2020 届江西省第一次高三大联考试卷理科数学
第Ⅰ卷（选择题 共 60 分）
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.）
1.设全集 ，集合 ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
通过函数的值域以及函数的定义域可得 ， ， ，然后对逐
个选项判断即可.
【详解】∵ ， ，
由此可知 ， ， ， ，
故选：B.
【点睛】本题主要考查以函数的值域和定义域为背景，考查了集合间的运算，属于基础题.
2.已知集合 ， ，若 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
根据集合子集的概念，可确定端点的关系，即可求解.
【详解】已知 ， ，且 ，
所以 .故实数 的取值范围为 ，故选：B.
【点睛】本题主要考查了集合子集的概念，属于容易题.
3.下列命题中为真命题的是( )
I R= { }2| log , 1A y y x x= = > { }| 1B x y x= = −
A B⊆ A B A∪ = A B = ∅
IA C B∩ = ∅
{ }0A y y= > { }| 1B x x= ≥ B A⊆
{ } { }2log , 1 0A y y x x y y= = = > { } { }1 | 1|B x y x x x= = − ≥=
B A⊆ A B A∪ = A B B= ( )IA C B∩ ≠ ∅
{ }| 1 2M x x= − < < { }|N x x a= ≤ M N⊆ a ( )2,+∞ [ )2,+∞ ( ), 1−∞ − ( ], 1−∞ − { }| 1 2M x x= − < < { }|N x x a= ≤ M N⊆ 2a ≥ a [ )2,+∞
A. 命题“若 ，则 ”的否命题
B. 命题“若 x＞y，则 x＞|y|”的逆命题
C. 命题“若 x＝1，则 ”的否命题
D. 命题“已知 ，若 ，则 a＞b”的逆命题、否命题、逆否命题均为真命题
【答案】B
【解析】
【分析】
根据否命题的定义写出 A，C 的否命题，用特殊法判断其是否为真命题；
根据逆命题的定义写出 B 中命题的逆命题，判断真假;
根据 D 命题是假命题可知 D 的逆否命题为假命题.
【详解】A．命题“若 x＞1，则 x2＞1”的否命题为“若 x≤1，则 ”假命题；
B．命题“若 x＞y，则 x＞|y|”的逆命题为“若 x＞|y|，则 x＞y”真命题．
C．命题“若 x＝1，则 ”的否命题为“若 x≠1，则 ”假命题．
D．假命题．因为逆命题与否命题都是假命题．
【点睛】本题考查命题真假的判断与应用,四种命题的逆否关系，考查基本知识的应用．
4.已知函数 在区间 上单调递减，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次函数的图象与性质，写出对称轴，比较对称轴与 4 的关系即可求解.
【详解】由于二次函数 二次项系数为正数，对称轴为直线 ，
其对称轴左侧的图像是下降的，∴ ，故 ，
因此，实数 的取值范围是 ，故选：D.
【点睛】本题主要考查了二次函数的单调性，对称轴与区间端点的关系是解题关键，属于中
档题.
的
1x > 2 1x >
2 2 0x x+ − =
, ,a b c∈R 2 2ac bc>
2 1x ≤
2 2 0x x+ − = 2 2 0x x+ − ≠
( ) 2 2 2f x x ax= + + ( ),4−∞ a
[ )4,+∞ ( ],4−∞ ( ), 4−∞ − ( ], 4−∞ −
( ) 2 2 2f x x ax= + + x a= −
4a− ≥ 4a ≤ −
a ( ], 4−∞ −
5.函数 的图象可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】
取特殊值排除选项得到答案.
【详解】 排除 BD
排除 C
故答案选 A
【点睛】本题考查了函数图像，用特殊值法排除选项是常用方法，也可以从函数的性质着手
得到答案.
6.某电动汽车“行车数据”的两次记录如下表：
记录时间
累计里程
（单位：公里）
平均耗电量（单位：
公里）
剩余续航里程
（单位：公里）
2019 年 1 月 1 日 4000 0.125 280
2019 年 1 月 2 日 4100 0.126 146
sin( ) ln( 2)
xf x x
= +
sin( ) (0) 0ln( 2)
xf x fx
= ⇒ =+
1sinsin 1 2( ) ( ) 05ln( 2) 2 ln( )2
xf x fx
= ⇒ = >+
/kW h⋅
（注：累计里程指汽车从出厂开始累计行驶的路程，累计耗电量指汽车从出厂开始累计消耗
的电量，平均耗电量= ，剩余续航里程= ，下面对该车在两次记录时
间段内行驶 100 公里的耗电量估计正确的是
A. 等于 12.5 B. 12.5 到 12.6 之间
C. 等于 12.6 D. 大于 12.6
【答案】D
【解析】
【分析】
根据累计耗电量的计算公式，即可求解．
【详解】由题意，可得 ，
所以对该车在两次记录时间段内行驶 100 公里的耗电量估计正确的是：大于 12.6，
故选 D．
【点睛】本题主要考查了函数模型的应用，其中解答中正确理解题意，根据累计耗电量的公
式，准确计算是解答的关键，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题．
7.三个数 ， ， 的大小顺序是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据指数函数和对数函数性质，分析 3 个数与 0，1 大小即可.
【详解】由指数函数和对数函数的图象与性质可知： ， ， ，
所以 ，故选 D.
【点睛】本题主要考查了指数函数、对数函数的单调性，属于中档题.
8.对于实数 ， ，若 ： 或 ， ： ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
的
累计耗电量
累计里程
剩余电量
平均耗电量
4100 0.126 4000 0.125 516.6 500 16.6× − × = − =
0.23 30.2 0.2log 3
0.2 3
0.23 0.2 log 3< < 0.2 3 0.23 log 3 0.2< < 0.2 3 0.2log 3 3 0.2< < 3 0.2 0.2log 3 0.2 3< < 0.23 1> 30 0.2 1< < 0.2log 3 0< 3 0.2 0.2log 3 0.2 3< < x y p 4x ≠ 1y ≠ q 5x y+ ≠ p q
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】
取特殊值 ， ,可知 p q，利用逆否命题与原命题等价，可确定 q p, 即可得出
结论.
【详解】取 ， ，满足条件 p,此时 ，即 p q，故 是 的不充分条件，
： ： 或 等价于 且 ，易知成立，所以 是
的必要条件.
故答案选 B.
【点睛】本题主要考查了充分条件、必要条件，逆否命题，属于中档题.
9.已知函数 在 上单调递增，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
对函数求导可得 ，根据函数的单调性可得 在 上恒成
立，等价于 ，解出即可.
【详解】 .
因为 在 上单调递增，所以 在 上恒成立，
即 在 上恒成立，等价于 ，
故选 B.
【点睛】本题主要考查了已知函数的单调性求参数问题，等价转化为恒成立问题是解题的关
键，属于中档题.
6x = 1y = − ⇒
6x = 1y = − 5x y+ = p q
q 5x y+ ≠ ⇒ p 4x ≠ 1y ≠ 4x = 1 5y x y= ⇒ + = p
q
( ) ( ) 2ln 1f x m x x mx= + + − ( )1,+∞ m
( )4,+∞ ( ],4−∞ ( ),0−∞ ( )0, ∞+
( )
22 2
1
mx x
f x x
− − ′ = +
( ) 0f x′ ≥ ( )1,+∞
21 02
m −− ≥
( ) ( )22 2' 21 1
x m xmf x x mx x
+ −= + − =+ +
22 2
1
mx x
x
− − = +
( )f x ( )1,+∞ ( ) 0f x′ ≥ ( )1,+∞
2 02
mx
−− ≥ ( )1,+∞ 21 02
m −− ≥ 4m⇒ ≤
10.已知 是定义在 上的偶函数，且当 时，都有 成立，
设 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据题意，由函数的奇偶性可得 ，分析可得
在 上为减函数，据此分析可得答案．
【详解】由于当 时，都有 成立，
故 在 上 减函数，
， ，而 ，
所以 ，即 .
故答案为 D.
【点睛】本题主要考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，关键是分析函数单调性，属于中
档题．
11.已知函数 值域为 ，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
分段研究，当 时,可得 ，所以只需 时， 取值为
为
的
( )f x R 1 2 0x x> > ( ) ( )1 2
1 2
0f x f x
x x
− > ( ) ( )1 2
1 2
0f x f x
x x
−
( )tan 14a f f
π = =
( )1 2
2
log 3 log 3b f f
= =
0.2
2log 3 1 0π −> > >
( ) ( ) ( )0.1
2log 3 1f f f π −< < b a c< < ( ) 2 2 ,0 5 11 , 04 x x x x f x a x − + ≤ ≤ = − ≤
>
≤
2 2 ln 4ax a x x− > − −
( ) 2 ln 4g x x x= − − ( ) 2h x ax a= −
( ) 1 2 12 xg x x x
=′ −= −
( ) 2 ln 4g x x x= − − 10, 2
1 ,2
+∞
( ) 2h x ax a= − ( )2,0 ( )g x ( )h x
若有且只有两个整数 ， ，使得 ，且 ，则 ，
即 ，解得 ，故选 C.
【点睛】本题主要考查了不等式与函数图象的关系，利用导数判断函数单调性，考查了学生
的计算能力，属于中档题．
第Ⅱ卷（非选择题 共 90 分）
二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.）
13.函数 的单调递减区间是_________
【答案】 或
【解析】
【分析】
求出导函数 ，然后在定义域内解不等式 得减区间．
【详解】 ，由 ，又 得 ．
∴减区间为 ，答 也对．
故答案为 或 ．
【点睛】本题考查导数与函数的单调性，一般由 确定增区间，由 确定减
1x 2x ( )1 0f x > ( )2 0f x > ( ) ( )
( ) ( )
0
1 1
3 3
a
h g
h g
>
>
≤
0
2
2 ln3
a
a
a
>
− > −
≤ −
0 2 ln3a< ≤ − 3( ) ln4f x x x= − 90, 4 90, 4 '( )f x '( ) 0f x < 1 3 2 3'( ) 4 42 xf x x xx −= − = 2 3'( ) 04 xf x x −= < 0x > 90 4x< < 9(0, )4 9(0, ]4 9(0, )4 9(0, ]4 '( ) 0f x > '( ) 0f x − ( ) ( )1 1f f> −
1x = − 2y = ( )1 1 1xy a a+= + > ( )1,2−
( )f m ( )f n ( ) ( ) 0f m f n⋅ < 3 3log l 2 3 og 12 log4 9 12 2 2x x x x−= = − ⇒⇒ = ⇒ = ( )0 0,x∃ ∈ +∞ 0 0ln 1x x= + ( )0,x∀ ∈ +∞ ln 1x x≠ + ( ) cos 3sin 2f x x x= − − 0, 2x π ∈ ( )f x 5 5 3 − ( ) ( )( )3sin 2 4sin 3f x x x′ = − + sin x t= ( ) ( )g t f x′= ( )g t ( )f x ( ) cos 3sin 2f x x x= − − 0, 2x π ∈ ( ) ( )2sin 6cos2 sin 6 1 2sinf x x x x x′ = − = − − 212sin sin 6x x= + − ( )( )3sin 2 4sin 3x x= − + sin x t= 0, 2x π ∈ ( )sin 0,1t x= ∈ ( ) ( )g t f x′= ( ) ( )( )3 2 4 3g t t t= − + ( ) 0g t = 2 3t = 0 2sin 3x =
∴当 时， ，当 时， ，
∵函数 在 上单调递增，根据复合函数的单调性可知，函数 在区间
上递减，在区间 上递增，
∴当 ，即 ， 时，
，
∴函数 的最小值为 ，故答案为 .
【点睛】本题主要考查了利用导数求函数的最值，准确求导得到函数的单调性是解题的关键，
考查了学生的计算能力，属于中档题.
三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤.）
17.设命题 ：对任意 ，不等式 恒成立，命题 ：存在 ，
使得不等式 成立.
（1）若 为真命题，求实数 的取值范围；
（2）若 为假命题， 为真命题，求实数 的取值范围.
【答案】（1） ；（2） 或 .
【解析】
【分析】
（ 1 ） p 为 真 命 题 时 ， 任 意 ， 不 等 式 恒 成 立 可 转 化 为
，求解即可（2）根据且、或命题的真假，确定 ， 一真一假，结合
（1），再化简命题 q,即可求出 的取值范围.
【详解】对于 ： 成立，而 ，有 ，
∴ ，∴ .
：存在 ，使得不等式 成立，只需 ，
20 3t< < ( ) 0g t < 2 13 t< < ( ) 0g t >
siny x= 0, 2
π
( )f x
( )00, x 0 , 2x
π
2
3t = 0
2sin 3x =
0
5cos 3x =
( )min
5 56sin cos cos 3f x x x x= − − = −
( )f x 5 5
3
− 5 5
3
−
p [ ]0,1x∈ 22 3 4x m m− ≥ − q [ ]1,1x∈ −
2 2 1 0x x m− + − ≤
p m
p q∧ p q∨ m
1 3m≤ ≤ 1m < 2 3m< ≤ [ ]0,1x∈ 22 3 4x m m− ≥ − ( ) 2 min2 3 4x m m− ≥ − p q m p ( ) 2 min2 3 4x m m− ≥ − [ ]0,1x∈ ( )min2 3 3x − = − 23 4m m− ≥ − 1 3m≤ ≤ q [ ]1,1x∈ − 2 2 1 0x x m− + − ≤ ( )2 min 2 1 0x x m− + − ≤
而 ，∴ ，∴ ；
（1）若 为真，则 ；
（2）若 为假命题， 为真命题，则 ， 一真一假.
若 为假命题， 为真命题，则 ，所以 ；
若 为假命题， 为真命题，则 ，所以 .
综上， 或 .
【点睛】本题主要考查了命题的真假，且、或命题，不等式恒成立、存在性问题，属于中档
题.
18.已知函数 .
（1）若 ，求实数 的值；
（2）设函数 ，若 在 上没有零点，求 的取值范围.
【答案】（1） ；（2） .
【解析】
【分析】
（1）代入解析式，取对数即可求解（2）转化为方程 在 上无实数解，求
的值域即可得到 k 的范围.
【详解】（1）因为 ，即： ，
所以
（2）由题意可知， ，
函数 在 上没有零点等价于方程 在 上无实数解，
.
( )2
min
2 1 2x x m m− + − = − + 2 0m− + ≤ 2m ≤
p 1 3m≤ ≤
p q∧ p q∨ p q
q p 1 3
2
m
m
≤ ≤
> 2 3m< ≤ p q 1 3 2 m m m ≤ 或 1m < 1m < 2 3m< ≤ ( ) xf x e= ( )2 4f a = a ( ) ( )2xg x e kx k R= − ∈ ( )g x ( )0, ∞+ k ln 2a = 2 4 ek < 2 xek x = ( )0, ∞+ ( ) ( )2 0 xeh x xx = >
( ) 22 4af a e= = 2ae =
ln 2a =
( ) 2xg x e kx= −
( )g x ( )0, ∞+
2
xek x
= ( )0, ∞+
设 ，则 ，
∴ 在 上单调递减，在 上单调递增，
∴ 在 上取得极小值，也是最小值，
∴ ，
∴ .
【点睛】本题主要考查了函数与方程，利用导数求函数的极值、最值，转化思想，属于中档
题.
19.设函数 （其中 ）， ，已知它们在
处有相同的切线.
（1）求函数 ， 的解析式；
（2）若函数 在 上的最小值为 ，求实数 的取值范围.
【答案】（1） ， ；（2） .
【解析】
【分析】
（1）两函数在 处有相同的切线可知 ， ，联立求解
即可（2）利用导数可求出 的唯一极小值，也就是最小值 ，转化为
即可求 t 范围.
【详解】（1） ， ，
由题意，两函数在 处有相同的切线，
∴ ， ，
∴ ， ，
∴ ， ，
( ) ( )2 0
xeh x xx
= > ( ) ( ) ( )3
2' 0
xe xh x xx
−= >
( )h x ( )0,2 ( )2,+∞
( )h x 2x =
( ) ( ) 2
2 4
eh x h≥ =
2
4
ek < ( ) ( )1xf x ae x= + 2.71828e = ⋅⋅⋅ ( ) 2 2g x x bx= + + 0x = ( )f x ( )g x ( )f x [ ], 1t t + 2 2 e − t ( ) ( )2 1xf x e x= + ( ) 2 4 2g x x x= + + 3 2t− ≤ ≤ − 0x = ( ) ( )'' 0 0f g= ( ) ( )0 0 2f a g= = = ( )f x ( ) 2 22f e − = − [ ]2 , 1t t− ∈ + ( ) ( )' 2xf x ae x= + ( )' 2g x x b= + 0x = ( )' 0 2f a= ( )' 0g b= 2a b= ( ) ( )0 0 2f a g= = = 2a = 4b =
∴ ， .
（2）由（1）得 .
当 时，则 ，所以 在 上单调递增，
当 时，则 ，所以 在 上单调递减，
而函数 ，∴ ，
即 .
故实数 的取值范围是 .
【点睛】本题主要考查了导数的几何意义，利用导数求函数单调性、极值，转化的思想，属
于中档题.
20.已知函数 在区间 上的最小值为 1.
（1）求 的值；
（2）若存在 使得不等式 在 成立，求实数 的取值范围.
【答案】（1）1；（2） .
【解析】
【分析】
（1）二次函数写出对称轴，分 ， ， 三种情况讨论即可求出最小值，根
据最小值为 1，写出 （2）分离参数可得 ，令 ，换元后求最小值，
只需 k 大于最小值即可.
【详解】（1） .
当 时， ，解得 ；
当 时， ，解得 不符合题意；
当 时， ，解得 ，不符合题意.
综上所述， .
( ) ( )2 1xf x e x= + ( ) 2 4 2g x x x= + +
( ) ( )' 2 2xf x e x= +
2x > − ( )' 0f x > ( )f x ( )2,− +∞
2x < − ( )' 0f x < ( )f x ( ), 2−∞ − ( ) ( ) 2min 22f x f e = − = − [ ]2 , 1t t− ∈ + 3 2t− ≤ ≤ − t 3 2t− ≤ ≤ − ( ) 2 2 1f x x ax= − + [ ]2,3 a 0x ( )3 33 x x x f k< ⋅ [ ]1,1x∈ − k ( )0, ∞+ 2a < 2 3a≤ ≤ 3a >
a
21 11 23 3x x k + − ⋅ ( ) ( )min 3 10 6 1f x f a= = − = 3
2a =
1a =
（2）因为 ，
可化为 ，
令 ，则 .
因 ，故 .故不等式 在 上有解.
记 ， ，故 ，
所以 的取值范围是 .
【点睛】本题主要考查了二次函数的最值，分类讨论，分离参数，不等式有解问题，属于中
档题.
21.已知函数 的图象经过点 ，曲线在点 处的切线恰好与直线
垂直.
（1）求实数 ， 的值；
（2）若函数 在区间 上单调递增，求 的取值范围.
【答案】（1） ；（2） 或 .
【解析】
【分析】
（1）M 点坐标代入函数解析式，得到关于 的一个等式；曲线在点 处的切线恰好与直线
垂直可知 ,列出关于 的另一个等式，解方程组，求出 的值.
（2）求出 ，令 ，求出函数的单调递增区间，由题意可知 是其子集，
即可求解.
【详解】（1） 的图象经过点 ,
①,
因为 ，则 ,
( ) 23 3 2 3 13 33 3
x x x
x x
x x
f
k k
− ⋅ +< ⋅ ⇒ < ⋅ 21 11 23 3x x k + − ⋅ − +
[ ]1,1x∈ − 1 ,33t ∈
2 2 1k t t> − + 1 ,33t ∈
( ) ( )22 2 1 1h t t t t= − + = − 1 ,33t ∈
( ) ( )min 1 0h t h= =
k ( )0, ∞+
( ) 3 2f x ax bx= + ( )1,4M M
9 0x y+ =
a b
( )f x [ ], 1m m + m
1, 3a b= = 0m ≥ 3m ≤ −
,a b M
9 0x y+ = (1) 9f ′ = ,a b ,a b
( )f x′ ( ) 0f x′ ≥ [ ], 1m m +
3 2( )f x ax bx= + ( )1,4M
4a b∴ + =
2( ) 3 2f x ax bx′ = + (1) 3 2f a b′ = +
由条件 ，即 ②，
由①②解得 .
（2） ，
令 得 或 ，
函数 在区间 上单调递增，
,
或 ，
或
【点睛】本题主要考查了函数导数的几何意义，直线垂直的充要条件，利用导数确定函数的
单调区间，属于中档题.
22.已知函数 ， .
（1）当 时，求函数 的单调区间；
（2）若函数 ，求证：当 时，在 上恒有
成立.
【答案】（1） 的单调递减区间为 ，单调递增区间为 ；（2）见解析.
【解析】
【分析】
（1）当 时，对函数 求导可得 ，解不等式得单
调 性 ； （ 2 ） 对 函 数 求 导 可 得 ， 求 出 的 最 小 值 为
，将 与 相结合可证得不等式.
【详解】（1）函数 的定义域为 ，
当 时， ， ，
1(1) 19f ′ ⋅ − = − 3 2 9a b+ =
1, 3a b= =
3 2 2( ) 3 ( ) 3 6f x x x f x x x′= + = +，
2( ) 3 6 0f x x x′ = + ≥ 0x ≥ 2x −≤
( )f x [ ], 1m m +
[ ], 1 ( , 2] [0, )m m∴ + ⊆ −∞ − +∞
0m∴ ≥ 1 2m + ≤ −
0m∴ ≥ 3m ≤ −
( ) ( )22 4 lnf x x ax x−= a R∈
0a = ( )f x
( ) ( ) 2g x f x x= + 1a > [ )1,x∈ +∞ ( ) 2 33 2g x a a> −
( )f x
1
20,e
−
1
2e ,
− +∞
0a = ( )f x ( ) ( ) ( )2 2ln 1 , 0,f x x x x′ = + ∈ +∞
( )g x ( ) ( )( )4 ln 1g x x a x′ = − + ( )g x
( ) 2 22 lng a a a a= − ( ) ( )g x g a≥ ( )2 22 ln 2 1a a a a− > − −
( )f x ( )0, ∞+
0a = ( ) 22 lnf x x x= ( ) ( )4 ln 2 2 2ln 1f x x x x x x= + = +′
令 ，即 ，解得 ，
令 ，即 ，解得 ，
∴函数 的单调递减区间为 ，单调递增区间为 ；
（2） ，
，
由 得， ，
当 时， ，当 时， ，
∴函数 在 上单调递减，在 上单调递增，
，
∵ 时， ，∴ ，
即 .
∴ 成立.
【点睛】本题主要考查了利用导数判断函数的单调性，利用导数解决恒成立问题，解决第二
问的难点在于得到在给出的范围内得到 ，属于难题.
( ) 0f x′ > 2ln 1 0x + > 1
2x e
−>
( ) 0f x′ < 2ln 1 0x + < 1 20 x e −< < ( )f x 1 20,e − 1 2e , − +∞ ( ) ( )2 22 4 lnx ag xx x x−= + ( ) ( )4 4 ln 2 4 2g x x a x x a x′ = − + − + ( )( )4 ln 1x a x= − + [ )1,x∈ +∞ ln 1 0x + >
( )1,x a∈ ( ) 0g x′ < ( ),x a∈ +∞ ( ) 0g x′ >
( )g x ( )1,a ( ),a +∞
( ) ( ) ( ) 2 2
min 2 lng x g x g a a a a= = = −
极小值
1x > ln 1x x< − ( )2 22 ln 2 1a a a a− > − −
( ) ( ) ( )2 2 2 22 ln 2 1g x g a a a a a a a≥ = − > − − 2 33 2a a= −
( ) 2 33 2g x a a> −
( )2 22 ln 2 1a a a a− > − −
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