顶点为 ,右焦点为 ,斜率为 1 的直线与椭圆 交于 , 两点, 且 ,其中 为坐标原点. (1)求椭圆 的标准方程; (2)设过点 且与直线 平行的直线与椭圆 交于 , 两点,若点 满足 ,且 与 椭圆 的另一个交点为 ,求 的值. 24.(本小题满分 10 分) 13b = 5a c+ = ABC∆ cos sin cos 2sin sin B B C A C = − + 2sin cos cos sin sin cosA B B C B C+ = − ( ) ( )2sin cos sin cos cos sin sin sinA B B C B C B C A= − + = − + = − ( )0,A π∈ sin 0A∴ ≠ 1cos 2B∴ = − ( )0,B π∈ 2 3B π∴ = 2 2 2 2 cosb a c ac B= + − ( )2 213 2 2 cos 25 2 253a c ac ac ac ac ac π= + − − = − + = − 12ac = 1 2sin 6sin 3 32 3ABCS ac B π ∆∴ = = = C ( )2 2 2 1 1x y aa + = > A F C A B OB AB⊥ O C F AB C M N P 3OP PM=  NP C Q | | | | NP PQ12 【解析】(1)因为直线 的斜率为 1,且 , 所以 是以 为斜边的等腰直角三角形, 从而有 , (2 分) 代人椭圆 的方程,得 ,解得 , 所以椭圆 的标准方程为 . (4 分) (2)由(1)得 ,所以直线 的方程为 . 设点 , , , 将 代入 ,得 , 所以 , , (6 分) 所以 . 因为 ,所以 ,所以 . 设 ,则 , , 所以 AB OB AB⊥ ABO∆ AO ,2 2 a aB −   C 21 14 4 a+ = 2 3a = C 2 2 13 x y+ = ( )2,0F MN 2y x= − ( )1 1,M x y ( )2 2,N x y ( )3 3,Q x y 2y x= − 2 2 13 x y+ = 24 6 2 3 0x x− + = 1 2 3 2 2x x+ = 1 2 3 4x x = ( )( )1 2 1 2 12 2 4y y x x= − − = − 3OP PM=  3 4OP OM=  1 1 3 3,4 4P x y     | | | | NP mPQ = NP mPQ=  1 2 1 2 3 1 3 1 3 3 3 3, ,4 4 4 4x x y y m x x y y   − − = − −       3 1 2 3 1 2 3( 1) 1 ,4 3( 1) 1 .4 mx x xm m my y ym m + = − + = −13 因为点 在椭圆 上,所以 , (8 分) 所以 , 整理得, . 由上得 ,且可知 , , 所以 ,整理得 , 解得 或 (舍去),即 . (10 分) 25.(本小题满分 11 分) 已知函数 , . (1)若函数 为偶函数,求实数 的值; (2)存在实数 ,使得不等式 成立,求实数 的取值范围; (3)若方程 在 上有且仅有两个不相等的实根,求实数 的取值范围. 25.(本小题满分 11 分) (1)因为函数 为偶函数,即函数 为偶函数,所以 , 所以 或 ,解得 , Q C 2 23 3 13 x y+ = ( ) ( )2 2 1 2 1 2 3 1 3 11 1 1 13 4 4 m mx x y ym m m m + +   − + − =        ( ) ( )2 2 2 2 2 1 1 2 2 1 2 1 22 2 2 9 1 3 11 1 1 1 116 3 3 2 3 m mx y x y x x y ym m m + +     + + + − + =           1 2 1 2 1 03 x x y y+ = 2 21 1 13 x y+ = 2 22 2 13 x y+ = ( )2 2 2 9 1 1 116 m m m + + = 27 18 25 0m m− − = 25 7m = 1m = − | | 25 | | 7 NP PQ = ( ) 2 1f x x ax= + + ( ) 1g x x= − ( )y g x m= + m 1 ,32x  ∈   ( ) ( )f x g x≥ a ( ) ( )f x g x= ( )0, ∞+ a ( )y g x m= + 1y x m= + − 1 1x m x m+ − = − + − 1 1x m x m+ − = − + − ( )1 1x m x m+ − = − − + − 1m =14 所以实数 的值为 1; (2 分) (2) ,即 ,则 ,∵ , ∴ , 令 ,则 的定义域为 , (3 分) 设 ,则 , 当 时, ,当 时, , 所以 在 上单调递增,在 上单调递减, 因为 是定义域为 的奇函数,所以 在 上单调递增,在 上单 调递减, (5 分) ∵ ,所以 在 上单调递增,在 上单调递减,而 , , ∴ ,得到 ; (7 分) (3)①当 时, 在 上单调递增,此时方程 没有根; (8 分) ②当 , ,即 时,因为 有两个正根, m ( ) ( )f x g x≥ 2 1 1x ax x+ + ≥ − ( ) 21 2a x x− ≥ − − 1 ,32x  ∈   ( ) ( )2 2 21 xa x h xx x − −  − ≥ = − + =   ( ) 2h x x x  = − +   ( )h x ( ) ( ),0 0,−∞ +∞ 1 20 x x< < ( ) ( ) ( ) ( )2 1 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 22 2+ x xh x h x x x x xx x x x −   − = − + + = − −        1 20 2x x< < < ( ) ( )1 2 0h x h x− < 1 22 x x< < ( ) ( )1 2 >0h x h x− ( )h x ( )0, 2 ( )2,+∞ ( )h x ( ) ( ),0 0,−∞ +∞ ( )h x ( )2,0− ( ), 2−∞ − 1 ,32x  ∈   ( )h x 1 , 22      ( 2,3 1 1 2 9=12 2 2 2 h      = − + −        ( ) 2 11 93 3 = >3 3 2h  = − + − −   ( ) ( )min 1 91 2 2a h x h − ≥ = = −   7 2a ≥ − 0a ≥ ( )f x ( )0,+¥ ( ) ( )f x g x= 0a < 2 1 04 a− ≥ 2 0a− ≤ < 2 1 1x ax x+ + = −15 所以 ,得 , (9 分) ③当 时,设方程 的两个根为 ,则有 ,结合图形可知 在 上必有两个不同的实根. (10 分) 综上,实数 的取值范围为 . (11 分) ( )21 8 0 1 0 a a ∆ = − − > − > 2 1 2 2a− ≤ < − 2a < − 2 1 0x ax+ + = ( )1 2 1 2,x x x x< 1 20 1x x< < < ( ) ( )f x g x= ( )0,+¥ a ( ),1 2 2−∞ −16 2020 年 7 月浙江省普通高中学业水平考试 数学仿真模拟试题 03 选择题部分 一、选择题(本大题共 18 小题,每小题 3 分,共 54 分,每小题列出的四个选项中只有一个是符合题目要 求的,不选、多选、错选均不得分) 1.设集合 , ,则 ( ) A. B. C. D. 2.函数 最小正周期为 ,则 ( ) A.4 B.2 C.1 D. 3.不等式 的解集是( ) A. B. C. D. 4.“ ”是“ ”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.既不充分也不必要条件 D.充分必要条件 5.在等比数列 中, ,则 =( ) ( ){ }, | 2A x y y x= = ( ){ }, | 1B x y y x= = + A B∩ = { }1,2 { }1, 2x y= = ( )1,2 ( ){ }1,2 ( )cos 0y x x Rω ω= ∈ , > 2 π ω = 1 2 3 02 x x − ≥+ ( )2,3− ( 2,3]− [ )2,3− [ ]2,3− 2 πα = sin 1α = { }na 1 3 52, 12a a a= + = 7a17 A.8 B.10 C.14 D.16 6.某几何体的三视图所示(单位:cm),则该几何体的体积(单位: )是( ) A. B. C. D. 7.设 , , ,则( ) A. B. C. D. 8.函数 的图象大致为( ) A. B. C. D. 9.若 对一切实数 恒成立,则实数 的取值范围是( ) A. B. C. D. 3cm 1 2 3 6 2 1log 3a = 31( )3b = 1 23c = c b a< < a b c< < c a b< < b a c< < ln( ) xf x x = 032 ≥+++ aaxax x a )0,4(− ),0()4,( +∞−−∞  ),0[ +∞ x xy e e−= − ]0,4(−18 10.下列函数既是奇函数,又是在区间 上是增函数是( ) A. B. C. D. 11.已知向量 满足 , , ,则 ( ) A. B. C. D.2 12.已知 、 是不等式组 所表示的平面区域内的两个不同的点,则 的最大值是 ( ) A. B. C. D. 13.如图,在菱形 中, , 为 的中点,则 的值是( ) A. B. C. D. 14.正方体 中, 分别是 的中点,过 三点的平面截正方体 ,则所得截面形状是( ) A.平行四边形 B.直角梯形 C.等腰梯形 D.以上都不对 15.已知直线 与双曲线 的一条渐近线交于点 ,双曲线 的左、右顶 ( )1,+∞ y x= siny x= lny x= ,a b | | 1=a | | 2=b | | 6+ =a b ⋅ =a b 1 2 1 3 M N 1, 1, 1 0, 6 x y x y x y ≥  ≥ − + ≥  + ≤ | |MN 17 34 2 3 2 17 2 ABCD 1AB = E CD AE BE⋅  9 16 3 4 3 8 1 2 1 1 1 1ABCD A B C D− ,M N 1,CC BC , ,A M N 1 1 1 1ABCD A B C D− y a= ( )2 2 2 2: 1 0, 0x yC a ba b − = > > P C19 点分别为 ,若 ,则双曲线 的离心率为( ) A. B. C.2 或 D. 或 16.如图 4,正三棱柱 中,各棱长都相等,则二面角 的平面角的正切值为( ) A. B. C.1 D. 17.设函数 .若方程 有且只有两个不同的实根,则实数 的取值范围为 ( ) A. B. C. D. 18.已知数列 的前 项和为 ,且 , ,则满足 的 的最小值为( ) A.4 B.5 C.6 D.7 非选择题部分 二、填空题(本大题共 4 小题,每空 3 分,共 15 分) 1 2,A A 2 1 2 5 2PA A A= C 2 10 3 10 3 10 3 2 1 1 1ABC A B C− 1A BC A− − 6 2 3 2 3 3 2( ) 2f x x x a= + + ( ( )) 0f f x = a 1 5 1 5 2 2a − − − +< < 3 13 3 13 2 2a − +< < 3 7 3 7 2 2a − +< < 1 3 1 3 2 2a − − − +< < { }na n nS 1 1a = 1 2n na S+ = + 2 1 10 n n S S < n20 19.若圆 的圆心在直线 上,则 的值是____________,半径为____________. 20.过点 且在两坐标轴上的截距相等的直线共____________条. 21.已知抛物线 的焦点为 ,准线与 轴的交点为 为抛物线上的一点,且满足 ,则点 到直线 的距离为____________. 22.若关于 的方程 有实根,则实数 的取值范围是____________. 三、解答题(本大题共 3 小题,共 31 分) 23.(本小题满分 10 分) 已知在 中,角 的对边分别为 ,且 . (1)求角 的值; (2)若 , ,求 的面积. 24.(本小题满分 10 分) 已知椭圆 : 的左顶点为 ,右焦点为 ,斜率为 1 的直线与椭圆 交于 , 两点, 且 ,其中 为坐标原点. (1)求椭圆 的标准方程; (2)设过点 且与直线 平行的直线与椭圆 交于 , 两点,若点 满足 ,且 与 椭圆 的另一个交点为 ,求 的值. 25.(本小题满分 11 分) 已知函数 , . 2 2 2 1 0x y ax y+ + + − = y x= a ( )4,3P 2 8y x= F x ,M N 2 NF MN= F MN x 2 1 04x x a a+ + − + = a ABC∆ , ,A B C , ,a b c cos 0cos 2 B b C a c + =+ B 13b = 5a c+ = ABC∆ C ( )2 2 2 1 1x y aa + = > A F C A B OB AB⊥ O C F AB C M N P 3OP PM=  NP C Q | | | | NP PQ ( ) 2 1f x x ax= + + ( ) 1g x x= −21 (1)若函数 为偶函数,求实数 的值; (2)存在实数 ,使得不等式 成立,求实数 的取值范围; (3)若方程 在 上有且仅有两个不相等的实根,求实数 的取值范围. ( )y g x m= + m 1 ,32x  ∈   ( ) ( )f x g x≥ a ( ) ( )f x g x= ( )0, ∞+ a

资料: 29.3万

进入主页

人气:

10000+的老师在这里下载备课资料