专题32 机械振动机械波的综合计算（解析版）2020年全国百所名校最新高考物理模拟试题全解汇编

2020 年全国百所名校最新高考模拟试题全解汇编 机械振动机械波的综合计算 1、（2020·普通高等学校全国统一考试内参模拟一全国 III 卷）如图所示，P、Q、M 是均匀媒介中 x 轴上的 三个质点，PQ、QM 的距离分别为 3m 和 2m，一列简谐横波沿 x 轴向右传播。在 t=0 时刻，波传播到质点 P 处并且P开始向下振动，经t=3s，波刚好传到质点Q，而此时质点P恰好第一次到达最高点且离平衡位置10cm 处。该简谐波的波速为___________m/s；该波的波长为___________m；t=5s 时，质点 Q 的速度方向 ___________。 【答案】 (1). 1 (2). 4 (3). 竖直向上 【解析】 [1]在 时刻，波传播到质点 ，经 ，波刚好传到质点 ，根据速度公式可得简谐波的波速为 [2]在 时刻，质点 开始向下振动，经 ，质点 恰好第一次到达最高点，则有 解得 根据公式 可得该波的波长为 [3]当 时，质点 已经振动了 2s，运动到了平衡位置，速度竖直向上。 0t = P 3t s= Q 3 m/s 1m/s3 PQxv t = = = 0t = P 3st = P 3 34T = 4sT = v T λ= 4mλ = 5st= Q2、（2020·湖北省黄冈市高三八模一）如图甲所示，在 xOy 平面内有两个沿 z 方向做简谐振动的点波源 S1 （－2，0）和 S2（4，0）。两波源的振动图线分别如图乙和图丙所示，两列波的波速均为 0.50m/s。两列波 从波源传播到点 A（－2，8）的振幅为______m，两列波引起的点 B（1，4）处质点的振动相互____（填“加 强”或“减弱”），点 C（0.5，0）处质点的振动相互________（填“加强”或“减弱”）。 【答案】2 减弱 加强 【解析】 [1]由图可得周期 则波长 两列波从波源传播到点 A（－2，8）的路程差 两列波的振动步调相反，所以 A 点为振动减弱点，其振幅为 2m。 [2]从波源传播到点 B（1，4）路程差为 0，引起该处质点的振动相互减弱。 [3]从波源传播到点 C（0.5，0）的路程差为 该处质点为振动加强点。 4sT = 2mvTλ = = 1 2 10m 8m 2mr r r∆ = − = − = 1m 12 λ= ×3、（2020·陕西省咸阳市高三下学期 3 月第二次模拟）一列简谐横波在 t=0.8s 时的图象如图甲所示，其 x=0 处质点的振动图象如图乙所示， 由图象可知：简谐波沿 x 轴 　　 方向传播（填“正”或“负”），波速大小为 　　 m/s，t=10.0s 时刻， x=4m 处质点的位移为 　　 m． 【答案】负、 5、 －0.05 【解析】 由图象乙可知 时 处的质点向下振动，由波的传播方向与质点振动方向的关系知：波沿 x 轴负 向传播；由甲图知：波长 ，由乙图知：周期 ，则波速 ； 因 ，又从甲图开始经过时间 10.0s-0.8s = 5.75T，所以甲图分析得知， 时刻，x = 4m 处质点位于波谷，其位移为 y = -0.05m． 4、（2020·广东省高三下学期 3 月线上测试）如图(a)，一列简谐横波沿 x 轴传播，实线 和虚线分别为 t1=0 时刻和 t2 时刻的波形图，P、Q 分别是平衡位置为 x1=l.0m 和 x2=4.0m 的两质点．图(b)为 质点 O 的振动图像，求： (1)波的传播速度和 t2 的大小； 0.8st = 0x = 8mλ = 1.6sT = 5m / sv T λ= = 10.0s = 6.25t T= 10.0st = (2)质点 P 的位移随时间变化的关系式． 【答案】（1）40m/s； （n=0、1、2、3……）（2） 【解析】 （1）由图可知波长：λ=8m，质点振动的周期：T=0.2s 传播速度 结合图像可知，横波沿 x 正向传播， 故 t1=0 和 时刻： 解得 （n=0、1、2、3……） （2）质点 P 做简谐振动的位移表达式： 由图可知 ， 时 cm 且向-y 方向运动， 解得 5、（2020·江苏省扬州市高三下学期 3 月第一次检测）如图所示,甲为某一列简谐波 t=t0 时刻的图象,乙是这列 波上 P 点从这一时刻起的振动图象,试讨论: ① 波的传播方向和传播速度. ② 求 0~2.3 s 内 P 质点通过的路程. 0.2 0.05t n∆ = + 310sin(10 )4y t cm ππ= + 40m / sv T λ= = 2t t= 2n v tλ + = ∆ 0.2 0.05t n∆ = + 2siny A tT π ϕ = +   10cmA = 0t = 5 2y = 3π10sin 10π cm4y t = +  【答案】①x 轴正方向传播，5.0m/s ②2.3m 【解析】 (1)根据振动图象可知判断 P 点在 t=t0 时刻在平衡位置且向负的最大位移运动，则波沿 x 轴正方向传播， 由甲图可知，波长 λ=2m，由乙图可知，周期 T=0.4s，则波速 (2)由于 T=0.4s，则 ,则路程 6、（2020·湘赣皖长郡中学等十五校高三下学期第一次考试）.如图所示，两列简谐横波 a、b 在同一介质中 分别沿 x 轴正、负方向传播，波速均为 v=2.5m/s。已知在 t=0 时刻两列波的波峰正好在 x=2.5m 处重合。 ①求 t=0 时，介质中处于波峰且为振动加强点的所有质点的 x 坐标； ②从 t=0 时刻开始，至少要经过多长时间才会使 x=1.0m 处的质点到达波峰且为振动加强点？ 【答案】① ② 【解析】 ①两列波的波峰相遇处的质点偏离平衡位置的位移均为 。 从题图中可以看出，a 波波长 ；b 波波长 波波峰的 坐标为 波波峰的 坐标为 2 5m/s0.4v T λ= = = 32.3s 5 s4t = = 23 234 4 0.1 2.3m4 4x A= × = × × = (2.5 20 )m( 0 1 2 )x k k= + = ± ± ， ， ， 5.4sat = 16cm 2.5ma λ = 4mb λ = a x ( ) ( )1 1 12.5 2.5 m 0, 1, 2,k kx = + = ± ± ； b x由以上各式可得，介质中处于波峰且为振动加强点的所有质点的 坐标为 。 ② 波波峰传播到 处的时间为 。 波波峰传播到 处的时间为 。 其中 当 处 质点处于波峰时，有 以上各式联立可解得 。 由分析可知，当 时， 处的质点经历最短的时间到达波峰，将 代入 解得 。 7、（2020·河南省开封市高三下学期 3 月模拟）一列简谐横波沿x 轴正方向传播，t=0 时刻波形如图中的实线 所示，此时波刚好传到 P 点；t＝0.6s 时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、P、Q 是介质中的质点，它们的 平衡位置横坐标分别为 70cm，50cm，60cm，90cm，设波的周期为 T，则以下说法正确的是( ) 的 ( ) ( )2 2 22.5 4 m 0, 1, 2,x k k= + = ± ± ； x (2.5 20 )m ( 0, 1, 2, )x k k= + = ± ±  a 1.0mx = 1 ( 0,1,2, )a a a x x mt mv v λ∆ ∆ += = =  b 1.0x m= 2 ( 0,1,2, )b b b x x nt nv v λ∆ ∆ += = =  1 21m 1.5mx x∆ = ∆ =， 1.0mx = a bt t= 5 8 1m n− = 5 3m n= =、 1.0mx = 5m = 1a a a x x mt v v λ∆ ∆ += = 5.4sat =A. 波源以及每个质点均沿 y 轴正方向开始振动 B. 若 T=0.8s，则在 t＝0.5s 时刻，质点 b、P 的位移相同 C. 从 t＝0.6 s 时刻开始，经过 0.5T，质点 b 沿 x 轴正方向运动 20m D. 从 t＝0 时刻开始，质点 a 在 0.6 s 时间内通过的路程可能为 60cm E. 若 T=0.8s，从 t＝0.4s 时刻开始计时，则质点 a 的振动方程为 【答案】ABD 【解析】 A．因为所有质点的起振方向相同，而 P 点此时起振方向沿 y 轴正方向，所以波源以及每个质点均沿 y 轴正 方向开始振动，故 A 正确； B．若 T=0.8s，当 t+0.5s 时刻，质点 b 从最低点向上运动 个周期、P 从平衡位置向下振动 个周期，故两 者位移相同，故 B 正确； C．质点只能上下振动，不能随波迁移，所以质点 b 不能沿 x 轴正方向运动，故 C 错误； D．图可知，波的波长为 40m；两列波相距 周期 50.1sin ( )2 π =   y t m 1 8 1 8 30.6 ( )4n T= + 2.4= 4 3T n +波速 (n=0，1，2……) a 的路程为 60cm 说明 a 振动了 1.5 个周期，则可有 即 解得 故 D 正确； E．若 T=0.8s，从 t+0.4s 时刻开始计时，那么，在零时刻质点 a 在最高点，位移取得最大值，质点 a 的振幅 为 10cm，周期为 0.8s，故振动方程为 故 E 错误。 故选 ABD。 50 (4 3)m/s3v nT λ= = + 10 1.5 0.6Tv + = 3 3.6 0.65(4 3) 4 3n n + =+ + 1n = 5 π0.1sin( π )m2 2y t= +